Cálculo Integral: Aplicación de Mapas Cognitivos para Resolver Problemas, Exercises of Algebra

Download Cálculo Integral: Aplicación de Mapas Cognitivos para Resolver Problemas and more Exercises Algebra in PDF only on Docsity!

Materia:

Calculo integral

Actividad 1

Tutor: Ángel Herrera López

Matrícula:

Carrera: Ingeniería Industrial y de Sistemas

Nombre del alumno:

[Ramos Arizpe, Coahuila.13/03/2025]

Introducción

Las integrales son un componente esencial de las matemáticas, ya que nos permiten

analizar funciones desde una perspectiva geométrica y mediante sumatorias que representan

diversos fenómenos. Al estudiar estos temas, podremos establecer los límites del cálculo

integral y su aplicación correcta en el desarrollo de actividades ingenieriles.

Además, podremos identificar los procesos matemáticos involucrados en el cálculo

integral, reconocer los modelos y fórmulas aplicables en diferentes casos y, sobre todo,

comprender las distintas partes de una integral y su relación con la derivada. También

exploraremos cómo se obtienen las diferenciales, lo que nos permitirá profundizar en el

cálculo integral.

La utilización de mapas cognitivos de algoritmo es una técnica valiosa para resolver

problemas matemáticos de manera efectiva. Esta herramienta permite estructurar el proceso

de resolución de forma visual y organizada, lo que facilita la comprensión y aplicación de los

conceptos matemáticos.

En este contexto, aplicaremos esta metodología para resolver problemas relacionados

con derivadas y sumatorias, descomponiendo cada paso en una secuencia clara y lógica. De

esta manera, podremos garantizar que se sigan los procedimientos matemáticos correctos y se

alcance una comprensión profunda del proceso de resolución.

Calcular la diferencial de: y = 8 x

4

Se reconoce el problema y la fórmula que se

empleará, en este caso sería la dy = f ´ ( x ) dx

y = 8 x

4

Calcular la derivada de y realizando la multiplicación

dy

dx

[ 4

4 − 1

] = 32

3

Se simplifica la operación en

dy

dx

dy

dx

= 32 x

3

Se despeja para obtener la diferencial

d y = 32 x

3

dx

¿ π r

2

Calcula la siguiente sumatoria

∑

i = 1

8

( i

2

Se reemplaza el valor de “i” en la sumatoria

hasta alcanzar el valor de 8.

∑

i = 1

∞

=

Se calcula la sumatoria de - ∑

i = 1

8

Se realiza la resta para llegar al valor

∑

i = 1

8

Conclusión

La utilización de mapas cognitivos de algoritmos es una técnica efectiva para

organizar y visualizar el proceso de resolución de problemas matemáticos de manera clara y

estructurada. Al descomponer el problema en pasos bien definidos y conectados por

relaciones lógicas, se pueden alcanzar varios beneficios:

• Una comprensión más profunda del problema, al dividirlo en partes más manejables.
• Un procedimiento ordenado y sistemático, que garantiza que no se omitan pasos

clave.

• Una identificación más sencilla de errores, al visualizar cada transformación

matemática.

• Un aprendizaje más eficiente, al conectar conceptos teóricos con la práctica.

En los ejercicios resueltos, se demostró cómo los mapas cognitivos facilitaron la

descomposición de cada problema en pasos secuenciales, lo que permitió resolverlos de

manera más efectiva. Esta metodología es una herramienta valiosa para mejorar la

comprensión y resolución de problemas en matemáticas y otras disciplinas.

Bibliografías

Bibliografía

CNCI, U. (2019). Diferencial. Obtenido de CNCI Virtual: https://alt-

5b55e34bdde3d.blackboard.com/bbcswebdav/pid-4585423-dt-asiobject-rid-

65738020_1/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/

I_CalculoIntegral_SEP19/m01-t01/m01-t01.html?

one_hash=37780B22510E228409A1AA2D51261F91&f_hash=8A35623004A4AF

0638043FE4CD

CNCI, U. (2019). La integral definida. Obtenido de CNCI Virtual: https://alt-

5b55e34bdde3d.blackboard.com/bbcswebdav/pid-4585423-dt-asiobject-rid-

65738106_1/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/

I_CalculoIntegral_SEP19/m01-t02/m01-t02.html?

one_hash=463C612977998F2D1BF9E729C012B521&f_hash=8A35623004A4AF

0638043FE4CD