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Matematica 1 ejemplos algebra, Cheat Sheet of Mathematics

Qué es el álgebra? El álgebra es una rama de las matemáticas que usa símbolos y letras para representar números y cantidades desconocidas. Estos símbolos se usan para formular ecuaciones, expresiones y fórmulas. ¿Para qué sirve el álgebra? Resolver problemas matemáticos de forma general. Representar relaciones entre cantidades. Encontrar valores desconocidos (como en ecuaciones). Modelar situaciones del mundo real (economía, física, ingeniería, etc.).

Typology: Cheat Sheet

2023/2024

Uploaded on 05/13/2025

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Ejemplos básicos:
1. Simplificación de expresiones:
3x+5x−23x + 5x - 23x+5x−2
Solución: 8x−28x - 28x−2
2. Resolver una ecuación lineal:
2x−4=102x - 4 = 102x−4=10
Solución: x=7x = 7x=7
3. Uso de la propiedad distributiva:
4(x+3)=?4(x + 3) = ?4(x+3)=?
Solución: 4x+124x + 124x+12
4. Resolver una ecuación con paréntesis:
3(x−2)=153(x - 2) = 153(x−2)=15
Solución: x=7x = 7x=7
5. Sistema de ecuaciones (por sustitución):
{y=2xx+y=6\begin{cases} y = 2x \\ x + y = 6 \end{cases}{y=2xx+y=6
Solución: x=2,"y=4x = 2, \ y = 4x=2,"y=4
Ejemplos intermedios:
6. Factorización de trinomios:
x2+5x+6x^2 + 5x + 6x2+5x+6
Solución: (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3)(x+2)(x+3)
7. Resolver una ecuación cuadrática:
x2−4x−5=0x^2 - 4x - 5 = 0x2−4x−5=0
Solución: x=5x = 5x=5 y x=−1x = -1x=−1
8. Inecuación lineal:
3x−2>73x - 2 > 73x−2>7
Solución: x>3x > 3x>3
Ejemplos más avanzados:
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Ejemplos básicos:

  1. Simplificación de expresiones: 3x+5x−23x + 5x - 23x+5x− Solución: 8x−28x - 28x−
  2. Resolver una ecuación lineal: 2x−4=102x - 4 = 102x−4= Solución: x=7x = 7x=
  3. Uso de la propiedad distributiva: 4(x+3)=?4(x + 3) = ?4(x+3)=? Solución: 4x+124x + 124x+
  4. Resolver una ecuación con paréntesis: 3(x−2)=153(x - 2) = 153(x−2)= Solución: x=7x = 7x=
  5. Sistema de ecuaciones (por sustitución): {y=2xx+y=6\begin{cases} y = 2x \ x + y = 6 \end{cases}{y=2xx+y= Solución: x=2, y=4x = 2, \ y = 4x=2, y= Ejemplos intermedios:
  6. Factorización de trinomios: x2+5x+6x^2 + 5x + 6x2+5x+ Solución: (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3)(x+2)(x+3)
  7. Resolver una ecuación cuadrática: x2−4x−5=0x^2 - 4x - 5 = 0x2−4x−5= Solución: x=5x = 5x=5 y x=−1x = -1x=−
  8. Inecuación lineal: 3x−2>73x - 2 > 73x−2> Solución: x>3x > 3x> Ejemplos más avanzados:
  1. Sistema de ecuaciones (por reducción): {2x+y=8−2x+3y=4\begin{cases} 2x + y = 8 \ -2x + 3y = 4 \end{cases}{2x+y=8−2x+3y= Solución: x=2, y=4x = 2, \ y = 4x=2, y=
  2. Expresión algebraica con fracciones: 2x3+x6=5\frac{2x}{3} + \frac{x}{6} = 532x+6x= Solución: x=6x = 6x=