Chapitre 3et 4 : limites et continuit ´
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e29 novembre 2023
Contrôle de mathématiques
Mercredi 29 novembre 2023
Exercice 1
QCM (5 points)
Pour chacune des cinq questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est
exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la
réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
1) Soit la fonction fdéfinie sur R− {−1}par f(x)=−x2+5x+2
x+1alors :
a) lim
x→−∞ f(x)=−∞ b) lim
x→−1f(x)=0c) lim
x→−1
x>−1
f(x)=−∞ d) lim
x→+∞f(x)= +∞
2) Soit la fonction fdéfinie sur Rpar : f(x)=(x+2)e−x.
L’équation de la tangente à Cfen 0 a pour équation
a) y=−x+2b) y=3x+2c) y=3x−2d) y=x+2
3) Soit la fonction fdéfinie sur Rpar :
f(x)=2x2
f(x)=−2x2+8x−4
si x<1
si x>1
a) fest continue et non dérivable en 1
b) fest dérivable en 1 c) fn’est pas continue en 1
d) fest dérivable et non continue en 1
4) Soit la fonction fdéfinie et dérivable sur ]0; +∞[ par : f(x)=xe1
x.
Alors sa fonction dérivée f′est telle que :
a) f′(x)= x−1
x!e1
x
b) f′(x)=(1 +x)e1
x
c) f′(x)=−1
xe1
x
d) f′(x)=e1
x+xe−1
x2
5) On donne ci-dessus la courbe représentative de la dérivée f′d’une fonction fdéfinie
sur l’intervalle [−2; 4].
Par lecture graphique de la courbe de f′, déterminer
l’affirmation correcte pour f:
a) fest croissante sur [0; 2]
b) fest croissante sur [−2 ; −1]
c) fadmet un minimum en 3.
d) fadmet un minimum en 0.
123−1−2
−1
−2
−3
1
2
paul milan 1terminale maths sp´
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