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CONTENIDO PROGRAMÁTICO
Fecha Emisión: 2018/02/
AC-GA-F- 8
Revisión No. 3 Página 1 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor. NOMBRE DEL PROGRAMA: Ingeniería Ambiental, Ingeniería Civil, Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecatrónica, Ingeniería Multimedia, Ingeniería de Telecomunicaciones. NOMBRE DE LA ASIGNATURA CÁLCULO VECTORIAL CÓDIGO 100104 SEMESTRE 4 PRERREQUISITOS CÁLCULO INTEGRAL CORREQUISITOS COORDINADOR Y/O JEFE DE ÁREA MAURICIO RESTREPO DOCENTE (S) ALFONSO CRISTANCHO AMED ALFONSO BELLO RODRIGUEZ SANDRA PATRICIA CIFUENTES GARZON JAIRO ALBERTO CONTRERAS NIÑO DANIEL CRUZ MORA JUAN JESUS FERRUCHO SANCHEZ DIANA MARCELA HERNANDEZ GONZALEZ NELSON MORA ESPINOSA CARLOS FERNANDO OJEDA OTALORA INGRID PAEZ VEGA MARIA MATILDE RESTREPO LOPEZ MAURICIO FERRUCHO SANCHEZ DIANA MARCELA OSPINA USAQUEN YURI TATIANA ROPERO RUEDA PAOLA ANDREA CRÉDITOS ACADÉMICOS 3 FECHA DE ELABORACIÓN/ ACTUALIZACIÓN
NOVIEMBRE 2020
JUSTIFICACIÓN
Mediante las técnicas de optimización de funciones de varias variables y las aplicaciones de las integrales a los conceptos de trabajo y flujo de un campo vectorial, el cálculo vectorial se constituye como una herramienta fundamental de las asignaturas básicas de la ingeniería como, estática, mecánica de fluidos, termodinámica, electromagnetismo, entre otras.
OBJETIVO GENERAL
Analizar y resolver problemas que se modelan mediante funciones de varias variables y de cálculo vectorial.
COMPETENCIA GLOBAL
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Revisión No. 3 Página 2 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor. El alumno debe ser capaz de analizar, plantear y resolver problemas relacionados con funciones de varias variables, en donde se apliquen técnicas propias del cálculo diferencial e integral, analizar y bosquejar curvas en el espacio, como encontrar parametrizaciones y debe saber y utilizar los teoremas fundamentales del cálculo vectorial. El alumno debe ser capaz de analizar y resolver problemas de movimientos de fluidos, líquidos que giran, problemas de trabajo en campos vectoriales y otros problemas de ingeniería.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
_1. Identifica problemas propios del cálculo vectorial y sus aplicaciones.
- Estudia el comportamiento y la representación de curvas y superficies.
- Calcula diferenciales e integrales de funciones de varias variables.
- Aplica las propiedades de los campos escalares y vectoriales en problemas de ingeniería.
- Relaciona los conceptos fundamentales del cálculo vectorial con las leyes fundamentales de la física.
- Adquiere habilidades comunicativas y dominio de un software matemático._
CONTENIDO
Semana Tema o actividad presencial Actividades de trabajo independiente 1 Enero 25 - 30 Presentación del curso. Funciones de varias variables, curvas de nivel http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/ 1802sc-multivariable-calculus-fall- 2010/2.partial-derivatives/part-a- functions-of-twovariables-tangent- approximation-andoptimization/session- 24 - functions-of-twovariables-graphs/ Ejercicios.14.1: Pág.899. 1, 5, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 20, 24, 26, 28, 30,31, 45 a 50. Taller de gráficas. Ejercicio 14.1 32 y 59 a 64 2 febrero 1 - 6 Límites y continuidad. Derivadas Parciales. Ejercicios 14.2: Pág. 910. 5 a 22 y 29 a 36. Ejercicios 14.3: Pág. 923. 15 a 40, 53 a 58 y 81 a 93. 3 febrero Planos tangentes y aproximaciones lineales Ejercicios 14.4: Pág. 934. 1 a 6 y 25 a 40.
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Revisión No. 3 Página 4 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor.
Abril 5 - 10 Funciones vectoriales y curvas en el espacio Derivadas e integrales de funciones vectoriales. Longitud de arco y curvatura. Ejercicios 13.1: Pág. 853. 7 a 26. Ejercicios 13.2: Pág. 860. 9 a 20. Ejercicios 13.3: Pág. 868. 1 a 6, 17 a
Taller de graficas 3: Curvas y superficies 11 Abril 12 – 17 SEGUNDO PARCIAL Retro-alimentación 12 Abril 19 - 24 Campos vectoriales Integral de línea. Teorema fundamental de la integral de línea. Ejercicios 16.1: Pág. 1073. 1 a 10, 21 a 26. Ejercicios 16.2: Pág. 1084. 1 a 16, 19 a 26. Ejercicios 16.3: Pág. 1094. 3 a 10, 12 a 20. 13 Abril 26 - 30 Teorema de Green http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/ 1802sc-multivariable-calculus-fall- 2010/3.double-integrals-and-line- integrals-in-theplane/part-c-greens- theorem/session-65greens-theorem/ Rotacional y divergencia Ejercicios 16.4: Pág. 1101. 5 a 14, 17 a 19. Ejercicios 16.5. Pág. 1109. 1 a 8, 13 a 18. 14 Mayo 3 - 8 Superficies paramétricas Integral de Superficie Ejercicios 16.6: Pág. 1120. 19 a 26 y 40 a 50 Ejercicios 16.7: Pág. 1132. 5 a 20 y 21 a 32. Taller 3. Superficies. Ejercicios 16.6, 13 a 18 15 Mayo 10 - 15 Teorema de Stokes http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/ 1802sc-multivariable-calculus-fall- 2010/4.triple-integrals-and-surface- Ejercicios 16.8: Pág. 1139. 2 a 10 y 13 a 15.
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Revisión No. 3 Página 5 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor. integrals-in-3space/part-c-line-integrals- and-stokestheorem/session- 91 - stokes- theorem/ 16 Mayo 17 - 22 Teorema de la Divergencia Ejercicios 16.9: Pág. 1145. 1 a 14. Taller Final 17 Mayo 24 – 29 Examen Final 18 Mayo 31 - Junio 5 Socialización de Notas
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Competencia Tema a evaluar Representación porcentual del tema Parcial 1 C C C C Funciones de varias variables Límites y continuidad. Derivadas parciales Regla de la cadena Derivada direccional Máximos y mínimos
Parcial 2 C C C C Multiplicadores de Lagrange Integrales dobles Integrales Triples Funciones Vectoriales
Parcial 3 C C C C C C Integral de línea Teorema de Green Superficies paramétricas Teorema de Stokes Teorema de la divergencia
Corte I (30%) Corte II (30%) Corte III (40%) Cantidad Valor Total Cantidad Valor Total Cantidad Valor Quices 1 15 15 1 15 15 1 15
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Revisión No. 3 Página 7 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor. EXPOSICIONES (En el caso que aplique) ● Utiliza distintos recursos que fortalecen la presentación del tema. ● Contesta con precisión todas las preguntas planteadas sobre el tema. ● Demuestr a dominio en el tema. ● Utiliza pocos recursos que fortalecen la presentación del tema. ● Contesta con precisión la mayoría de las preguntas planteadas sobre el tema. ● Demuestra conocimiento del tema. ● Utiliza un recurso que fortalece la presentación del tema. ● Contesta con precisión algunas de las preguntas planteadas ● Demuestra algo de conocimiento en el tema. ● No utiliza ningún recurso para la presentación del tema. ● Contesta con precisión pocas o ninguna de las preguntas planteadas. ● No demuestra conocimiento en el tema.
BIBLIOGRAFÍA
TEXTO GUÍA.
- J. Stewart. Cálculo de varias variables 8 Ed. Cengage Learning. México 2018. Referencia 515 S73c 8° ed. V Disponible en: http://www.ebooks7-24.com.ezproxy.umng.edu.co/?il= TEXTOS DE CONSULTA _2. J. Stewart. Cálculo de varias variables 7 Ed. Cengage Learning. México 2012. Referencia. 515 S73c 7° ed. V
- R. Larson, B. Eduards. Cálculo 2 de varias variables. 9 Ed. Mc Graw-Hill, México. 2010
- D. Zill, W. Warren. Cálculo de Trascendentes tempranas. Mc Graw-Hill
- J. Marsden, A. J. Tromba. Cálculo Vectorial. Edición 5. Ed. Pearson.
- Libros electrónicos. Cálculo 2 de varias variables, R. Larson, Mc Graw-Hill, 2010. Biblioteca UMNG._
MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES
- Glosario. Análisis Vectorial. Campo de las Matemáticas que estudia el análisis multivariado o de 2 o más variables. 2. Talleres de repaso. Los talleres estarán disponibles en el Aula Virtual. 3. Curso en línea (inglés): http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/ Se deja un enlace directo para algunos temas específicos, aunque vale la pena mencionar que todas las secciones de clase tienen un apoyo en el curso del MIT. Actividades en Inglés: Semanas 1, 3, 13 y 15
COMPETENCIA DEL DOCENTE
Educación: El docente es competente para:
1. Abordar con propiedad los contenidos que generen en los estudiantes aprendizajes necesarios para su carrera profesional en ingeniería.
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Revisión No. 3 Página 8 de 9 El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor.
_2. Desarrollar procesos pedagógicos que faciliten la adquisición de conocimientos y técnicas que debe poseer el estudiante de ingeniería y respecto a el Cálculo Vectorial.
- Evaluar los procesos de aprendizaje y habilidades adquiridas por estudiantes, respecto al Cálculo Vectorial (Integrales múltiples, análisis Vectorial) y sus aplicaciones a la ingeniería y a otros temas de su competencia. Formación: Manejo de modelos pedagógicos que faciliten el proceso de enseñanza y aprendizaje que lleve a los estudiantes a mejorar su plataforma cognitiva, con el fin de que generen conocimientos sólidos que faciliten su desempeño profesional. Título profesional en Matemáticas, licenciado en matemáticas o ingeniero. Experiencia: Haber impartido la docencia en el área de Cálculo Vectorial para la ingeniería._
CONTROL DE CAMBIOS
CAMBIO REALIZADO JUSTIFICACIÓN DEL CAMBIO ACTA DE APROBACIÓN
Ajuste a nuevo formato Cambio de formato Acta^06 de^ julio^31 de^2018 Comité de Currículo y Autoevaluación de la FACCBA Actualización de fechas periodo 2019- 1 Revisión y actualización de las fechas de acuerdo con el calendario académico. Acta 01 de enero 24 de 2019 Comité de Currículo y autoevaluación de la FACCBA. Inclusión de rúbrica de evaluación Incluir rúbrica de evaluación a los contenidos programáticos, evaluación por competencias Acta N°04 de abril de 2019 del Comité de Currículo y Autoevaluación de la FCCBA Revisión y aprobación contenido programático Ajuste de temas para el tiempo de desarrollo del curso Acta N°26 de Noviembre de 2019 de reunión de área Actualización fechas contenido programático. Aprobación del contenido. Cambio de semestre. Aprobación del contenido luego de la revisión y realización de ajustes por parte de la jefatura de área. Acta No. 065 de 09 de junio de 2020 de reunión de comité curricular del departamento Actualización de fechas periodo 2020- 1 Revisión y actualización de las fechas de acuerdo con el calendario académico. Acta 01 de enero 20 de 2020 Comité de Currículo y Autoevaluación de la FACCBA Se incluye la URL del libro guía electrónico en el contenido programático y se ajustan a esta versión los ejercicios propuestos en actividades de trabajo independientes. Este ajuste se realiza para que el estudiante cuente con el material de apoyo de forma electrónica. Acta No. 066 de 17 de julio de 2020 de reunión de comité curricular del departamento
