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Estadística descriptiva: La calidad y la variabilidad
Obtención de datos
Cuando se desea tomar una decisión importante, como
resolver un problema de raíz, es necesario contar con una
información que permita identificar cuándo, dónde y en qué
condiciones se da tal o cuál problema; es decir se debe de
contar con su regularidad estadística y sus fuentes de
variabilidad.
Una vez localizado el problema, definidos los objetivos e
identificado el tipo de información que se necesita, surgen
entre otros, las siguientes interrogantes: Cómo obtener tal
información, en qué cantidad y cómo analizarla. Para estas
tres cuestiones la respuesta la proporciona esencialmente la
estadística.
La variabilidad y el pensamiento estadístico
La variación es parte de nuestra vida diaria: el tiempo que
tardamos de nuestra casa a nuestro trabajo o escuela es
diferente de un día a otro; la temperatura del ambiente es
diferente de una hora a otra, etc. Esta variación que ocurre en
nuestras vidas también ocurre en los resultados de los
procesos, ya que son generados por la interacción de
Materiales, máquinas, mano o mente de obra (gente),
mediciones, medio ambiente y métodos. Estos elementos, las
6M, determinan de manera global todo proceso, y cada uno
aporta parte de la variabilidad (y de la calidad) de los
resultados de un proceso.
Por su función en un proceso:
- (^) Variables de entrada. - Son variables que reflejan las condiciones de operación de un proceso o sus insumos, también llamadas variables independientes (las X)
- (^) Variables de salida .- Son aquellas que reflejan los resultados de un proceso como pueden ser las características de calidad del producto, también llamadas variables dependientes o de respuesta (las Y). Existen tres tipos de variables de salida o características de calidad, de acuerdo con el tipo de especificación que deben cumplir:
- (^) Cuanto más pequeño mejor , es decir no deben de exceder cierto valor máximo como por ejemplo, el porcentaje de impurezas en una sustancia.
- (^) Cuanto más grande mejor. Son variables a las que se les exige sean mayores a un valor mínimo o cierta especificación inferior, ejemplo: la resistencia de una pieza de plástico inyectado, etc.
- (^) El valor nominal es mejor. Variables que deben tener un valor específico y que por lo tanto deben estar entre una especificación inferior y una mayor, ejemplo: el diámetro interior de una tuerca o la longitud de una pieza de ensamble.
Una tarea primordial del control de calidad es conocer que tanto los valores de una variable de salida de un proceso son satisfactorios, y saber de esa manera si el proceso es capaz de cumplir las especificaciones de esa variable. Por ello es necesario tomar datos de esa variable y analizarlos adecuadamente.
ESTADISTICA
Distribuciones estadísticas Se puede describir el comportamiento de cualquier proceso o sistema graficando múltiples datos de la misma variable:
- (^) Por tiempo
- (^) Por producto
- (^) Por máquina, etc. La acumulación de esos datos puede ser vista como una distribución de valores Representada por:
- (^) Puntos
- (^) Histogramas
- (^) Una curva normal u otras distribuciones «suavisadas»
ESTADISTICA
Distribución de puntos (Dot Plot) Imagine un proceso de lavado de autos el cual es medido en minutos. El proceso es medido para 150 autos y registrado en una gráfica. Cada punto representa un evento. Al ir acumulándose los puntos se puede ver el desempeño del proceso como una distribución de valores.
ESTADISTICA
Distribución normal Finalmente, podemos ver los datos como una distribución suavisada (línea), así se provee una aproximación de como se verían los datos si recopilaramos un número infinito de valores.
ESTADISTICA
Medidas de tendencia central Media : Promedio aritmético de todos los datos
- (^) Refleja la influencia de todos los valores
- (^) Es influenciado fuertemente por los valores extremos Ejem. Los siguientes datos representan el sueldo semanal de 7 trabajadores de cierta área de una empresa: $1100; $1300; $1000; $1500; $800; $1600; $ entonces la media es : $ Media poblacional
ESTADISTICA
Moda: Medida de tendencia central de un conjunto de datos que es igual al dato que se repite más veces. En el caso del sueldo de los trabajadores, para calcular la moda hay que buscar cuál es el valor que más se repite $800; $1000; $1100; $1100; $1300; $1500; $ Entonces, la moda es igual a $
Medidas de dispersión Se refiere a las diferencias que se hallan entre los datos de un conjunto Desviación estándar muestral .- Medida de la variabilidad que indica que tan esparcidos están los datos de la muestra respecto a la media (S) Desviación estándar poblacional o del proceso .- Medida de variación de un proceso, para su cálculo se debe utilizar un número grande de datos que hayan sido obtenidos en el transcurso de un lapso de tiempo, se denota con la letra griega sigma (σ)
Distribución Normal
La distribución normal es una distribución de datos que tiene ciertas
propiedades consistentes
- (^) Una distribución normal puede ser descrita completamente conociendo
su media y su desviación estándar.
- (^) El área bajo secciones de la curva puede ser usada para estimar la
probabilidad acumulativa de que cierto evento ocurra.
Estas propiedades pueden ser muy útiles para entender las características
del proceso del que fueron obtenidos los datos.
La mayoría de los fenómenos naturales y los procesos hechos por el
hombre tienen una distribución normal o pueden ser representados por
una distribución normal a través de una transformación.
Propiedad # El área bajo secciones de la curva puede ser usada para estimar la probabilidad acumulativa de que cierto evento ocurra.
Regla empírica para la desviación estándar Las reglas previas de la probabilidad acumulativa aplican aún cuando el grupo de datos no es perfectamente Normal. Comparemos los valores para una distribución teóricamente (perfecta) Normal con una del mundo real (empírica).
