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Manual de pr´acticas del Laboratorio de An´alisis de Sistemas y Se˜nales
Versi´on: 01 P´agina: 1 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018 Facultad de Ingenier´ıa Area/Departamento:´ Laboratorio de control y rob´otica La impresi´on de este documento es una copia no controlada
Manual de Pr´acticas
del Laboratorio de
An´alisis de Sistemas y Se˜nales
Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente desde: M.I. Isaac Ortega Vel´azquez M.I. Isaac Ortega Vel´azquez M.I. Natanael Vieyra Valencia M.I. Michael Rojas Garcia Dr. Paul Rolando M.I. Michael Rojas Garcia Ing. V´ıctor Manuel S´anchez Esquivel Maya Ortiz 29/01/ M.I. Hugo Andr´es Franco de los reyes Ing. Abel Villanueva Pe˜na Ing. Gloria Mata Hern´andez
Manual de pr´acticas del Laboratorio de An´alisis de Sistemas y Se˜nales
Versi´on: 01 P´agina: 2 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018 Facultad de Ingenier´ıa Area/Departamento:´ Laboratorio de control y rob´otica La impresi´on de este documento es una copia no controlada
Indice de pr´acticas
Pr´actica N◦^ 1 Manipulaci´on Experimental de Se˜nales
Pr´actica N◦^ 2 Respuesta de Sistemas Din´amicos
Pr´actica N◦^ 3 Funci´on de transferencia y sistemas de primer orden
Pr´actica N◦^ 4 Transformada Z y aplicaciones a sistemas de tiempo discreto
Pr´actica N◦^ 5 Transformada de Fourier
Bibliograf´ıa
Manual de pr´acticas del Laboratorio de An´alisis de Sistemas y Se˜nales
Versi´on: 01 P´agina: 4 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018 Facultad de Ingenier´ıa Area/Departamento:´ Laboratorio de control y rob´otica La impresi´on de este documento es una copia no controlada
Objetivos
☞ El alumno conocer´a el uso b´asico de instrumentos a partir de la implementaci´on de medios digitales como simuladores y aplicaciones.
☞ El alumno reconocer´a las se˜nales de prueba b´asicas en la ingenier´ıa y las relacionar´a con las se˜nales del an´alisis te´orico.
☞ El alumno ser´a capaz de inferir el concepto de sistema a trav´es de la experimentaci´on, y as´ı lograr atribuir diversas caracter´ısticas a los mismos.
Recursos
- Software
a) Matlab-Simulink 2019b o superior. b) Un dispositivo con android.
- Equipos, instrumentos, herramientas y accesorios proporcionados por el laboratorio
a) 1 Generador de se˜nales. b) 1 Osciloscopio. c) 1 Fuente de alimentaci´on P S 1 /EV. d ) 1 Mult´ımetro con puntas. e) 3 Cables de alimentaci´on. f ) 1 Juego de cables B-B banana. g) 1 Multicontacto.
- Material proporcionado por el alumno
a) 3 Cables bnc-caim´an. b) 6 cables caim´an-ca´ıman. c) Alambre de calibre 22. d ) Pinzas de corte. e) Tarjeta de proyectos protoboard. f ) 2 Resistores de 1[kΩ] a 12 [W ]. g) 3 Capacitores cer´amicos de varios valores. h) 3 Capacitores electrol´ıticos de varios valores a 50[V ]. i) 3 Potenci´ometros o resistencias variables de 10[kΩ].
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j ) 4 Amplificadores operacionales LM741 o TL081.
- Recursos digitales necesarios:
a) Instalar la aplicaci´on Asise de la siguiente liga: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.labiomedicaunam.fi.asise b) Descargar el programa ”Practica1”, se encuentra en la liga: https://drive.google.com/file/d/1hdKlMnnQ_djw5B-FmhJqTyQygSiuKp1O/view?usp=sharing
Seguridad en la ejecuci´on de la actividad
Peligro o fuente de energ´ıa Riesgo asociado^ Medidas de control^ Verificaci´on
1 ro^ Voltaje alterno (^) 127 V Electrocuci´on Identificar los puntos energizados antes derealizar la actividad y evitar contacto.
2 do^ Voltaje continuo (^) 24 V Da˜no a equipo Verificar polaridad y nivel antes de realizarla conexi´on del equipo o dispositivo.
3 do^ Herramientas de mano Lesiones en manos Verificar el buen estado de las herramientasy usar siempre la correcta.
Apellidos y nombres:
Fundamento te´orico
Seg´un la Real Academia de la lengua espa˜nola, la Ingenier´ıa es el conjunto de conocimientos y t´ecnicas que permiten aplicar el saber cient´ıfico a la utilizaci´on de la materia y las fuentes de energ´ıa; otra definici´on de ingenier´ıa es aquella que relaciona el quehacer cient´ıfico y tecnol´ogico del ingeniero con el ´ambito social, es de- cir, la ingenier´ıa es una actividad humana orientada a crear nuevos artefactos, algoritmos, procesos y sistemas para el beneficio de la humanidad; la definici´on que clasifica a la ingenier´ıa como una profesi´on dice que se encarga de aplicar conocimientos cient´ıficos y tecnol´ogicos que con base en la experiencia y el empleo de energ´ıa e informaci´on con el objetivo de resolver problemas de manera eficaz respetando las restricciones econ´omicas, temporales y ambientales de su entorno.
Con base en las definiciones anteriores, es posible afirmar que la ingenier´ıa se dedica al estudio de su entorno para lograr objetivos. Si se toma en cuenta que el entorno depende de la aplicaci´on, es decir, podemos llamar entorno a una computadora, una incubadora con material gen´etico hasta a una mina con sal, es necesario, en cualquiera que sea el caso, comunicar o saber que es lo que sucede dentro de ese entorno, es aqu´ı donde se encuentra la primera definici´on importante para la asignatura, ya que a cada entorno dentro de la ingenier´ıa se denomina sistema.
Un sistema es un elemento o conjunto de elementos que interact´uan entre s´ı para cumplir un objetivo espec´ıfico. Existen una gran cantidad de sistemas, como ejemplo est´an los f´ısicos, econ´omicos, sociales, naturales
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Generador de funciones/se˜nales
El generador de funciones es un dispositivo cuya salida corresponde a una de las tres se˜nales de prueba b´asicas, un tren de pulsos, una se˜nal rampa o diente de sierra, y una se˜nal senoidal, todas ellas con la posibilidad de aumentar y disminuir su amplitud y su frecuencia. En la Figura 2 se muestra la cara frontal de dicho generador^3.
Figura 2. Generador de se˜nales
El principio de funcionamiento del generador de se˜nales se basa en la realizaci´on de circuitos osciladores, es- tos circuitos son capaces de generar se˜nales peri´odicas a un amplitud y frecuencia determinada; existen circuitos integrados que son capaces de generar los tres tipos de se˜nales y con base en diversas configuraciones modificar la amplitud y la frecuencia.
Osciloscopio
El osciloscopio de los instrumentos de medici´on m´as empleado en las ramas de ingenier´ıa el´ectrica, compu- taci´on y telecomunicaciones, esto se debe a que con este instrumento es posible observar de manera inmediata cual es el comportamiento del sistema que se est´a analizando. El osciloscopio consta con una interfaz que per- mite visualizar se˜nales el´ectricas, y algunos m´as modernos permiten realizar operaciones como multiplicaci´on, resta, adici´on, etc(...); de las se˜nales que se encuentran midiendo, en la Figura 3 se muestra la cara frontal de un osciloscopio. El osciloscopio no s´olo permite visualizar las se˜nales, tambi´en permite medir su per´ıodo, su amplitud y valo- res promedio. Existen dos tipos de osciloscopio, los anal´ogicos y los digitales, los primeros trabajan directamente con la se˜nal que se desea visualizar, los digitales necesitan una etapa de descomposici´on en una se˜nal digital con el fin de almacenarla, ya sea para realizar alg´un proceso despu´es de adquirida o simplemente guardarla. Ambos tipos tienen sus ventajas y desventajas, el objetivo de la pr´actica es brindar una noci´on b´asica del uso de este instrumento, en cursos posteriores se analizar´a de manera m´as concreta cada una de estas opciones.
(^3) Atender el punto tres del trabajo previo
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Figura 3. Osciloscopio
Operaci´on con se˜nales
Para la realizaci´on de esta pr´actica es necesario realizar una introducci´on acerca de las operaciones b´asicas que puede realizar un sistema, estas operaciones para esta pr´actica se encuentran caracterizados con circuitos el´ectricos, es importante mencionar que estas operaciones las puede realizar cualquier sistema.
Suma y resta
La suma es la m´as b´asica de las operaciones con se˜nales, esta operaci´on es considerada sin memoria ya que solo depende del valor actual de las se˜nales para poder ser realizada. Los sistemas que realicen solo las suma de se˜nales son sistemas est´aticos o sin memoria, en la Figura 4 se muestra el esquema b´asico de la se˜nal. La suma se define de la siguiente forma, sean n se˜nales que dependen del tiempo {s 1 (t), s 2 (t), s 3 (t), · · · , sn(t)}, se dice que el sistema realiza una suma de se˜nales si la salida del sistema y(t) es equivalente a
y(t) = s 1 (t) + s 2 (t) + s 3 (t) + · · · + sn(t) (1) La resta es una operaci´on aritm´etica que al considerar el siguiente conjunto de se˜nales dependientes del tiempo {s 1 (t), s 2 (t), s 3 (t), · · · , sn(t)}, la salida del sistema resta, y(t), se define como
y(t) = −s 1 (t) − s 2 (t) − s 3 (t) − · · · − sn(t) (2) por lo tanto la resta tambi´en es considerada una operaci´on sin memoria.
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Señal
Sistema: Operación Escalamiento
Salida=a*Señal
Salida=-a*Señal
Figura 5. Escalamiento en amplitud
Integral y derivada
La derivada es una operaci´on que aproxima de manera infinitesimal el l´ımite de la variaci´on de una funci´on a un punto, en otras palabras la derivada de una funci´on representa la tasa de cambio de ´esta con respecto del tiempo, el esquema del sistema se muestra en la Figura 6. Suponga una se˜nal continua y variante en el tiempo s(t), la salida del sistema y(t) es la siguiente
y(t) =
d dt
s(t) (5)
en este caso la salida del sistema que realiza la operaci´on derivada depende de los valores pasados as´ı como de los actuales, esto se debe a que la derivada se calcula para cada tiempo t entonces la salida es
y(t) =
d dt s(t)|t=0 +
d dt s(t)|t=t 1 + · · · +
d dt s(t)|t=tn (6)
por lo tanto el sistema cuya operaci´on sea una derivada es un sistema din´amico o con memoria.
La operaci´on rec´ıproca de la derivada es la integral, esta operaci´on es la suma de ´areas de cuadrados de un valor infinitesimal sobre un per´ıodo de tiempo espec´ıfico. Sea una se˜nal s(t) la salida del sistema y(t) para la operaci´on de integrar es la siguiente
y(t) =
Z (^) t 1
t 0
s(t)dt (7)
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Versi´on: 01 P´agina: 11 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018 Facultad de Ingenier´ıa Area/Departamento:´ Laboratorio de control y rob´otica La impresi´on de este documento es una copia no controlada
Señal
Sistema: Operación Derivada
Salida=dseñal
dt
Figura 6. Derivada
los sistemas que realicen la integral como operaci´on son considerados sistemas din´amicos.
Operaciones logar´ıtmica
Este tipo de sistemas realizan dos operaciones, logar´ıtmos y antilogaritmos. Sea una se˜nal s(t), la salida del sistema y(t) se define de la siguiente forma
y(t) = log(s(t)) (8) mientras que el antilogaritmo queda definido como
y(t) = antilog(s(t)) (9)
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Figura 8. Sistema uno
Sistema 2
El esquem´atico del sistema es
Figura 9. Sistema dos
La forma de alambrar el circuito se muestra en la siguiente imagen
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Figura 10. Sistema dos
Sistema 3
El esquem´atico del sistema es
Figura 11. Sistema tres
La forma de alambrar el circuito se muestra en la siguiente imagen
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Figura 14. Sistema cuatro
En todos los sistemas anteriores el circuito integrado es el LM 741. Para mayor informaci´on a cerca de la conexi´on de este circuito consulte el siguiente documento http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf
Diagramas el´ectricos para la actividad en linea
Los sistemas el´ectricos mostrados en la secci´on anterior tambi´en se pueden trabajar mediante simuladores, para ello se debe de abrir en matlab el archivo llamado Practica1. S´ı la descarga del archivo fue correcta entonces se abrir´a una ventana como la mostrada en la Figura15. Ahora presione el bot´on Run, y para observar las se˜nales dar doble clic al scope del sistema que este analizando.
Desarrollo de la actividad
- Identifique cada una de las partes del generador de se˜nales mostrado en la Figura 16
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Versi´on: 01 P´agina: 17 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018 Facultad de Ingenier´ıa Area/Departamento:´ Laboratorio de control y rob´otica La impresi´on de este documento es una copia no controlada
Figura 15. Sistemas en SIMULINK
N´umero Parte 1 2 3 4 5 6 7 8
- Identifique cada una de las partes del osciloscopio mostrado en la Figura 17.
N´umero Parte 1 2 3 4 5 6
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Versi´on: 01 P´agina: 19 / 82 Secci´on ISO: 8. Fecha de emisi´on: 2 de febrero 2018
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1
2
3
4
5
6
Figura 17. Osciloscopio digital.
Figura 18. Partes de una se˜nal
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Figura 19. Suma de se˜nales de audio
- De acuerdo con los circuitos mostrados en la secci´on de trabajo previo identifique cada una de las partes del sistema y realice las conexiones correspondientes con el sistema f´ısico proporcionado^4
- Cada uno de los sistemas proporcionados posee un n´umero, de acuerdo a este n´umero caracterice cada uno de los sistemas de acuerdo a la operaci´on que realizan Sistema Operaci´on 1 2 3 4
(^4) Informe a su instructor antes de encender cualquier elemento asociado al esquema.
