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Investigación de Operaciones II. Programación por Metas Problema 1. Una compañía opera 3 minas, de las cuales el mineral de cada una se separa antes de embarcarse en mineral de grado alto y grado bajo. La capacidad diaria de producción así como sus costos diarios de operación (en miles de dólares) son los siguientes: mina Toneladas/dia $ de operación /dia Grado alto Grado bajo I 4 4 $30. II 6 4 $28. III 1 6 $31. La compañía se comprometió a entregar 47 toneladas de grado alto y 49 de grado bajo para fines de la siguiente semana (considere que trabaja los siete días de la semana). Además tiene contratos de trabajo que garantizan a los trabajadores el pago del día completo por cada día o fracción de día que la mina este abierta. La compañía tiene como metas no tener un gasto mayor a $500.00 por la operación de las tres minas a la semana, y como segunda y tercera meta trabajar solo 5 días en la mina I y 6 en la mina III.
Problema 2. DJS Invesmet Service debe desarrollar una cartera de inversiones para un nuevo cliente, como estrategia inicial de inversión, el nuevo cliente desearía restringir la cartera a una combinación de dos valores: Valor Precio/acción Rendimiento anual Estimado (%) AGA Products $50 6 Key Oil $100 10 El cliente tiene $50,000 para invertir y ha establecido las dos siguientes metas de inversión: Meta de prioridad 1: Obtener por lo menos 9% de rendimiento anual Meta de prioridad 2: Limitar la inversión en Key Oil, la invesión más riesgosa a no más del 60% de la inversión total. Plantee un modelo de programación por metas para este problema.
Problema 3. Una compañía produce escritorios, mesas y sillas. Todos los productos se elaboran en la planta central. La producción de escritorios requiere 3 horas, las mesas 2 y las sillas 1. La capacidad normal de producción de la planta es de 40 horas semanales. El departamento de ventas restringe las mismas a un máximo de 10 escritorios, 10 mesas y 12 sillas por semana. Se han establecido las siguientes metas, en orden de prioridad: Objetivo 1: Evitar la subutilización de la capacidad normal de producción.
Investigación de Operaciones II. Programación por Metas Objetivo 2: Tratar de satisfacer la orden de un cliente importantísimo consistente en 7 escritorios y 5 sillas. Objetivo 3: Evitar los tiempos extra de producción a un máximo 10 horas semanales. Objetivo 4: Lograr producir semanalmente el máximo establecido por el departamento de ventas. OBJETIVO 5: Minimizar los tiempos extra totales de la planta.
Problema 4. El director de campaña de un político que busca reelegirse para un cargo público planea las estrategias que utilizará para lograr su objetivo. Se han elegido 4 formas de publicidad: anuncios de TV, anuncios de la radio, carteles y anuncios en periódicos. Los costos son: $9000 por cada anuncio de TV, $5000 por cada anuncio de radio, $600 por un cartel durante un mes, $180 por cada anuncio de periódico. La audiencia alcanzada se ha estimado en 40000 por cada anuncio de TV; 32000 por cada anuncio de radio, 34000 por cada cartel y 17000 por cada anuncio de periódico. El presupuesto total de publicidad mensual es de $16000. Se establecieron y clasificaron las siguientes metas: a) El número de personas alcanzadas debería ser de por lo menos 1, 500,000. b) No deberá excederse el presupuesto total de publicidad mensual. c) Juntos, el número de anuncios de TV o radio, deberán ser de por lo menos 6. d) No se deberán utilizar más de 10 anuncios de cualquier tipo de publicidad. Formule el modelo de programación por metas. Suponiendo que la primer meta es más importante que la segunda, la segunda que la tercera y la tercera que la cuarta.
Problema 5. A Rick García un planeador financiero certificado (PFC) lo invitó un cliente que quiere invertir $25000. Este dinero se puede colocar en acciones, bonos o fondos de inversión en bienes raíces. El rendimiento sobre la inversión esperado es de 13% de las acciones, 8% para los bonos y 10% para los bienes raíces. La cliente, a quien le agradaría tener una muy alta rentabilidad esperada, estaría satisfecha con un rendimiento esperado de 10% de su dinero. Debido a consideraciones de riesgo, se han establecido varios objetivos para mantener el riesgo en un nivel aceptable. Una de las metas es poner al menos el 30% del dinero en bonos. Otra meta es que la cantidad de dinero en bienes raíces no debería superar el 50% del dinero invertido en acciones y en bonos combinados. Además de estas metas, hay una restricción absoluta. En ninguna circunstancia se tienen que invertir más de $150,000 en un área. Formule el modelo de programación por metas suponiendo que todas las metas son igualmente importantes.
