Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione
- Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA
- FIRMARE l’elaborato
- MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate
12/7/2016
ore 16:30
FISICA (primo appello)
Prof. Magni
1) Un scivolo liscio di massa M con la forma di un quarto di circonferenza di
raggio R è inizialmente fermo, appoggiato su un pavimento orizzontale dove può
scorrere senza attrito. Un corpo puntiforme di massa m inizialmente fermo
viene lasciato scivolare dalla sommità (punto A nella figura). Si calcoli:
a) la velocità del corpo rispetto al pavimento quando giunge alla fine dello sci-
volo (punto B),
b) la velocità del corpo rispetto allo scivolo nel medesimo istante,
c) l’impulso esercitato dal pavimento sullo scivolo tra l’istante iniziale del
moto, t0, e quello in cui il corpo giunge alla fine dello scivolo, t1 (considerare
come noto Δt = t1 – t0).
2) a) Si enunci la seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi, definendo e spiegando il signifi-
cato di tutti i simboli utilizzati.
b) Se ne discuta l’applicazione alla dinamica del moto rotatorio di un corpo rigido attorno a un asse fisso
e, in particolare, si deduca la ben nota equazione
z
MI =
θ
.
3) Si consideri un pianeta privo di atmosfera come una sfera omogenea che non ruota.
a) Si spieghi che cos’è la velocità di fuga.
Un corpo puntiforme viene lanciato dalla superficie del pianeta con una velocità pari a 3/4 della velocità di
fuga. Si calcoli la massima distanza dalla superficie che raggiunge se è lanciato:
b) in direzione radiale;
c) in direzione tangente alla superficie.
[esprimere il risultato in funzione del raggio R del pianeta]
4) Una macchina frigorifera compie dei cicli scambiando calore con due sorgenti a temperatura T1 = 200 K
e T2 = 400 K. Durante un ciclo la sorgente calda subisce una variazione di entropia in modulo tripla di
quella della sorgente fredda. Si determini:
a) il segno delle variazioni d’entropia delle sorgenti,
b) se la macchina è reversibile.
c) Si calcoli il rapporto tra il calore assorbito dalla macchina e il lavoro in ogni ciclo.
m
M
A
B
R
