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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
VESTIBULAR 2022
1ª FASE
PROVAS DE FÍSICA, PORTUGUÊS, INGLÊS, MATEMÁTICA E QUÍMICA
INSTRUÇÕES
- Esta prova tem duração de cinco horas.
- Não é permitido deixar o local de exame antes de decorridas duas horas do início da prova.
- Você poderá usar apenas caneta esferográfica de corpo transparente com tinta preta, lápis ou lapiseira, borracha, régua transparente simples e compasso. É proibido portar qualquer outro material escolar.
- Esta prova é composta de 70 questões de múltipla escolha (numeradas de 01 a 70) com 15 questões de Física, 15 de Português, 10 de Inglês, 15 de Matemática e 15 de Química, sendo que a nota de cada matéria é independente. As pontuações de Matemática, Física, Química e Português compõem a média da 1ª fase.
- Você recebeu este caderno de questões e uma folha óptica que deverão ser devolvidos no final do exame.
- Cada questão de múltipla escolha admite uma única resposta.
- A folha de leitura óptica, destinada à transcrição das questões numeradas de 1 a 70, deve ser preenchida usando caneta preta de material transparente. Assinale a opção correspondente à resposta de cada uma das questões de múltipla escolha. Você deve preencher todo o campo disponível para a resposta, sem extrapolar- lhe os limites, conforme instruções na folha de leitura óptica.
- Cuidado para não errar no preenchimento da folha de leitura óptica. Ela não será substituída.
- Não haverá tempo suplementar para o preenchimento da folha de leitura óptica.
- A não devolução do caderno de questões e/ou da folha de leitura óptica implicará a desclassificação do candidato.
- No dia 08/11/2021, o gabarito desta prova será disponibilizado nosite do ITA (www.vestibular.ita.br).
- Aguarde o aviso para iniciar a prova. Ao terminá-la, avise o fiscal e aguarde-o no seu lugar.
F´ISICA
Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes: Acelera¸c˜ao local da gravidade g = 10 m/s^2. 1 UA = dT erra−Sol = 150 milh˜oes de quilˆometros. Velocidade da luz no v´acuo c = 3,0× 108 m/s.
Quest˜ao 1. Em 2019, no 144o^ anivers´ario da Conven¸c˜ao do Metro, as unidades b´asicas do SI foram redefinidas pelo Escrit´orio Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, s˜ao feitas algumas afirma¸c˜oes sobre as modifica¸c˜oes introduzidas pela redefini¸c˜ao de 2019.
- S˜ao apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequˆencia de transi¸c˜ao de estrutura hiperfina do C´esio-133 (∆νCs), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (kB ), o n´umero de Avogrado (NA) e a efic´acia luminosa da radia¸c˜ao monocrom´atica na frequˆencia de 540 THz (Kcd).
- S˜ao apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (kB ), o n´umero de Avogrado (NA) e a efic´acia luminosa da radia¸c˜ao monocrom´atica na frequˆencia de 683 THz (Kcd).
- O prot´otipo de platina e ir´ıdio, conservado como padr˜ao do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.
- As sete unidades b´asicas na redefini¸c˜ao do SI s˜ao: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.
Assinale a alternativa que cont´em a soma dos n´umeros correspondentes `as afirma¸c˜oes verdadeiras.
A ( ) 2 B ( ) 5 C ( ) 8 D ( ) 10 E ( ) 13
Quest˜ao 2. A bola A, de massa m, ´e liberada a partir do repouso de um edif´ıcio exatamente quando a bola B, de massa 3m, ´e lan¸cada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola A tem o dobro da velocidade de B e sentido oposto. O coeficiente de restitui¸c˜ao da colis˜ao ´e dado por e = 0,5. Determine a raz˜ao das velocidades, |vA/vB |, logo ap´os o choque.
A ( ) 0 B ( ) 1 C ( ) 5 D ( ) 11 E ( ) 13
Quest˜ao 3. Uma ponte levadi¸ca uniforme com peso P e compri- mento L ´e sustentada por uma corda vertical na sua extremidade B, que pode sustentar uma tens˜ao m´axima de 1,5 P. A ponte ´e articu- lada no ponto fixo A. Um homem de peso Ph come¸ca a subir a ponte a partir do ponto A at´e causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que cont´em a distˆancia percorrida pelo homem ao longo da ponte.
g
A q
B
A ( ) P L/Ph
B ( ) PhL/P
C ( ) P L/Ph
D ( ) 2 P L/Ph
E ( ) 3 P L/Ph
E ( ) mg +
8 kmV 2.
Quest˜ao 7. No laborat´orio de mecˆanica, carrinhos de massas M e 2M s˜ao unidos por uma mola el´astica ideal e oscilam livremente em um plano liso com per´ıodo T. A seguir, o sistema ´e comprimido contra uma parede por uma for¸ca F atuando sobre a massa M , conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situa¸c˜ao, a mola ´e sujeita a uma compress˜ao l com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa M ´e liberada e o sistema entra em movimento. Assinale a alternativa que cont´em a m´axima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.
A ( ) 0
B ( )
2 πl T
C ( )
2 πl 3 T
D ( )
×
πl T
E ( )
×
πl T
E ( ) mg+
8 kmV 2.
2M M F
Quest˜ao 8. Um pesquisador mergulha uma lˆamina bimet´alica de lat˜ao e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20 ◦C em um fluido para estimar a sua temperatura. Um feixe de laser incide sobre a extremidade superior da lˆamina, como mostra a figura abaixo. A extremidade inferior ´e mantida fixa e sempre vertical. A lˆamina bimet´alica encontra-se `a distˆancia d = 20,0 cm de uma das paredes do recipiente, atravessada pelo feixe no ponto P 1. O laser reflete na extremidade da lˆamina bimet´alica e volta a incidir sobre a mesma parede no ponto P 2 , distante L = 11,4 cm do ponto P 1. As lˆaminas superpostas tˆem a mesma espessura, o coeficiente de dilata¸c˜ao linear do lat˜ao ´e igual a α 1 = 18 × 10 −^6 K−^1 e do ferro igual a α 2 = 2 × 10 −^6 K−^1. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo contendo a melhor estimativa da temperatura do fluido.
A ( ) 30 ◦C ≤ T ≤ 80 ◦C
B ( ) 80 ◦C ≤ T ≤ 130 ◦C
C ( ) 130 ◦C ≤ T ≤ 180 ◦C
D ( ) 180 ◦C ≤ T ≤ 230 ◦C
E ( ) 230 ◦C ≤ T ≤ 280 ◦C
d = 20,0 mm
P (^2)
Fonte de laser
P (^1)
L=11,4 cm
Quest˜ao 9. Muitos instrumentos musicais, como o piano, geram sons a partir da excita¸c˜ao de cordas com extremidades fixas. Ao pressionar uma tecla do piano, um dispositivo mecˆanico percute uma corda tensionada, produzindo uma onda sonora. O som produzido pelo piano em um determinado instante de tempo ´e captado e a sua decomposi¸c˜ao espectral ´e fornecida no gr´afico a seguir, `a respeito do qual s˜ao feitas trˆes senten¸cas.
I. Para gerar um espectro sonoro dessa natureza ´e necess´ario acionar 5 teclas do piano.
II. A velocidade de propaga¸c˜ao de cada nota no ar ´e proporcional `a sua frequˆencia caracter´ıstica.
III. A frequˆencia fundamental da corda, sujeita a uma tens˜ao T , ´e inversamente proporcional `a sua densidade linear de massa.
Assinale a alternativa correta.
A ( ) As senten¸cas I, II e III s˜ao falsas.
B ( ) Apenas a senten¸ca I ´e verdadeira.
C ( ) Apenas a senten¸ca II ´e verdadeira.
D ( ) Apenas a senten¸ca III ´e verdadeira.
E ( ) Apenas as senten¸cas I e II s˜ao verdadeiras.
Quest˜ao 10. Uma lente delgada convergente, com distˆancia focal de 5 cm, ´e alinhada `a frente de um espelho cˆoncavo, de distˆancia focal de 2 cm, de forma a compartilhar o mesmo eixo ´optico. Seja x = 0 a posi¸c˜ao do v´ertice do espelho e x = 8 cm a posi¸c˜ao da lente. Quais as posi¸c˜oes entre os elementos ´opticos em que se pode colocar um objeto de forma que nenhuma imagem seja formada na regi˜ao x > 8 cm?
A ( ) 0 cm ≤ x ≤ 2,67 cm
B ( ) 3 cm ≤ x ≤ 6 cm
C ( ) 3 cm ≤ x ≤ 8 cm
D ( ) 5 cm ≤ x ≤ 8 cm
E ( ) 6 cm ≤ x ≤ 8 cm
E ( ) mg +
8 kmV 2.
Quest˜ao 11. Considere uma montagem de um experimento de dupla fenda de Young, na qual as fendas est˜ao afastadas de d = 2,0 mm e s˜ao iluminadas por luz azul (λ = 480 nm) e amarela (λ′^ = 600 nm) de mesma intensidade. O padr˜ao de difra¸c˜ao resultante ´e projetado sobre um anteparo localizado a 5,0 m das fendas. A que distˆancia, contada a partir da regi˜ao brilhante central, uma franja verde pode ser observada no anteparo.
A ( ) 1,2 mm
B ( ) 1,5 mm
C ( ) 6,0 mm
D ( ) 9,0 mm
E ( ) N˜ao ´e poss´ıvel observar uma franja verde a partir desse arranjo experimental.
E ( ) mg +
8 kmV 2.
Quest˜ao 12. Considere o movimento de um objeto de massa m = 1,0 g, positivamente carregado, com carga q = 20 , 0 μC, na presen¸ca do campo gravitacional da superf´ıcie terrestre, g, e de um campo eletromagn´etico dado por
B^ ~ = Bˆk, E~ = Eyˆj + Ez k,ˆ
em que B = 1,00 T, Ex = 100 N/C e Ez = 800 N/C. O eixo z corresponde `a dire¸c˜ao vertical para cima. Sabendo que a part´ıcula partiu da origem do sistema de coordenada com velocidade ~v, escrita em termos de suas componentes paralela e perpendicular a B~, ou seja, ~v = v~‖ + v~⊥, sendo v‖ = 2,0 m/s e v⊥ = 1,0 m/s, calcule o tempo necess´ario para ela atingir a posi¸c˜ao z = 1,0 m.
A ( ) 0,33 s
B ( ) 0,66 s
C ( ) 1,00 s
D ( ) 1,33 s E ( ) 1,66 s
E ( ) mg +
8 kmV 2.
PORTUGUÊS
Questão 16. EmNuma e a ninfa, o episódio (cap. 10) das contínuas interrupções do deputado Júlio Barroso no parlamento ilustra A ( ) o respeito distanciado, porém, genuíno, que as classes populares da época nutriam para com os políticos. B ( ) a idolatria do autor para com os políticos que defendiam a volta do regime monárquico. C ( ) a ironia com que a narrativa retrata a política institucional da República Velha. D ( ) a crença do narrador de que os males da política tinham origem nas intrigas das cortes europeias. E ( ) o tom de desesperança para com o futuro do Brasil manifestado na psicologia das personagens femininas.
Questão 17. Acerca das personagens Numa e Lucrécio Barba de Bode, deNuma e a ninfa, é possível afirmar CORRETAMENTE que A ( ) são o espelho da boa educação aristocrática que também caracteriza a dupla Edgarda e D. Florinda. B ( ) representam a dignidade de caráter do povo brasileiro, como Bogóloff e Juca Chaveco. C ( ) são personagens secundárias, cuja única função é auxiliar as personagens verdadeiramente centrais da narrativa. D ( ) são protagonistas porque contribuem decisivamente para o sucesso das carreiras políticas de Bentes e Benevenuto. E ( ) representam ao leitor que o oportunismo e a ação por mera conveniência estão presentes em todas as classes sociais brasileiras.
Questão 18. Identifique a CORRETA caracterização do narrador deNuma e a ninfa. A ( ) é um narrador onisciente, que julga crítica e sarcasticamente os fatos e as personagens. B ( ) é um narrador personagem, imparcial, em 3ª pessoa. C ( ) é um narrador em 3ª pessoa, imparcial ao narrar os fatos, mas que julga criticamente as personagens. D ( ) é um narrador onisciente, em 1ª pessoa, que julga moralmente as demais personagens. E ( ) é um narrador onisciente, distanciado dos fatos e das personagens.
Questão 19. Leia atentamente o trecho destacado deNuma e a ninfa e o compare às declarações de I a III.
Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
Era a política, era Campelo a garantir-lhe a impunidade e, mais alto, os protetores de Campelo dando a este mão forte e prestígio… Se o Estado é uma coação organizada, essa coação cessava por abdicação do próprio Estado… Era o ruir de tudo… Onde nos levaria tudo isso?… A sua colaboração não seria criminosa? Tinha direito perante a sua própria consciência de contribuir para semelhante ruína? Sentiu perfeitamente que esse afrouxamento da lei e da autoridade tinha por fim recrutar dedicações aos ambiciosos antipáticos à opinião. A coação legal do Estado fizera-se, para uma mascarada eleitoral, ameaça de valentão… I. O narrador usa o discurso direto para se distanciar da personagem. II. O discurso indireto é usado unicamente para explicitar ao leitor as certezas da personagem. III. O uso do discurso indireto livre não é evidenciado pela falta de referência direta aos pensamentos da personagem.
A ( ) apenas I é verdadeira. B ( ) apenas II é verdadeira. C ( ) apenas I e II são falsas. D ( ) apenas III é falsa. E ( ) todas são falsas.
Questão 20. Leia atentamente, à esquerda, o trecho destacado deNuma e a ninfa e assinale, à direita, a alternativa que a caracteriza INCORRETAMENTE.
A Cidade Nova dança à francesa ou à americana e ao som do piano. Há por lá até o célebre tipo do pianista, tão amaldiçoado, mas tão aproveitado que bem se induz que é ocultamente querido por toda a cidade. É um tipo bem característico, bem função do lugar, o que vem a demonstrar que o ‘cateretê’ não é bem do que a Cidade Nova gosta.
A ( ) a observação de fatos cotidianos aproxima-se da crônica e permite ao narrador relatar algo que o senso comum não percebe imediatamente. B ( ) pelo relato dos fatos cotidianos, o narrador revela que, por trás das aparências, há uma recusa da cultura popular implícita na adesão à estrangeira. C ( ) o narrador manifesta sutilmente um juízo acerca do que se passa. D ( ) o relato e a interpretação do fato cotidiano facultam ao leitor formular seus próprios juízos sobre o que se passa. E ( ) é um relato estritamente objetivo que não busca manifestar nenhuma perspectiva subjetiva ou aspecto despercebido do cotidiano.
Questão 21. Leia atentamente, à esquerda, a primeira estrofe de “Morte do leiteiro”, da seção “ NA PRAÇA DE CONVITES ”. Em seguida, assinale, à direita, a alternativa CORRETA.
Há pouco leite no país, é preciso entregá-lo cedo. Há muita sede no país, é preciso entregá-lo cedo. Há no país uma legenda, que ladrão se mata com tiro.
A ( ) os verbos, advérbios e complementos representam uma situação perigosa para quem bebe pouco leite. B ( ) a construção repetitiva dos versos sugere uma tensão entre as condições de vida, a repetição própria do trabalho moderno e uma moralidade social violenta. C ( ) o estilo coloquial do poema está em perfeita consonância com os preceitos da poética romântica do autor. D ( ) os versos tematizam a luta no campo entre grandes e pequenos pecuaristas dedicados à produção de laticínios no país. E ( ) a escassez de recursos linguísticos é uma metáfora da escassez de recursos na produção social de laticínios no país.
Questão 22. Assinale a alternativa que confirma a seguinte afirmação: a poética de Drummond mantém uma relação ambígua com a memória, com traços de esperança, embora sem saudosismo ou idealização. A ( ) “Eta vida besta, meu Deus.” (“Cidadezinha qualquer”). B ( ) “Amanhecem de novo as antigas manhãs/ que não vivi jamais, pois jamais me sorriram.” (“Campo de flores”). C ( ) “Não cantarei amores que não tenho,/ e, quando tive, nunca celebrei.” (“Nudez”). D ( ) “E como ficou chato ser moderno./ Agora serei eterno.” (“Eterno”). E ( ) “Então nos punimos em nossa delícia./ O amor atinge raso, e fere tanto.” (“Ciclo”).
Questão 23. Para apresentar a suaAntologia poética, Carlos Drummond de Andrade escreveu: “Algumas
poesias caberiam talvez em outra seção que não a escolhida, ou em mais de uma. A razão da escolha está na tônica da composição, ou no engano do autor.” (“Informação – NOTA DA PRIMEIRA EDIÇÃO”). Diante do trecho citado, é possível afirmar que A ( ) o poeta quer dizer que a divisão é rígida e espelha fielmente as fases de sua obra. B ( ) o poeta admite, com ironia, a própria falibilidade e faculta ao leitor a liberdade de outra organização dos poemas. C ( ) a Antologia poética deve ser entendida normativamente, isto é, segundo uma “ordem interna” inalterável
e que representa a chave da poética de Drummond. D ( ) o poeta retira do leitor a possibilidade de interpretar a sua poesia. E ( ) é evidente a falta de critério para a seleção dos poemas, o que indica apenas a intenção de amostragem, sem qualquer planejamento ou organização.
Questão 27. Relações amorosas desgastadas são uma constante nos contos de Lygia Fagundes Telles. Assinale a alternativa que não ilustra essa afirmação. A ( ) “Se por acaso alguém tinha pensado em comprar um novo fio dental porque este estava no fim. Não está, respondi, é que ele se enredou lá dentro, se a gente tirar esta plaqueta (tentei levantar a plaqueta) a gente vê que o rolo está inteiro mas enredado e quando o fio se enreda desse jeito, nunca mais!, melhor jogar fora e começar outro rolo. Não joguei.” (“Noturno amarelo”). B ( ) “Chega também de banho? ela perguntou enquanto dava tapinhas no queixo. Ele calçou os chinelos: se não estivesse tão cansado, poderia odiá-la.” (“A mão no ombro”). C ( ) “Acho que você nunca amou ninguém a não ser você mesmo, ela disse apertando as palmas das mãos contra os olhos. Amei você — quis dizer e não tive forças.” (“A sauna”). D ( ) “Fiz minha cara inocente: na véspera, ele me advertira que eu podia ser uma moça de mãos feias, ‘Ainda não pensou nisso?’. Nunca tinha pensado antes, nunca me importei com as mãos, mas no instante em que ele fez a pergunta comecei a me importar.” (“Herbarium”). E ( ) “E achei que seria a oportunidade de me livrar dele, a troca era vantajosa, mas calculei mal, logo nos primeiros encontros descobri que a traição faz apodrecer o amor. Na rua, no restaurante, no cinema, na cama e em toda parte, Eduarda, você esteve presente.” (“Noturno amarelo”).
Questão 28. Leia atentamente, à esquerda, o trecho destacado do conto “Noturno amarelo” e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA, à direita. Tudo então aconteceu muito rápido. Ou foi lento? Vi o Avô dirigir-se para a porta que ficava no fundo da sala, pegar a chave que estava no chão, abrir a porta, deixar a chave no mesmo lugar e sair fechando a porta atrás de si. Foi a vez da Avó, que passou por mim com sua bengala e seu lorgnon, me fez um aceno e deixando a chave no mesmo lugar, seguiu o Avô. Vi Eduarda de longe, ajudando o noivo a vestir a capa, Mas onde foram todos? perguntei e ela não ouviu ou não entendeu.
A ( ) a visita de Laura, protagonista do conto, à antiga casa de sua família, aconteceu realmente, mas isso não a afeta em nada. B ( ) a visita de Laura à antiga casa de sua família só aconteceu na sua imaginação, o que revela a futilidade da personagem. C ( ) por nunca ter nutrido sentimentos de amor por sua família, Laura decide voltar no meio do caminho e cancelar a visita. D ( ) mais importante do que saber se a visita de Laura à antiga casa de sua família aconteceu realmente ou não é entender que as suas memórias a levam a passar a sua vida a limpo. E ( ) mais importante do que saber se a visita de Laura à antiga casa de sua família aconteceu realmente ou não é entender que nenhuma lembrança é capaz de alterar a sua falsidade e dissimulação em relação ao passado.
Questão 29. Assinale a alternativa CORRETA acerca do conto “Herbarium”.
A ( ) o conto narra um caso de sedução de um adulto por uma menor, como atesta o trecho: “Herbarium,
ensinou-me logo no primeiro dia em que chegou ao sítio. Fiquei repetindo a palavra,herbarium.
Herbarium.”
B ( ) o conto narra o ingresso da protagonista na adolescência, marcado pela sedução de um seu primo adulto, como atesta o trecho: “Ele selecionava as folhas ainda pesadas de orvalho quando me perguntou se já tinha ouvido falar em folha persistente.” C ( ) o conto descrever o desabrochar do primeiro amor – platônico e delicado – da protagonista, causado pela presença de um primo mais velho: “Dizer-lhe que diante dele, mais do que diante dos outros, tinha de inventar e fantasiar para obrigá-lo a se demorar em mim como se demorava agora na verbena — será que não percebia essa coisa tão simples?” D ( ) o conto narra o processo de amadurecimento traumático de uma adolescente, desencadeado pelo assédio de um primo mais velho, como atesta o trecho: “Tia Marita me enlaçou pela cintura enquanto se esforçava para lembrar o nome da recém-chegada, um nome de flor, como era mesmo?” E ( ) o conto narra a história de uma família de mulheres botânicas que viajam pelos sertões do Brasil e sofrem todo tipo de assédio: “‘Aonde você vai com esse vestido de maria-mijona?’, perguntou minha mãe me dando a xícara de café com leite.”
Questão 30. Leia atentamente o trecho destacado do conto “Seminário dos ratos”, no qual o Chefe das Relações Públicas dirige-se ao Secretário do Bem-Estar Público e Privado. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA. —Bueno, ontem à noite ele sofreu um pequeno acidente, Vossa Excelência sabe como anda o nosso trânsito! Teve que engessar um braço. Só pode chegar amanhã, já providenciei o jatinho — acrescentou o jovem com energia. — Na retaguarda fica toda uma equipe armada para a cobertura. Nosso Assessor vai pingando o noticiário por telefone, criando suspense até o encerramento, quando virão todos num jato especial, fotógrafos, canais de televisão, correspondentes estrangeiros, uma apoteose.Finis coronat opus, o fim coroa a obra!
A ( ) a passagem exprime a moral da história, qual seja: a política é impossível sem jatinhos. B ( ) a preocupação das personagens com as aparências e a comunicação com o público representa os seus ideais republicanos e democráticos. C ( ) a preocupação principal das personagens era promover uma comunicação transparente e honesta com o público. D ( ) a linguagem do Chefe das Relações Públicas evidencia que ele não se preocupa apenas com os objetivos, mas também com a dignidade dos meios para atingi-los. E ( ) a tradução do adágio latino, na última frase, indica a mentalidade utilitarista e a falta de princípios superiores das personagens em questão.
year. Who has not seen the image of Donald Trump walking through a desolate, scorched forest mumbling to himself: ‘My work here is almost done’? Who has not read the scathing reports of Flemish Ministers Bart Somers and Hilde Crevits escaping from a window aided by an unidentified third person after a meeting of the Council of Ministers to avoid critical journalists with the defense that theyurgently needed to go on holiday and windows are faster than doors? Who has not come across the video announcement for a fictitious thriller called Angstra Zeneca with Dutch Health Minister Hugo de Jonge exclaiming ‘ik heb er zo’n kankerbende van gemaakt’ (I have made it all a cancerous mess) with a grimace stretching from ear to ear? And who has missed the most recent true story tragicomedy played by Charles Michel, male President of the European Council, and Ursula von der Leyen, female President of the European Commission, who had jointly been invited by Turkish President Recep Tayyip Erdogan to discuss the position of women in Turkey? Unfortunately, they were only offered one chair for two people, which was symbolically occupied by Michel who left Von der Leyen standing awkwardly for a while. She ended up settling for a place on the comfortable sofa reserved for second rank guests. It was damned easy to get addicted to these countless videos, photos, images and written parodies. Oh, did we have fun with them! Some were ironic, some sarcastic and others cynical, but they jointly sketch a disconcerting image of the quality and reputation of key politicians in liberal Western democracies. Fonte: https://www.eur.nl/en/news/. Publicado em 16/04/2021. Acesso em 29/08/21. Adaptado.
Questão 33. O termo “albeit”, destacado em itálico no excerto do primeiro parágrafo, “both canonized
Dutch literary figuresalbeit of very divergent genres”, tem sentido equivalente a
A ( ) meanwhile. C ( ) whereas. E ( ) through. B ( ) despite. D ( ) indeed.
Questão 34. Em um encontro para discutir a posição da mulher, o anfitrião A ( ) convidou dois representantes homens. B ( ) não deu oportunidade de voz a uma representante mulher. C ( ) relegou a representante mulher a um assento secundário. D ( ) não cumprimentou a representante mulher. E ( ) ficou constrangido com a falha na organização do evento.
Leia o texto destacado para responder às questões 35 a 37.
In a new survey of North American Indian languages, Marianne Mithun gives an admirably clear statement of what is lost as each language ceases to be used. “Speakers of these languages and their descendants are acutely aware of what it can mean to lose a language,” she begins – and this is perfectly true, although these speakers must have taken the decision themselves not to teach the language to their children. It happens all too often – people regret that their language and culture are being lost but at the same time decide not to saddle their own children with the chore of preserving them. When a language disappears [Mithun continues] the most intimate aspects of culture can disappear as well: fundamental ways of organizing experience into concepts, of relating ideas to each other, of interacting to people. The more conscious genres of verbal art are usually lost as well: traditional ritual, oratory, myth, legends, and even humor. Speakers commonly remark that when they speak a different language, they say different things and even think different thoughts. These are very interesting assertions. They slip by in a book on anthropological linguistics, where in a book on linguistic theory they would be highly contentious. Is it true that “fundamental ways of organizing experience into concepts [and] of relating ideas to each other” are specific to individual languages and are therefore likely to be lost when a language ceases to be used? Is it true that when speakers speak a different language, they “say different things and even think different thoughts”? Again, the extent to which thought depends on language is very controversial. These questions must be now faced, because only when we have reached an opinion
on them will we be able to accept or reject Marianne Mithun’s conclusion: “The loss of a language represents a definitive separation of a people from its heritage. It also represents an irreparable loss for us all, the loss of opportunities to glimpse alternative ways of making sense of the human experience.” Fonte: Dalby, Andrew.Language in danger. New York: Columbia University Press, 2003, p. 252; 285. Adaptado.
Questão 35. De acordo com a linguista Marianne Mithun A ( ) os indivíduos falantes de línguas nativas e seus descendentes não têm absoluta clareza do que perder uma língua pode significar. B ( ) indivíduos nativos lamentam a perda de sua língua e cultura, mas não querem sobrecarregar seus filhos com a responsabilidade de preservá-las. C ( ) antes da extinção de uma língua, aspectos da cultura correspondente já haviam desaparecido. D ( ) teorias linguísticas afirmam que o desaparecimento de línguas nativas é altamente controverso. E ( ) a decisão de povos originários e seus descendentes ao abandonar suas línguas nativas tem motivação econômica.
Questão 36. O termo “must”, destacado em itálico no excerto do segundo parágrafo, “These questionsmust
be now faced”, pode ser substituído, sem alteração de significado, por A ( ) could. C ( ) ought to. E ( ) had to. B ( ) might. D ( ) used to.
Questão 37. De acordo com o texto, é correto afirmar que com o desaparecimento de uma língua, aspectos dessa cultura também estão fadados ao desaparecimento, exceto A ( ) a interação entre indivíduos do grupo. B ( ) formas de expressar experiências vividas em conceitos. C ( ) estabelecimento de relações entre ideias. D ( ) suas práticas econômicas baseadas em escambo. E ( ) a tradição oral de seus mitos e lendas.
Leia o texto destacado para responder às questões de 38 a 40.
Meritocracy has become a leading social ideal. Politicians across the ideological spectrum continually return to the theme that the rewards of life—money, power, jobs, university admission—should be distributed according to skill and effort. The most common metaphor is the ‘even playing field’ upon which players can rise to the position that fits their merit. Conceptually and morally, meritocracy is presented as the opposite of systems such as hereditary aristocracy, in which one’s social position is determined by the lottery of birth. Under meritocracy, wealth and advantage are merit’s rightful compensation, not the fortuitous windfall of external events. And most people don’t just think the world should be run meritocratically, they think it is meritocratic. However, although widely held, the belief that merit rather than luck determines success or failure in the world is demonstrably false. This is not least because merit itself is, in large part, the result of luck. Talent and the capacity for determined effort, sometimes called ‘grit’, depend a great deal on one’s genetic endowments and upbringing. Perhaps more disturbing, simply holding meritocracy as a value seems to promote discriminatory behaviour. The management scholar Emilio Castilla at the Massachusetts Institute of Technology and the sociologist Stephen Benard at Indiana University studied attempts to implement meritocratic practices, such as performance-based compensation in private companies. They found that, in companies that explicitly held meritocracy as a core value, managers assigned greater rewards to male employees over female employees with identical performance evaluations. This preference disappeared where meritocracy was not explicitly adopted as a value. This is surprising because impartiality is the core of meritocracy’s moral appeal. The ‘even playing field’ is intended to avoid unfair inequalities based on gender, race and the like. Yet
MATEMÁTICA
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = { 1 , 2 , 3 ,... } : denota o conjunto dos números naturais. R : denota o conjunto dos números reais. C : denota o conjunto dos números complexos. i : denota a unidade imaginária, i^2 = − 1. Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais. AB : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. AOB^ ˆ : denota o ângulo formado pelas semi-retas − OA→ e − OB−→, com vértice no ponto O. m(AB) : denota o comprimento do segmento AB.
Questão 41. Se x = 9 log 120 2 + 3 log 120 3 + 2 log 14400 125
podemos afirmar que
A ( ) x = 2. B ( ) x = 3. C ( ) x = 4. D ( ) x = 5. E ( ) x = 6.
Questão 42. Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que m(AO) = 85, m(AB) = 10 e m(BC) = 24 temos que a distância de O a r é
A ( ) 64. B ( ) 66. C ( ) 74. D ( ) 76. E ( ) 84.
Questão 43. Seja m ∈ R. Considere os sistemas lineares
S 1 :
4 x − y = 2 − 16 x + m^2 y + z = − 10 12 x − 3 y + z = 8
e S 2 :
10 x + z = m^2 + m − 1 − 5 y + 5z = 14 5 my + (14 − 5 m)z = 14m^2 − 56
Assinale a alternativa correta:
A ( ) Não existe m ∈ R tal que S 1 é equivalente a S 2. B ( ) Existe exatamente um m > 0 tal que S 1 é equivalente a S 2. C ( ) Existe exatamente um m < 0 tal que S 1 é equivalente a S 2. D ( ) Existem exatamente dois valores distintos de m tais que S 1 é equivalente a S 2. E ( ) Existem infinitos valores distintos para m tais que S 1 é equivalente a S 2.
Questão 44. Sejam z 1 , z 2 ∈ C com z 2 6 = 0. Considere as afirmações:
I. Se z 1 + z 2 ∈ R e z 1 − z 2 ∈ R então z 1 ∈ R e z 2 ∈ R.
II. Se z 1 · z 2 ∈ R e z 1 /z 2 ∈ R então z 1 ∈ R e z 2 ∈ R.
III. Se z 1 + z 2 ∈ R e z 1 · z 2 ∈ R então z 1 ∈ R e z 2 ∈ R.
É (são) sempre verdadeira(s):
A ( ) apenas I. B ( ) I e II. C ( ) apenas I e III. D ( ) apenas II. E ( ) apenas III.
Questão 45. Considere o polinômio p(z) = z^4 − 6 z^3 +14z^2 − 6 z +13 e note que p(i) = 0. Considere no plano complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z). Podemos afirmar a área desse quadrilátero é
A ( ) 4. B ( ) 6. C ( ) 8. D ( ) 9. E ( ) 10.
Questão 46. Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn(R). Considere as seguintes afirmações:
I. Se AB 6 = BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT^ = −A^2 e A é inversível então det(A) = − 1.
É (são) verdadeira(s):
A ( ) apenas I. B ( ) apenas II.
C ( ) apenas III. D ( ) apenas I e III.
E ( ) Nenhuma das afirmações.
Questão 47. Sejam x, r ∈ R e suponha que
−π/ 2 < x − r ≤ x + r < π/ 2.
Sobre tan(x − r), tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
A ( ) Nunca determina uma progressão aritmética. B ( ) Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0. C ( ) Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0 ou se r =
D ( ) Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r. E ( ) Determina uma progressão aritmética para todo x e r como no enunciado.
Questão 48. Seja b ∈ R tal que a equação
x^2 − 6 bx − (1 − b^2 )(y^2 − 2 by) + b^4 + 8b^2 − 1 = 0
determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:
A ( ) C ∈ {(x, y) ∈ R^2 / x^2 /9 + y^2 / 12 < 1 }. B ( ) C ∈ {(x, y) ∈ R^2 / x^2 /4 + y^2 / 2 > 1 }. C ( ) C ∈ {(x, y) ∈ R^2 / x^2 / 9 − y^2 / 2 < 1 }. D ( ) C ∈ {(x, y) ∈ R^2 / 3 x^2 − 2 y^2 > 1 }. E ( ) Nenhuma das alternativas anteriores.
Questão 49. Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é
A ( ) l
2 / 12. B ( ) l
3 / 12. C ( ) 5 l
2 / 12. D ( ) 5 l
3 / 12. E ( ) l
QUÍMICA
Constantes Constante de Avogadro (NA ) = 6,02 1023 mol^1 Constante de Faraday (F) = 9,65 104 Cmol^1 = 9,65 10 4 Asmol^1 = 9,65 104 JV^1 mol^1 Carga elementar = 1,60 10 ^19 C Constante dos gases (R) = 8,21 10 ^2 atmLK^1 mol^1 = 8,31 JK^1 mol^1 = 1,98 calK^1 mol^1
Constante de Planck (h) = 6,63 10 ^34 Js Velocidade da luz no vácuo = 3,0 108 ms^1 Número de Euler (e) = 2,
Definições Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 105 Nm^2 = 1,01325 bar Energia: 1 J = 1 Nm = 1 kgm^2 s^2 = 6,24 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 C e 1 atm
Condições ambientes: 25 C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 molL^1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em molL^1 ln X = 2,3 log X EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
Questão 56. Considere os seguintes pares de substâncias líquidas a 25 °C:
I. Água e metanol. II. Acetona e dissulfeto de carbono.
III. Acetona e clorofórmio.
IV. n-hexano e n-heptano.
V. Metanol e etanol.
Assinale a alternativa que apresenta os pares de substâncias que formam soluções consideradas ideais. A ( ) Apenas I, II e III C ( ) Apenas II, III e IV E ( ) Todas B ( ) Apenas I e IV D ( ) Apenas IV e V
Elemento Químico
Número Atômico
Massa Molar (gmol^1 )
Elemento Químico
Número Atômico
Massa Molar (gmol^1 ) H 1 1,01 (^) Cl 17 35, B 5 10,81 (^) K 19 39, C 6 12,01 Ca 20 40, N 7 14,01 Mn 25 54, O 8 16,00 Br 35 79, F 9 19,00 Ag 47 107, Na 11 22,99 I 53 126, Mg 12 24,30 Hg^80 200, P 15 30,97 Pb^82 207, S 16 32,06 Pa^91 231,
Questão 57. Sobre a energia reticular, assinale a alternativa ERRADA. A ( ) A energia reticular é a energia envolvida na formação do sólido cristalino quando o cristal sólido se forma a partir de íons separados no estado gasoso. B ( ) O ciclo de Born-Haber é um método usado para determinação do valor da energia reticular. C ( ) A energia reticular é função das cargas dos íons e da distância entre eles. D ( ) Um sólido que sofre mudança de estrutura cristalina mantém constante sua energia reticular. E ( ) A energia reticular representa a soma entre as forças de atração e repulsão eletrostática.
Questão 58. O tempo de meia vida do 231 Pa é 3,25 104 anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, após 3,25 10 5 anos. A ( ) 0,19 C ( ) 1,88 E ( ) 7, B ( ) 0,37 D ( ) 3,
Questão 59. Considere as seguintes afirmações sobre os aminoácidos: I. Os aminoácidos são pequenas moléculas com propriedades bioquímicas únicas determinadas por seus grupos funcionais. II. Os aminoácidos em pH fisiológico (7,4) apresentam os grupamentos amina protonados, enquanto os grupos carboxílicos assumem sua forma de base conjugada. III. Os aminoácidos podem se polimerizar por meio de reações de adição para formar as ligações peptídicas (CO-NH). IV. As variações no comprimento e sequência de aminoácidos de polipeptídios são características que contribuem para a diversidade na forma e nas funções biológicas das proteínas. V. Todos os aminoácidos obtidos de polipeptídios são opticamente ativos, isto é, eles desviam o plano da luz polarizada. Assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS. A ( ) Apenas I, II e IV C ( ) Apenas I, III e V E ( ) Todas B ( ) Apenas I, II, IV e V D ( ) Apenas I, III, IV e V
Questão 60. A ebulioscopia pode ser um método útil para a identificação de solutos desconhecidos. Uma solução foi preparada dissolvendo-se 9 g de um soluto desconhecido em 100 g de água, cuja constante ebulioscópica (Ke) é igual a 0,5 °Cmolkg^1. Verificou-se que o ponto de ebulição normal da solução resultante é igual a 100,25 °C. Com base nesse resultado, assinale a alternativa que apresenta a possível identidade do soluto utilizado na preparação da solução. A ( ) Uréia C ( ) Naftaleno E ( ) Lactose B ( ) Creatina D ( ) Glicose
Questão 61. São feitas as seguintes afirmações a respeito do ciclo do oxigênio no meio ambiente: I. A concentração de oxigênio na atmosfera está diminuindo significativamente no último século, devido à queima de combustíveis fósseis e à redução da vegetação terrestre e marinha. II. Os maiores contribuintes para a produção de oxigênio e sua liberação na atmosfera terrestre são florestas densas, pastagens, ervas e arbustos. III. O oxigênio está envolvido, em algum grau, em todos os outros ciclos biogeoquímicos. IV. Águas doces frias são as maiores fontes de oxigênio livre na Terra. Assinale a alternativa que apresentam as afirmações ERRADAS. A ( ) Apenas I, II e III C ( ) Apenas I, III e IV E ( ) Todas B ( ) Apenas I, II e IV D ( ) Apenas II, III e IV
