Cálculo para funções de uma variável real II - Exercícios - Matemática

Notas De Estudo, Matemática

Publique: August 3rd, 2013
Descrição
Apostilas e exercicios de Matematica sobre o estudo do Cálculo para funções de uma variável real.
Apostilas e exercicios de Matematica sobre o estudo do Cálculo para funções de uma variável real.
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MAT1352 - C´lculo para Fun¸oes de uma Vari´vel Real II a c˜ a Lista de exerc´ ıcios 5 27/10/2011 1. Sejam a < b. Calcule o centro de massa do semi-anel limitado pelas circunferˆncias: e x 2 + y 2 = a2 e x 2 + y 2 = b 2 2. Mostre, usando centro de massa, que as medianas de um triˆngulo se interceptam num ponto e a este divide cada uma delas na raz˜o de 2 : 1. a 3. Determine o centro de massa da regi˜o limitada pelas par´bolas: a a y= x2 y2 e x= 4 4 4. Determine o centro de massa do arco da par´bola: a y = x2 ; −a ≤ x ≤ a 5. Determine o centro de massa do arco da cicl´ide: o   x = a(t − sent)    y = a(1 − cost) 0 ≤ t ≤ 2πa 6. Determine o polinˆmio de Taylor de ordem 5, em torno de x0 dado, nos seguintes casos: o a) f (x) = senx; x0 = 0 b) f (x) = cosx; x0 = 0 c) f (x) = lnx; x0 = 1 d) f (x) = (1 + x)α ; x0 = 0, onde α = 0 ´ um n´mero real dado. e u 7. a) Determine o polinˆmio de Taylor de f (x) = ex , de ordem n, em torno de x0 = 0; o b..

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