Controllo Statistico di Processo: Rischio Alfa, Rischio Beta e ARL, Study notes of Quantum Physics

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Rischio alfa: punto fuori dai limiti quando invece il processo è in controllo. Fissato, fatto l’impianto non cambia più. Rischio beta: probabilità di non accorgersi che il processo è uscito fuori controllo, dipende dall’entità del cambiamento, dipende da quanto si sposta il processo, funzione di quanto cambia il processo. Se il processo cambia di poco io rischio moto di non accorgermene, più il processo cambia significativamente più beta è piccolo più ho probabilità di accorgermene. Nella carta della media si vede che l’andamento di beta è: curva caratteristica operativa della carta di controllo stessa

ATS: tempi medio al segnale Numero medio di osservazioni che faccio prima di accorgersi del fuori controllo: indicatore economico in quanto il numero totale di controlli che faccio indica il costo totale che devo sostenere prima di avere un fuori controllo

Beta dipende da L parametro fisso, dipende da radice n perché in qualche modo dispende dall’entità del campione più campione piccolo più calcolo probabilità mi porta ad una probabilità di sbagliarmi alta, ma di nuovo parametro fisso, mentre k è un parametro variabile, dipende da quanto si sposta il processo rispetto alla sua distribuzione originale La diversità è che non compare più n. Beta funzione solo di L e k.

Prassi utilizzata in tutte le carte quando la dimensione del campione cambia da campione a campione è passata ad una carta di controllo standardizzata. Qualsiasi sia la x variabile di controllo, si può trasformare tale variabile attraverso la trasformazione della variabile standardizzata: trasformala in z. Facendo tale trasformazione anche i limiti risultato trasformati e anche tutti i valori sui campioni I limiti indipendentemente dalla variabile, saranno sempre L e -L e L linea centrale O, non dipenderanno dal tipo di carta e dalla numerosità del campione. Se numerosità diverse ma DI POCO DIVERSE:

Con questa formula si dimostra che il costo che si deve sostenere per la disqualità ha due componenti: una legata alla dispersione e una legata a quanto il processo non è centrato.