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Math 2012 Quiz 2 Practice Spring 2009
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MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Evaluate the integral.
1) ∫(x2^ - 8x) ex dx
A) ex[x^2 - 10x - 10] + C B) ex[x^2 - 10x + 10] + C
C) 1
x3ex^ - 4x2ex^ + C D) ex[x^2 - 8x (^) + 8] (^) + C
2) ∫ x csc22x dx
A) - x cot 2 x + ln sin 2 x + C B) - 1 2
x cot 2x + 1 4
ln sin 2x + C
C) 12 x cot 2x - 14 ln sin 2x + C D) - 2 x cot 2 x + 4 ln sin 2 x + C
3) ∫ -3x cos 2x dx
A) - 3
cos 2x - 3x sin 2x + C B) - 3 4
cos 2x - 3 2
x sin 2x + C
C) - 34 cos 2x - 32 x sin 3x + C D) - 34 cos 2x - 32 sin 2x + C
π/
0
∫ cos22x sin32x dx
A) 4
B) 1
C) 2
D) 1
5) ∫ 7 cos3 4xdx
A) 7
sin 4x + 7 12
sin3 4x + C B) 7 4
sin 4x - 7 12
cos3 4x + C
C) 7 sin 4x (^) - 7 3
sin3 4x (^) + C D) 7 4
sin 4x (^) - 7 12
sin3 4x (^) + C
6) ∫tan4 3t dt
A) tan
(^3) 3t 9 -^
tan23t (^) + 1 3
tan 3t (^) + x (^) + C B) tan
(^3) 3t 3 -^
tan 3t (^) + x (^) + C
C) - tan
(^3) 3t 9
tan 3t + C D) tan
(^3) 3t 9
tan 3t + x + C
7) ∫ sin 7x cos 5x dx
A) 1
sin 2x + 1 24
sin 12x+ C B) - 1 24
cos 12x - 1 4
cos 2x + C
C) 14 sin 2x - 241 sin 12x+ C D) - 241 cos 12x - 241 sin 12 x + C
π/
0
∫ cos 7t cos 6t dt
A) 9
B) 14
C) 12
D) 7
Integrate the function.
- 7 dx 6 + x
A) 7 ln x (^) + 6 + x2^ + C B) 2 x2^ + 6
+ C
C) x + ln 7 + 6 + x2^ + C D) 7 ln 6 + x2^ + C
- x
x
∫ dx
A) 6 x
6 -^ sin
-^1 x 6 +^ C^ B)^
x2^ - 36 36 -^ sec
-^1 x 6 +^ C
C) 6 ln x2^ - 36 - x 6
+ C
- 28 dx x2^ x2^ + 16
A) 4 x
7x
4x
+ C
C) 7 x
4x +^
C D) (^) - x
7x +^
C
∫ 15e-15x dx
A) Divergent B) 1 C) - 1 D) 0
∫ 16xe2x dx
A) 1.3333 B) Divergent C) 2.6667 D) 1.
Evaluate the improper integral.
dx 36 - x
A) π 2 B) 1 C) 12 π D) 12
x 49 - x^
∫ dx
A) - 7 B) 49 C) - 49 D) 7
dx 9 - x
A) 1 B) π 6
C) 6 D) π 2
dx
∫ x - 1
A) 6 B) 8 C) 10 D) 5
Determine whether the improper integral converges or diverges.
x2^ + 8
A) Diverges B) Converges
6x (^) + 9
∫ x
A) Converges B) Diverges
dx
∫ x2/3 + 2
A) Diverges B) Converges
