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- Una compañía automotriz fabrica 3 productos A, B, C y registra su utilidad
anual (en
miles de dólares) para cada categoría, en un vector 𝐺 = (
).Sus costos
fijos de producción pueden describirse por medio del vector 𝐶 = (
Cuáles serían los ingresos para cada categoría, si la compañía desea obtener
un 3 0% de los ingresos de su competencia, además de aumentar su utilidad en
un 6 0% y mantener sus costos fijos constantes.
- Una panadería prepara 2 0 pasteles de chocolate, 10 de vainilla y 15 pasteles
de naranja, representados por el vector fila 𝐶 =
. Los
ingredientes que se utilizan en cada tipo de pastel son huevos, leche, harina,
mantequilla y azúcar mostrados en la siguiente matriz:
a) Calcular la cantidad que se requiere de cada ingrediente para satisfacer
todos los pedidos.
b) ¿Cuál es el costo de cada tipo de pastel? Si el precio por unidad de
cada ingrediente es $0.10 huevos, $ 1 leche y la harina, la mantequilla y
el azúcar cuestan $ 3 , $ 2 y $5, respectivamente.
c) ¿Cuál es el costo total para preparar todos los pasteles?
- Una compañía de partes automotrices registra su utilidad anual para cada
categoría en la siguiente matriz 𝐺 = (
). Los precios de venta pueden
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
CURSO DE NIVELACIÓN
DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas
ASIGNATURA: Geometría PERÍODO ACADÉMICO: SII - 2024
TEMA: Matrices
describirse por medio del vector 𝑃 = (
). Con el uso de matrices
encuentre:
a) ¿Cuál es el costo actual de fabricación para cada producto?
b) ¿Cuáles serían los costos de fabricación, si la compañía desea
aumentar un 20% sus ingresos, además de aumentar su utilidad en un
- Una fábrica de textiles produce tres tipos de telas; seda, nilón y licra. La
producción en cientos de pares al mes de su fábrica A es:
seda nilón licra
Rojo 60 60 110
Azul 40 100 75
Mientras que en su fábrica B, la producción mensual es:
seda nilón licra
Rojo 80 60 100
Azul 90 150 110
Usando los conceptos de operaciones con matrices determine
a) ¿Cuál es la producción total mensual en las dos fábricas de cada tela y color?
b) ¿Cuánto producen las dos fábricas anualmente de cada tela y color?
c) ¿Cuál es la producción total anual de todas las telas de color rojo y azul?
d) ¿Cuánto producen anualmente las dos fábricas sin importar el color y el tipo de
tela?
e) ¿Cuál es la utilidad total mensual de las dos empresas? Si el precio de seda,
nilón y licra es $ 10 , $ 13 y $ 1 5, respectivamente (el color de la tela no influye en
el precio)
f) Si la producción en la planta de Quito aumenta 20% y en la de Guayaquil se
reduce en 10% ¿Cuál será ahora la producción total en las dos plantas de cada
tela y color?
- Una librería tiene 130 revistas, 9 0 enciclopedias y 85 0 libros en exhibición. Si el
valor de una revista es de $ 7 , el de cada enciclopedia es de $ 25 y el de cada
libro es de $ 12 , por medio de operaciones de matrices encuentre:
a) El valor total del inventario de la tienda de libros.
b) Calcular la utilidad de cada producto, si el costo de producción por unidad
de la revista, enciclopedia y los libros es de $4.5, $15 y $8.
respectivamente.
c) Si la librería aumenta un 4 0% de sus productos y el precio de cada
producto se reduce un 5 0% ¿Cuál será ahora el valor total del inventario?
c) El costo de producción de cada prenda fue: Cargos: 26 dólares, Jersey: 23
dólares y Abrigo: 60 dólares Entre las dos plantas ¿Cuál fue el costo
mensual de producción que tuvo cada prenda?
𝐶 = [
]
(𝐴 + 𝐵)𝐶 = [
] [
] = [
]
d) Si por el cambio de temporada se decide disminuir la producción en
Estados Unidos un 20% y en España un 10% ¿Qué matriz representa la
nueva producción total?
0. 8 𝐴 + 0. 9 𝐵 = [
]
Nota: en cada operación se aproximó al inmediato superior antes de sumar
- Una compañía de partes automotrices fabrica distribuidores, bujías y magnetos
en dos plantas, I y II. La matriz X representa la producción de las dos plantas
para el minorista X, y la matriz Y representa la producción de las dos plantas
para el minorista Y. Escriba una matriz que represente la producción total en
las dos plantas si se tiene que duplicar los pedidos para el minorista X y
triplicar pedidos originales del minorista Y. Las matrices ‘X’ y ‘Y’ son:
2 𝑋 + 3Y = (
- Ventas Sea A la matriz que representa las ventas (en miles de dólares) de una
compañía de juguetes para tres ciudades en 2003, y sea B la matriz que
representa las ventas para las mismas ciudades en el año 2005, donde A y B
están dadas por
Si la compañía pierde clientes, y en 2006 las ventas son la mitad de las que
consiguió en el año 2005, ¿cuál es el cambio de las ventas entre 2003 y 2006?
𝐵 = [
]
- Un agente de bolsa vendió a un cliente 200 acciones tipo A, 300 tipo B, 500
tipo C y 250 tipo D. Los precios por acción de A, B, C y D son $100, $150, $
y $300, respectivamente. Escriba un vector renglón que represente el número
de acciones compradas de cada tipo. Escriba un vector columna que
represente el precio por acción de cada tipo. Encuentre el costo total de las
acciones.
[
]
𝑃 = [
]
𝐶 = 𝑁𝑃 = [ 240000 ]
