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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE SAN LUIS RIO COLORADO
Academia de Ciencias Básicas y Avanzadas
Fundamentos Matemáticos | IPB. Génesis L. López Cuen
Trabajo Integrador del Parcial 1
1
San Luis R.C., Sonora
El siguiente documento presenta todos los temas vistos en el parcial 1 del cuatrimestre Enero-mayo 2025
de la materia de Fundamentos Matemáticas.
I. Clasificación y Aritmética de los números.
En el recuadro de abajo has un diagrama que represente la clasificación de los números con ejemplos.
II. Operaciones algebraicas.
Utiliza tus conocimientos adquiridos de suma, resta, multiplicación y división para la resolución de los
siguientes ejercicios.
1. Los alumnos de una escuela van a ir a visitar un museo. La capacidad de los autobuses escolares es de
35 alumnos. Si hay 567 alumnos en la escuela, ¿cuál es el número mínimo de autobuses que deben
llevar?
2. Un automóvil lleva un promedio de velocidad de 95 km/h en 4 horas. ¿A qué velocidad promedio
debe ir durante las siguientes 5 horas para promediar 101 km/h?
3. Un alumno ha sacado 52, 55 y 55 de calificación en los tres primeros exámenes mensuales, ¿cuánto
necesita sacar en el cuarto mes para que su promedio sea 59?
III. Lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico es un sistema de comunicación matemática que utiliza letras, números y símbolos
para representar operaciones y relaciones entre cantidades desconocidas.
Expresa con lenguaje algebraico las oraciones que se encuentran en la parte de abajo.
1) El triple del cuadrado de un número menos el cuádruple de otro.
2) La raíz cúbica de la diferencia de dos números.
3) El cuadrado de un número menos el cuadrado de la suma de otros dos números
4) El doble del cubo de la diferencia de dos números
5) El triple producto del cuadrado de un número por otro.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE SAN LUIS RIO COLORADO

Academia de Ciencias Básicas y Avanzadas Fundamentos Matemáticos | IPB. Génesis L. López Cuen Trabajo Integrador del Parcial 1

San Luis R.C., Sonora^1

El siguiente documento presenta todos los temas vistos en el parcial 1 del cuatrimestre Enero-mayo 2025 de la materia de Fundamentos Matemáticas.

I. Clasificación y Aritmética de los números.

En el recuadro de abajo has un diagrama que represente la clasificación de los números con ejemplos.

II. Operaciones algebraicas.

Utiliza tus conocimientos adquiridos de suma, resta, multiplicación y división para la resolución de los siguientes ejercicios.

  1. Los alumnos de una escuela van a ir a visitar un museo. La capacidad de los autobuses escolares es de 35 alumnos. Si hay 567 alumnos en la escuela, ¿cuál es el número mínimo de autobuses que deben llevar?
  2. Un automóvil lleva un promedio de velocidad de 95 km/h en 4 horas. ¿A qué velocidad promedio debe ir durante las siguientes 5 horas para promediar 101 km/h?
  3. Un alumno ha sacado 52, 55 y 55 de calificación en los tres primeros exámenes mensuales, ¿cuánto necesita sacar en el cuarto mes para que su promedio sea 59?

III. Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es un sistema de comunicación matemática que utiliza letras, números y símbolos para representar operaciones y relaciones entre cantidades desconocidas. Expresa con lenguaje algebraico las oraciones que se encuentran en la parte de abajo.

  1. El triple del cuadrado de un número menos el cuádruple de otro.
  2. La raíz cúbica de la diferencia de dos números.
  3. El cuadrado de un número menos el cuadrado de la suma de otros dos números
  4. El doble del cubo de la diferencia de dos números
  5. El triple producto del cuadrado de un número por otro.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE SAN LUIS RIO COLORADO

Academia de Ciencias Básicas y Avanzadas Fundamentos Matemáticos | IPB. Génesis L. López Cuen Trabajo Integrador del Parcial 1

San Luis R.C., Sonora^2

IV. Producto Notable

Identifica los siguientes productos notables y resuélvelos.

  1. (√ 2 𝑥 + 7 𝑦^2 ).^3
  2. ( 2 3

𝑥 + 5 ).^3

3. (𝑥^4 +

1 3

)(𝑥^4 + 5 )

V. Factorización

La factorización es una técnica matemática que consiste en descomponer en dos o más factores una expresión algebraica, en forma de un producto. Resuelve las siguientes ecuaciones por medio del método de factorización nombrado. Factor Común

  1. 56 𝑥^4 − 14 𝑥^2 𝑦^2 + 28 𝑥^3
  2. 93 𝑎^2 𝑥^2 𝑦 − 62 𝑎^2 𝑥^2 𝑦^2 − 124 𝑎^2 𝑥 Trinomio al cuadrado perfecto
  3. 𝑥^2 + 18 𝑥 + 49
  4. 1 − 4 𝑥 + 4 𝑥^2
  5. 9 + 6 𝑦 + 𝑦^2
  6. 𝑥^2 − 2 𝑥 + 1
  7. 1 + 49 𝑎^2 − 14 𝑎 Diferencia de cuadrados
  8. 1 − 𝑦^2
  9. 112 𝑥^2 − 64 𝑚^2
  10. 49 𝑎^4 𝑏^4 − 16 𝑐^4
  11. 𝑥^2 − 169
  12. 9 𝑥^2 𝑦^2 𝑧^2 − 9 𝑥^2 𝑦^2 Trinomio de la forma 𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
  13. 20 + 𝑎^2 − 21 𝑎
  14. − 30 + 𝑦 + 𝑦^2
  15. 28 + 𝑎^2 + 11 𝑎
  16. 𝑥^2 − 5 𝑥 − 36
  17. 𝑛^2 − 6 𝑛 − 40 Trinomio de la forma 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
  18. 2 𝑥^2 + 3 𝑥 − 2
  19. 3 𝑥^2 − 5 𝑥 − 2 Suma o Diferencia de cubos
  20. 𝑥^3 + 6 𝑥^2 + 12 𝑥 + 8
  21. 𝑥^6 + 6 𝑥^4 + 12 𝑥^2 + 8