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MÓDULO Nº4 - ESTEQUIOMETRÍA EN FÓRMULA
Objetivos: Analizar el concepto de mol y su relación con la formulación química y la estequiometria de reacciones químicas. Introducción Los cálculos con cantidades químicas son fundamentales en un curso introductorio de química. Las cantidades de las sustancias químicas presentes en la sangre y en los productos alimenticios y farmacéuticos son importantes para todos nosotros. El hecho de que haya colesterol en una muestra de sangre no es lo más importante; la cantidad de esta sustancia es lo que tiene consecuencias. Puede ser que una persona necesite saber qué cantidad de cafeína hay en una tableta contra el dolor o en una lata de bebida gaseosa, en tanto que otra persona quizá necesite conocer la cantidad de sodio presente en una porción de papas fritas o de algún otro alimento. El empaque de las papas fritas y la caja de cereal, por ejemplo, indican las cantidades de ciertas sustancias químicas, como sodio, potasio, hierro, cinc, calcio, vitamina A, vitamina C, vitamina B1 (tiamina) y muchos otros ingredientes presentes en una porción individual. 3.1 Mol En el sistema SI el mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como hay exactamente en 12 g del isótopo de carbono-12. El valor aceptado en la actualidad es
1 mol = 6,022 x 10^23 partículas
Se ha demostrado que 1 mol de átomos de carbono tiene exactamente una masa de 12 g y contiene 6,022 x 10^23 átomos. Esta masa del carbono-12 es su masa molar , que se define como la masa en gramos o kg de 1 mol de unidades (átomos o moléculas) de una sustancia. La masa atómica y la masa molar son iguales por lo que la masa atómica de un elemento en umas es igual a su masa molar.
- Masa molecular Es posible calcular la masa de las moléculas si se conocen las masas atómicas de los átomos que la forman. La masa molecular es a veces llamada peso molecular y es la suma de las masas atómicas de una molécula. Para determinar la masa molecular de un compuesto, se debe realizar el desglose molecular del compuesto, que no es más que la cantidad de átomos presentes de cada elemento, que lo indican los subíndices de cada átomo presente y un coeficiente estequiométrico de estar presente. PROF. ABEL I. FUENTES (^) 1
SO 2 = 1 azufre y 2 oxígenos Na 2 SO 4 = 2 sodio, 1 azufre y 4 oxígeno Al 2 (CO 3 ) 3 = 2 aluminio, 3 carbono y 9 oxígenos (el subíndice 3 del ion carbonato multiplica al subíndice del carbono y al subíndice del oxígeno. Ni(NO 3 ) 2 .7H 2 O = 1 níquel, 2 nitrógeno, 13 oxígenos y 14 hidrógenos (el coeficiente estequiométrico del agua, o sea el 7, multiplica a los subíndices del hidrógeno y del oxígeno por lo que para el oxígeno el nitrato aporta 6 átomos y el agua aporta 7). Ejemplo 1 Realice el desglose molecular, calcule la masa molar y los porcentajes de composición de los siguientes compuestos.
C 25 H 28 N 6 O
C 4 H 11 N 5 (metformina)
1 mol C 4 H 11 N 5 = (4 x 12,01 g) + (11 x 1,008 g) + (5 x 14,01 g)
1 mol C 4 H 11 N 5 = 48,04 g + 11,09 g + 70,05 g = 129,18 g = 129,2 g
C 4 H 11 N 5
%C =
g C
masatotal
x 100% =
48,04 g C
129,18 g
x 100% = 37,19% %H =
g H
masatotal
x 100% =
11,09 g H
129,18 g
x 100% = 8,58% %N =
g N
masatotal
x 100% =
70,05 g N
129,18 g
x 100% = 54,23%
C 14 H 11 NCl 2 O 2 (diclofenaco)
Na 2 B 4 O 7 ·10H 2 O (Borax)
1 mol Na 2 B 4 O 7 ·10H 2 O = (2 x 23,00 g) + (4 x 10,81 g) + (17 x 16,00 g) + (20 x 1,008 g) 1 mol Na 2 B 4 O 7 ·10H 2 O = 46,00 g + 43,24 g + 272,00 g + 20,16 g = 381,4 g Na 2 B 4 O 7 ·10H 2 O %Na =
g Na
masatotal
x 100% =
46,00 g Na
381,4 g
x 100% = 12,06% %B =
g B
masatotal
x 100% =
43,24 g B
381,4 g
x 100% = 11,34% %O =
g O
masatotal
x 100% =
272,0 g O
381,4 g
x 100% = 71,32% %H =
g H
masatotal
x 100% =
20,16 g H
381,4 g
x 100% = 5,29% PROF. ABEL I. FUENTES (^) 2
- P 4 O 10. 5H 2 O
1 mol P 4 O 10. 5H 2 O = ¿?
1 mol P 4 O 10. 5H 2 O = (4 x 31,00 g) + (10 x 1,008 g) + (15 x 16,00 g)
1 mol P 4 O 10. 5H 2 O = 124,0 g + 10,08 g + 240,0 g = 364,08 = 374,1 g P 4 O 10.
5H 2 O
- Volumen Molar El volumen molar es el volumen ocupado por una mol de cualquier gas a 0º C y 1 atm de presión, el cual es igual a 22,4 dm^3 (1 dm^3 = 1 L) en condiciones normales de temperatura y presión (CNTP). Ejemplo 3 Determine el volumen molar de 30,0 g de CH 4 CH 4 C = 12,0 g x 1 = 12,0 g H = 1,00 g x 4 = 4,00 g 1 mol de CH 4 = 16,0 g de CH 4 V =? 30,0 g de CH 4 (1 mol de CH 4 ) x (22,4 L CH 4 ) = 42,0 L CH 4 (16,0 g CH 4 ) 1 (mol CH 4 ) Ejemplo 4 Determine los gramos de CO 2 presentes en 500,0 mL de CO 2 CO 2 C = 12,0 g x 1 = 12,0 g O = 16,0 g x 2 = 32,0 g 1 mol de CO 2 = 44,0 g de CO 2 500,0 mL de CO 2 (1 L de CO 2 ) x (1 mol de CO 2 ) x (44,0 g de CO 2 ) = 0,982 g de CO 2 (1000 mL CO 2 ) (22,4 L de CO 2 ) (1 mol de CO 2 ) Ejercicios de práctica Nº Realice las siguientes conversiones estequiométricas ¿Cuántas moles de magnesio (Mg) hay en 57,3 g de Mg?
g → mol
1 mol Mg = 24,31 g Mg
PROF. ABEL I. FUENTES 4
57,3 g Mg
1 mol Mg
24,31 g Mg
= 2,35 mol Mg
Calcule el número de gramos de plomo presentes en 17,4 moles de Pb
mol → g
1 mol Pb = 207,2 g Pb
17,4 mol Pb
207,2 g Pb
1 mol Pb
= 3,60x10^3 g Pb
¿Cuántos litros de amoníaco hay en 40,0 moles de este gas (NH 3 )?
Mol → L
1 mol NH 3 = 22,4 L NH 3
40,0 mol NH 3
22,4 L NH 3
1 mol NH 3
= 896,0 L NH 3
¿Cuántos gramos de óxido de zinc hay en 2,356 moles de ZnO?
mol → g
1 mol P ZnO = 16,00 g + 65,39 g = 81,39 g ZnO
2,356 mol ZnO
81,39 g ZnO
1 mol ZnO
= 191,7 g ZnO
Calcule la cantidad de gramos de propano (C 3 H 8 ) que hay presentes en 20,0 Litros de este gas
L → mol → g
1 mol C 3 H 8 = 22,4 L C 3 H 8
1 mol C 3 H 8 = (3 x 12,01 g) + (8 x 1,008 g) = 44,09 g C 3 H 8
20,0 L C 3 H 8
1 mol
22,4 L
x
44,09 gC 3 H 8
1 mol C 3 H 8
= 39,36 g C 3 H 8
- Número de Avogadro Es el número real de átomos en 12 g de carbono 12 y corresponde al número de unidades elementales (iones, átomos, moléculas, partículas) que hay en una mol de sustancia. 1 mol = 6,022 x 10^23 (átomos, moléculas, iones) Ejemplo 5 El azufre (S) es un elemento no metálico. Su presencia en el carbón produce el fenómeno de la lluvia ácida. ¿Cuántos átomos hay en 16,3 g de S? 16,3 g S x 1mol S x 6,022 x 10^23 átomos de S = 3,06 x 10^23 átomos de S 32 g S 1 mol de S PROF. ABEL I. FUENTES (^) 5
- Composición porcentual en masa Como se ha visto, la fórmula de un compuesto indica el número de átomos de cada elemento presente en una unidad del compuesto. Sin embargo, si necesita verificar la pureza de un compuesto, para su uso en un experimento de laboratorio, a partir de la fórmula es posible calcular el porcentaje con que contribuye cada elemento a la masa total del compuesto. De esta manera, comparándolo con el resultado de la composición porcentual obtenida experimentalmente con la muestra, se determina la pureza de la misma. La composición porcentual en masa es el porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto. La composición porcentual se obtiene al dividir la masa de cada uno de los elementos en un mol del compuesto entre la masa molar del compuesto y multiplicándolo por 100%. Ejemplo 8 Determine la composición porcentual del H 2 O 2 1 mol H 2 O 2 = 34,0 g H 2 O 2 %H = 2 x 1,00 g x 100% = 5,93% 34,0 g % O = 2 x 16,0 g x 100% = 94,07% 34,0 g Ejemplo 9 El ácido fosfórico H 3 PO 4 es un líquido que se utiliza para detergentes, fertilizantes, dentífricos y en bebidas gaseosas para resaltar el sabor. Calcule la composición porcentual en masa de H, P y O en este compuesto. La masa molar del H 3 PO 4 es 98,0 g y en consecuencia, el porcentaje en masa de cada uno de los elementos presentes es %H = 3 x 1,00 g x 100% = 3,09% 98,0 g %P = 1 x 31,0 g x 100% = 31,6% PROF. ABEL I. FUENTES (^) 7
98,0 g %O = 4 x 16,0 g x 100% = 65,31% 98,0 g Ejercicio de práctica Nº 4 Determine la composición porcentual en masa de cada uno de los elementos presentes en el ácido sulfúrico H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 = (2 x 1,008 g) + (1 x 32,06 g) + (4 x 16,00 g) 1 mol H 2 SO 4 = 2,016 g + 32,06 g + 64,00 g = 98,08 g H 2 SO 4 % H =
g H
g total
x 100% =
2,016 g H
98,08 g
x 100% = 2,05 % % S =
g S
g total
x 100% =
32,06 g S
98,08 g
x 100% = 32,68 % % O =
g O
g total
x 100% =
64,00 g O
98,08 g
x 100% = 65,25 % TOTAL = 2,05% + 32,68% + 65,25% = 99,98 % Respuestas aceptables: 99,98%-99,99%-100%-100,01%-100,02% La calcopirita CuFeS 2 es un mineral principal del cobre. Calcule el número de kilogramos de Cu presentes en 4,71 x 10^3 kg de calcopirita. 1 mol CuFeS 2 = 63,55 g + 55,85 g + (2 x 32,06 g) = 183,52 g CuFeS 2 % Cu =
g Cu
g total
x 100% =
63,55 g Cu
183,52 g
x 100% = 34,62% Kg Cu =
%Cu
x kg CuFeS 2 =
x 4,71x 3 kg = 1630,6 kg Cu Todas las sustancias que aparecen enlistadas a continuación se utilizan como fertilizantes que contribuyen a la nitrogenación del suelo. ¿Cuál de ellas representa la mejor fuente de nitrógeno, basándose en su composición porcentual en masa?
- Urea (NH 2 ) 2 CO - Nitrato de amonio NH 4 NO 3 - Guanidina HNC(NH 2 ) 2 - Amoníaco NH 3 PROF. ABEL I. FUENTES (^) 8
Moles H = 4,58 g x 1 mol H = 4,54 mol C 1,00 g C Moles O = 54,50 g x 1 mol O = 3,406 mol C 16,0 g C Para transformar a números enteros se divide entre el menor C: 3,407 = 1,00 H: 4,54 = 1,33 O: 3,406 = 1, 3,406 3,406 3, El número obtenido por el hidrógeno no es un entero, por lo que se debe multiplicar por un coeficiente hasta que este número se convierta en un número entero. 1,33 x 1 = 1, 1,33 x 2 = 2, 1,33 x 3 = 3,99 ≈ 4 Por lo que todos los subíndices deben multiplicarse por tres lo que nos dará el resultado C = 1,00 x 3 = 3, O = 1,00 x 3 = 3,00 C 3 H 4 O 3 esta es la fórmula empírica H = 1,33 x 3 = 4, Ejercicio de práctica 5 Determine la fórmula empírica de un compuesto que tiene la siguiente composición porcentual en masa: K= 24,75% Mn= 34,77% O= 40,51%
- Fórmula verdadera La fórmula calculada a partir de la composición porcentual en masa es siempre la fórmula empírica debido a que los subíndices en la fórmula se reducen siempre a los números enteros más pequeños. Para calcular la formula molecular o verdadera se requiere conocer la masa molar aproximada del compuesto, además de su fórmula empírica. Conociendo que la masa molar de un PROF. ABEL I. FUENTES
compuesto debe ser un múltiplo entero de la masa molar de su fórmula empírica, la fórmula molecular se puede determinar de la siguiente manera: Ejemplo 11 Una muestra de un compuesto de nitrógeno y oxígeno contienen 1,52 g de N y 3,47 g de O. Se sabe que la masa molar de este compuesto está entre 90 y 95 g. Determine la fórmula molecular y la masa molar del compuesto. Primero se debe determinar la fórmula empírica del compuesto, los datos están en gramos así que deben convertirse a moles Moles N = 1,52 g N x 1 mol N = 0,108 mol N 14,0 g N Moles O = 3,47 g O x 1 mol O = 0,217 mol O 16,0 g O Se debe dividir entre el número menor: N: 0,108 = 1,00 O: 0,217 = 2, 0,108 0, Con estos resultados la fórmula empírica sería NO 2. La masa molar de este compuesto es de 46, g (2x16,0 g + 14,0 g) por lo que la fórmula molecular debe ser un múltiplo entero de esta masa molar. Para encontrar este múltiplo podemos dividir la masa molar del compuesto entre la masa molar de la fórmula empírica. Masa molar_______ = 93, 0 g = 2, Masa fórmula empírica 46,0 g Se eligió 93,0 g ya que el valor era un aproximado entre 90 y 95. El múltiplo obtenido es el dos, así que en consecuencia hay dos unidades de NO 2 , o sea, (NO 2 ) 2 = N 2 O 4 cuya masa es de 92,0 g, un valor que cae en el rango de 90-95 g. Ejercicio de práctica Nº 6 Una muestra de un compuesto de boro B e hidrógeno H contiene 6,444 g de B y 1,803 g de H. La masa molar del compuesto es de aproximadamente 30,0 g. ¿Cuál es su fórmula molecular?
6,444 g B
1 mol B
10,81 g B
= 0,596 mol B/0,596 mol = 1
1,803 g H
1 mol H
1 , 008 g H
= 1,789 mol H/0,596 mol = 3
PROF. ABEL I. FUENTES
Taller Formativo N° Resuelva correctamente los siguientes problemas. 1- ¿Cuántos gramos de ácido sulfúrico hay en 11,5 moles del ácido?
1 mol H 2 SO 4 = (2 x 1,008 g) + 32,06 g + (4 x 16,00 g)
1 mol H 2 SO 4 = 2,016 g + 32,06 g + 64,00 g = 98,07 g
11,5 mol H 2 SO 4
98,07 g
1 mol H 2 SO 4
= 11127,8 g H 2 SO 4 = 1,11x 3 g 2- Determine los gramos de amoníaco presentes en 525,3 mL de este gas.
1 mol NH 3 = 14,01 g + (3 x 1,008 g)
1 mol NH 3 = 14,01 g + 3,024 g = 17,03 g NH 3
1 mol NH 3 = 22,4 L NH 3
525 mL
1 L
1000 mL
x
1 mol NH 3
22,4 L NH 3
x
17,03 g NH 3
1 mol NH 3
= 0,39 g NH 3 3- Calcule la cantidad de gramos de O 2 a partir de 41,6 L de dióxido de carbono. L → g L → mol → g 41,6 L CO 2 x
1 mol Dióxido
22,4 L
x
32,00 g O 2
1 mol dióxido
= 59,43 g O 2 4- ¿Qué sustancia contiene mayor cantidad de hierro: el Fe 2 O 3 o el FeCl 3?
1 mol Fe 2 O 3 = (55,85 g x 2) + (3 x 16,00 g)
1 mol Fe 2 O 3 = 111,7 g + 48,00 g = 159,7 g
%Fe =
x 100% = 69,94 %
1 mol FeCl 3 = 55,85 g + (3 x 35,45 g)
1 mol FeCl 3 = 55,85 g + 106,35 g = 162,2 g
%Fe =
55,85 g
162,2 g
x 100% = 34,43 %
5- Calcular la cantidad de Ni presente en 25,0 toneladas métricas de un mineral que contiene 78,56% de Ni(NO 2 ) 3
1 tonelada = 1000 kg
PROF. ABEL I. FUENTES
25 toneladas
1000 kg
1 tonelada
= 25 000 kg mineral
1 mol Ni(NO 2 ) 3 = 58,71 g + (3 x 14,01 g) + (6 x 16,00 g)
1 mol Ni(NO 2 ) 3 = 58,71 g + 42,03 g + 96,00 g = 196,74 g
%Ni = g ∋^
g Total
¿ x 100% = 58,71^ g
196,74 g
x 100% = 29,84 %
kg Ni =
%Ni
x kg mineral =
x 25 000 = 7460 kg Ni
6- Calcule el % de composición de la sacarosa (C 12 H 22 O 11 ) 7- Determine la cantidad de átomos de H presentes en 345,6 g de mezcalina C 11 H 17 O 3 N
1 mol C 11 H 17 O 3 N = (11 x 12,01 g) + (17 x 1,008 g) + 48,00 +
14,00 g
1 mol C 11 H 17 O 3 N = 211,24 g
345,6 g C 11 H 17 O 3 N
1 mol mezcalina
211,24 g
x
6,022exp 23
1 mol mezcalina
x
17 átomos H
1 molécula
167,5x
23
= 1,675x
25
átomos H
8- ¿Cuántas moles de magnesio hay 77,3 g de Mg? 1 mol Mg = 24,31 g Mg 77,3 g Mg x
1 mol Mg
24,31 g Mg
= 3,18 mol Mg
9- Calcule el número de átomos presentes en 57,4 moles de Pb. PROF. ABEL I. FUENTES
% C =
12,01 g
153,8 g
x 100% = 7,80 % % C =
141,8 g
153,8 g
x 100% = 92,19 % Total = 7,80 % + 92,19 % = 99,99 % 14- Las feromonas son compuestos secretados por las hembras de muchas especies de insectos para atraer a los machos para aparearse. Una feromona tiene la fórmula molecular C 19 H 38 O. Un insecto segrega alrededor de 3,00 x10-10^ g. ¿Cuántas moléculas hay en esta cantidad? 15- La densidad del agua es de 1,00g/mL a 4ºC. ¿Cuántas moléculas de agua están presentes en 32,56 mL de agua a esta temperatura? 16- Calcule la masa molar de un compuesto si 0,372 moles de él tienen una masa de 152g. 17- Con frecuencia se agrega fluoruro de estaño II, SnF 2 a los dentífricos como un ingrediente para evitar las caries. ¿Cuál es la masa de F en gramos que existe en 44,6 g de este compuesto? 44,6 g SnF 2 1 mol SnF 2 = (2 x 19,00 g) + 118,7 g = 156,7 g PROF. ABEL I. FUENTES
%F =
g F
masatotal
x 100% =
38,00 g F
156,7 g
x 100% = 24,25%
44,6 g
= 10,81 g F
18- ¿Cuántos mL de amoníaco NH 3 hay en 4,5 x10^30 moléculas de este gas?
Moléculas → mol → L→ mL
1 mol NH 3 = 6,022x10^23 moléculas NH 3
1 mol NH 3 = 22,4 L NH 3
1 L NH 3 = 1000 mL NH 3
4,5x10^30 moléculas NH 3 mL
1 mol NH 3
6,022exp 23 moléculas
x
22,4 L NH 3
1 mol NH 3
x
1000 mL NH 3
1 L NH 3
1,67x
11
mL NH 3
19- La fórmula de la herrumbre se puede representar como Fe 2 O 3. ¿Cuántas moles de Fe están presentes en 24,6g del compuesto. 20- El sulfato de aluminio hidratado contiene 8,20% en masa de Al. Calcule la cantidad de moléculas de agua asociadas a este compuesto hidratado para obtener este porcentaje de aluminio. PROF. ABEL I. FUENTES
23- La alicina es el compuesto responsable del olor característico del ajo. Un análisis de dicho compuesto reveló la siguiente composición porcentual: 44,4% C; 6,21% H; 39, % S; 9,86% O. Calcule su fórmula empírica. Determine la fórmula molecular si su masa molar es alrededor de 162,0 g. 24- La masa molar de la cafeína es de 194,19 g. ¿cuál es su fórmula molecular, C 4 H 5 N 2 O o bien C 8 H 10 N 4 O 2? 25- ¿Cuál es la fórmula empírica de cada uno de los compuestos que tienen la siguiente composición?
**- 40,1% de C; 6,6% de H; 53,3% de O
- 18,4% de C; 21,5% de N y 60,1% de K
- 20,2% de Al y 79,8% de Cl.** PROF. ABEL I. FUENTES
26- El análisis de un cloruro metálico XCl 3 mostró que contiene 67,2% en masa de Cl. Calcule la masa molar de X e identifique el elemento.
Cl = 67,2 g
1 mol Cl
35,45 g
= 1,90 mol/0,633 mol = 3
X = 32,8 g
1 mol X
51,82 g
= 0,633 mol/0,633 mol = 1
X = 32,8/0,633 = 51,82 = Cr
3x35,45 g = 106,35 g x100%/67,2%= 158,26 g
158,26 – 106,35 = 51,9 = Cr
XCl 3 = CrCl 3 tricloruro de cromo, cloruro de
cromo (III)
27- Los carbohidratos son compuestos que contienen carbono, hidrógeno y oxígeno, en los que la relación hidrógeno-oxígeno es 2:1. Cierto carbohidrato contiene 40,0% en masa de carbono. Calcule la fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto si su masa molar es 178,0 g aproximadamente.
C = 40,0%
H =
2 (1,008 g )
2 , 016 g
18,016 g
x 60% = 6,71%
O =
1 ( 1 6,00 g )
16,00 g
18,016 g
x 60% = 53,29%
C = 40,0 g
1 mol C
1 2,01 gC
= 3,33 mol/3,33 mol = 1
H = 6,71 g
1 mol H
1 , 008 g H
= 6,66 mol/3,33 mol = 2
O = 53,29 g
1 mol O
1 6,00 g O
= 3,33 mol/3,33 mol = 1
F. emp. = CH 2 O
PROF. ABEL I. FUENTES
