Aplicações do estudo das derivadas - Apostilas - Matemática

Notas De Estudo, Matemática

Publique: December 4th, 2013
Descrição
Apostilas de Matemática sobre o estudo das Aplicações do estudo das derivadas, Máximos e mínimos de uma função, Teste da segunda derivada para extremos relativos.
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Aplicações do estudo das derivadas Máximos e mínimos de uma função Definição 6.1. Dada a função f : I → , um ponto x0 ∈ I é chamado de (i ) ponto de máximo global (relativo) da função quando f ( x0 ) ≥ f ( x) para todo x ∈ I ; (ii ) ponto de mínimo global (relativo) da função quando f ( x0 ) ≤ f ( x) para todo x ∈ I . O valor f ( x0 ) é chamado de máximo ou mínimo relativo (ou local) de f e ( x0 , f ( x0 ) ) f. são as coordenadas do ponto de máximo ou mínimo relativo (ou local) de Os máximos e mínimos de uma função são também chamados de extremos relativos. Definição 6.2. Dada a função f ( x) , um ponto x0 onde f é derivável em x0 e f '( x0 ) = 0 ou f não é derivável em x0 é chamado de ponto crítico da função f . Exemplo 6.1. Seja a função f ( x) = x 3 − 3 x 2 , x ∈ . Determinar os pontos críticos de f . Resolução: Sabemos que f ( x) = x 3 − 3 x 2 é uma função polinomial derivável em todo x∈ . 2 Calculando f '( ..

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