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**TAREA T
- El movimiento de una partícula está definido por la relación 𝑥 = 𝑡 3 − 9 𝑡 2
- 24 𝑡 − 8 donde 𝑥 y 𝑡 se expresan en pulgadas y segundos. Determine a) tiempo cuándo la velocidad es cero, b) la posición y la distancia total viajada hasta ese momento cuando la aceleración es cero.
- Los frenos de un automóvil se acciona, provocando que éste frene a razón de 10 pies/s^2. Si se sabe que el automóvil se detiene en 300 pies. Determine a) cuán rápido viajaba el automóvil inmediatamente antes de que se aplicaran los frenos, b) el tiempo requerido para que el automóvil se detenga. Enelda Nigenda Asseburg x =^ + (^3) - 9 +^2 + (^) 24t- 8 Si t=^4 R =^ Si^ t=^25 y t=^ 4s (^) la velocidad es (^) cero a) (^) v = 32 18 + + 24 = (^0) +-^3 (452- (^) 18(4) +^24 =^0
2) &^
1862 3 (2) (^2) - 18(2) + 24 = (^0) b) (^) a = (^) Gt - 18 = (^0) Posición Distancia Total t = = 3 3 t^ *^ R=^ La^ distancia^ total X= (3) - (^) 9(3) + (^) 24(3) -^8 =^10 inch^ O (^) - recorrida es 22inch La (^) aceleración es^ cero = La posición cuando^ la aceleración cuando t=^ 3s^ so es cero^ es^ loinch a) Volv y = (^) a =a vdu =^ ady^ b) (^300) du = adt go vdv^ =^ I^ adx Vo O^ Jav^ =^ Jadt C 300 Vo^ t =- (^10) % viv=^ -10^ +^1.
- V.^2 -^77. 16 =^ -^ 10t I = - 101300) Vol (^77). 46f4 =^16 = E.716s
**EJERCICIOS
Muchos amortiguadores para bicicletas de montaña utilizan un pistón que se mueve dentro de un cilindro lleno de aceite para proporcionar amortiguación, este sistema se ilustra en la figura. Cuando la rueda delantera pasa por un montículo, el cilindro recibe una velocidad inicial de v 0. El pistón, que está unido a la horquilla, se mueve con respecto al cilindro y el aceite es forzado a través de los orificios del pistón. Esto hace que el pistón se desacelere a una razón proporcional a la velocidad, a=-kv. En el momento t= 0 la posición del pistón es x= 0. Exprese, a) la velocidad v en términos de t, b) la posición x en términos de t, c) la velocidad v en términos de t
**EJERCICIOS
Un automóvil fuera de control que se desplaza a 45 mi/h choca de frente contra la barrera de contención de la autopista. Después de impactar inicialmente contra la barrera, el automóvil desacelera a una tasa proporcional a la distancia x que el automóvil recorrió dentro de la barrera, específicamente, 𝑎 = − 60 𝑥, donde a y x están expresados en pies/s 2 y pies, respectivamente. Determine la distancia que recorrerá el automóvil dentro de la barrera antes de alcanzar el reposo.
Datos iniciales Vo =^15 mith a=^ - 60x ft/s Vo =^15 mi/h == Vo =^66 ft/s 40 =^1 a
10x3=^2178 2/ -god=^ vav (^) x = (^) (54 (^). 45)
- sofidx = Ide X^ = (^19). (^56) ft
- sol= Eli 10
S
_ 2 El (^) automóvil recorrerá (^14). 36 + dentro
- 40x =^ E (^) de la barrera (^) antes de (^) alcanzar el reposo. 1-10x = - 10
