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UNIDAD III
Capacidad de Carga L a falta de datos sobre las características físicas y constitución del suelo sobre el cual se desea construir es causa de que al hacerlo se presenten fallas que se podrían haber evitado con un estudio previo del suelo. Cuando una estructura se asienta en forma desigual provoca en la misma deformaciones que ocasionan grietas que son perjudiciales para la estabilidad de ella y en ocasiones la lleva inclusive al colapso. Un estudio adecuado del suelo sobre el cual se pretende construir facilita los datos necesarios para determinar el tipo y diseño más apropiado y económico de cimentación. La carga admisible en una cimentación es aquella que puede ser aplicada sin producir desperfectos en la estructura, teniendo además un margen de seguridad (coeficiente de seguridad, generalmente igual a tres). La carga admisible no depende únicamente del terreno, sino también de la cimentación, características de la estructura y del coeficiente de seguridad que se adopte en cada caso. Teoría Elástica: P N.T. Df & C C C C qmax. = πc + & Df
qadm. =
qmax
Teoría Sueca: P N.T. & Df 1 m. B C 2B C C Ma = Mr Ma = (q2B) (B) (1) Mr = (2πB) 2B (1) C q2B² = (2πB) (2B) C qmax = 2πC + & Df Para suelos arcillosos
qadm. =
qmax
Teoría de Prandt: - P Abufamiento N.T. & Df I III CUÑA M. PASIVO II II MOV. RADIAL C C qmax = (π + 2) C + & Df
qadm. =
qmax
Teoría de Hill: - P C C θ C C Cimentación en Talud qmax = ( 1 + θ) 2C θ = 90° = π
qmax = ( 1 + π
) 2C
= 2C + 2πC
qmax = C ( 2 + π) PRANDTL
qadm. =
qmax
Ejemplo 1 : Determinar la capacidad de carga admisible de la siguiente cimentación por los métodos conocidos. P N.T. & = 1.98 T/m³ C = 15 T /m² Df = 1.50 m. Φ = 16° 1.80 m. Suelo Arcillo-arenoso Teoría Elástica:
qmax = π c + & Df
= (3.1416) (15) + (1.98) (1.50)
qmax = 50.09 T/m²
qadm. =
= 16.7 T/m² Teoría Sueca:
qmax = 2π c + & Df
= 2(3.1416) (15) + (1.98) (1.50)
qmax = 97.22 T/m²
qadm. =
= 32.4 T/m²
Teoría de Fellinius:
qmax = 5.5 c + & Df
= (5.5) (15) + (1.98) (1.50)
qmax = 85.47 T/m²
qadm. =
= 28.49 T/m² Teoría de Prandt: qmax = ( π + 2) C + & Df = (3.1416 + 2 ) (15) + (1.98) (1.50)
qmax = 80.09 T/m²
qadm. =
= 26.69 T/m² Teoría de Hill: qmax = C (2 + π) = (2 + 3.1416) (15)
qmax = 77.12 T/m²
qadm. =
= 25.70 T/m²
Teoría de Skempton: P N.T. & Df Únicamente para suelos Cohesivos (arcillas) B qmax = C Nc + & Df donde: Nc = f (Df/B) Pagina 297 Carlos Crespo Villalaz Teoría de Meyerhoff P Abufamiento N.T. & Df III III I II II qmax = C Nc + & Df Nq + ½ & B Nw Terzaghi qmax = Ic Sc dc C Nc + Iq Sq dq & Df Nq + Iw Sw dw ½ & B Nw Meyerhoff
Formula general de Meyerhoff, que se puede aplicar para los casos de cimentaciones rectangulares (S), para cargas inclinadas (I) y para el caso el caso de profundidades de desplante menores que B (d). Para cimentaciones rectangulares: Sc = 1 + 0.2 NΦ B 𝐿 Sq = Sw = 1 + 0.1 NΦ B 𝐿 para cuando Φ > 10° NΦ = Tg² (45 + Φc 2 ) Sq = Sw = 1 para cuando Φ ≤ 10° Φc = (1.1 – 0. B 𝐿
Para cimentaciones con profundidad de desplante menor que B: dc = 1 + 0.2 √NΦ Df 𝐵 dq =dw = 1 + 0.1 √NΦ Df 𝐵 para cuando Φ > 10° dq =dw = 1 para cuando Φ ≤ 10° Para cargas inclinadas: Iw = ( 1 - α Φc )² Iq = Ic = ( 1 - α 90 )²
Reglamento del D.F. o Comisión Federal de Electricidad: 1.- -
P
A
MC
I
≤ Pv + C Nc + Pv (Nq – 1) + ½ & 2 B NW Fr
Para suelos arcillo-arenosos 2.- -
P
A
MC
I
≤ Pv + C Ncr Fr Para suelos cohesivos, donde Ncr = Nc de
Skempton 3.- -
P
A
MC
I
≤ Pv + Pv (Nq – 1) + ½ & 1 B NW Fr Para suelos arenosos
πTg Φ
Nq = e (NΦ)
Factores de carga Nc = Nq− 1 Tg Φ Del Reglamento Nw = 2 (Nq + 1) Tg Φ NΦ = Tg² (45 + Φ 2 ) Pv = Presión del suelo a la profundidad Df, por lo tanto: Pv= &Df Pv = Presión efectiva a la profundidad Df.
& 1 = Peso volumétrico hasta el nivel de desplante.
& 2 = Peso volumétrico donde se apoya la cimentación
P
A
MC
I
Cargas que actúan en la cimentación producto de la superestructura.
P
N.T.
& 1 h 1 Df N.A.F. & 2 h 2 Pv = & 1 h 1 + & 2 h 2 Pv = & 1 h 1 + (& 2 - &w) h 2 Determinación del Fr (Factor de resistencia) Caso Fr 1.- Zapata de colindancia cerca de las cuales es posible se abran Excavaciones. Fr ≤ 0. 2.- Para zapatas en suelos heterogéneos Fr ≤ 0. 3.- Zapatas sometidas a acciones predominantemente dinámicas (sismos, cuartos de máquinas, et.) Fr ≤ 0. 4.- Situaciones usuales. Fr ≤ 0. 5.- Cuando existen experiencias considerables en la zona Fr ≤ 0. En esta teoría se pueden presentar los siguientes casos: a). - Suelos Sueltos: Cuando se tiene un suelo suelto, donde la compacidad relativa (Cr) es menor del 70 % y una Qmax. Menor de 5 Ton/m², los valores de C y Φ se modifican de la siguiente manera: C C* y Φ Φ* C* = 0.67C Φ* = Tg-¹ (K tgΦ) K =0.67 + Cr – 0.75 Cr² para 0 < Cr ≤ 70 % K = 1 para cuando Cr > 70 % K = 0.67 para otros suelos
&apoyo = &sat + (
B
) (& 1 - &sat) &sat = Peso volumétrico sumergido. & 1 = Peso volumétrico total, correspondiente al mínimo contenido de agua arriba del N.A.F. Si Z > B entonces &apoyo = & 1 Si Z = 0 entonces &apoyo = &sat d). - Excentricidad de la carga: B B´ B´ = B – 2ex ex B e). - Inclinación de la carga: α
En este caso, los valores de Nc, Nq y Nw se multiplicarán por los siguientes Factores: Facto res para nw Φ (ᵒ) INCLINACIÓN α (ᵒ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 20 1 0.86 0.70 0.49 0 - - - - 30 1 0.86 0.70 0.57 0.40 - - - - 40 1 0.85 0.68 0.55 0.44 - 0.18 - - Facto res para nc y nq Φ (ᵒ) INCLINACIÓN α (ᵒ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 20 1 0.88 0.73 0.58 0.33 - - - - 30 1 0.86 0.71 0.56 0.43 - 0.15 - 0. 40 1 0.82 0.66 0.52 0.39 - 0.22 - 0. Si Φ = 0º el valor de nc = 0.5 – 0.5 √ 1 - 𝐻 C H = Componente horizontal de la carga. C = Cohesión del suelo. NOTA: Cuidar el deslizamiento de la cimentación. f). – Cimentación en talud: β
g). - Cuando existen estratos blandos: P ZAPATA REAL B h ZAPATA FICTICIA B + h Estrato blando ℎ B
3.5 Se puede ignorar la presencia del estrato blando. 3.5 >
B
1.5 Se verifica la ecuación de la capacidad de carga para una zapata ficticia con la misma carga, pero con un ancho B = B + h y supuesta directamente sobre el estrato blando. ℎ B < 1.5 Igual que en el punto anterior, pero con B = (1 +
(
B
)² )
Modificación del 85 ´ Todo es igual a la teoría del Reglamento del D. F. excepto: Nc = 5.14 1 + 0.25 (
B
) + 0.25 (
L
) Para
B
< 2 y
L
< 1 Si
B
y
L
son mayores que 2 y 1 respectivamente, se tomará 2 y 1 en cada caso.
