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Didáctica de las

Matemáticas

RELATOR: VICTOR CONTADOR VILLEGAS AÑO 2012

FUENTES DE INVESTIGACION DE LA

DIDÁCTICA

ALUMNOS

SITUACION DE

ENSEÑANZA_APRENDIZAJE

PUESTA EN JUEGO DE UNA

SITUACION DIDACTICA

FENOMENOS

DIDACTICOS

 Dentro de esta disciplina (la Didáctica de la Matemática

de la escuela francesa), Guy Brousseau desarrolla la

“Teoría de Situaciones”.

Se trata de una teoría de la enseñanza, que busca las condiciones para una génesis artificial de los conocimientos matemáticos, bajo la hipótesis de que los mismos no se construyen de manera espontánea.

 La Teoría de Situaciones está sustentada en una concepción

constructivista – en el sentido piagetiano- del aprendizaje,

concepción que es caracterizada por Brousseau (1986) de esta

manera:

“El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje.”

Situaciones didácticas, Situaciones a-didácticas,

Devolución

• Situación se refiere a un modelo de interacción de un sujeto con cierto

medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que

dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado

favorable.

• Algunas de estas “situaciones” requieren de la adquisición ´anterior`

de todos los conocimientos y esquemas necesarios, pero hay otras que

ofrecen una posibilidad al sujeto para construir por sí mismo un

conocimiento nuevo en un proceso “genético”.”

Situación didáctica

Situación A-didáctica

Intención de alguien (alumno) aprenda algo

La no intencionalidad que surge del proceso de aprender algo.

La situación didáctica no desaparece en esta etapa

Carácter de necesidad de poner en práctica los conocimientos

La noción de sanción la cual no debe entenderse como castigo, si no más bien como para que el alumnos interactúe y tenga la posibilidad de intentar nuevas resoluciones frente al problema

Una devolución se denomina a la acción mediante la cual el profesor busca la aceptación de un problema como suyo por parte del alumno que lo perciba como una necesidad y como un proyecto personal.

TALLER Nº 1: Aplicando la teoría de BROUSSEAU

La Teoría de las Situaciones Didácticas, de G.Brousseau y su equipo, propone un esquema para pensar las articulaciones entre experimentación, formulación y prueba; las situaciones son ideales y muestran lo que puede significar esta articulación.

La situación del Rompecabezas

A continuación se muestra un rompecabezas de seis piezas (Figura 4 ), las cuales pueden arreglarse en un cuadrado como se muestra en la Figura 5.

Figura 4 Figura 5

 Al comienzo creen que se trató de errores de medida o de cortado. Por ello, proceden a una nueva experimentación, e implementan otra estrategia tal como tomar el doble de cada longitud menos uno (porque a partir de 4, 7 se obtiene así: 2.4 – 1 = 8 – 1 = 7).  4 7  2 3  5 9  6 11  a 􀃆 a x 2 - 1  Como tampoco da el resultado esperado, los alumnos empiezan a pensar que hacerlo resulta imposible. Paulatinamente, la pregunta “¿Có mo puedo yo construir una buena pieza? ” se transforma en “¿ como controlar que las piezas sean correctas antes de fabricarlas?” Los alumnos estudian más atentamente el rompecabezas y, a menudo, constatan que:

 la mitad de una longitud en el modelo se transforma en la mitad en

el rompecabezas ampliado (lo que ya está utilizado intuitivamente)

 la suma de dos longitudes en el modelo (que corresponde al hecho

de yuxtaponer dos piezas) se transforma en la suma en el

rompecabezas ampliado

 Esto permite que progresivamente se construya la tabla siguiente 4

 2 3,5 la mitad

 6 10,5 la suma de los dos primeros

 a ??

Multilpicar por

7/4 cada pieza