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Una introducción a la cinemática, una rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. Se enfoca en el estudio de los movimientos rectilíneos, los más sencillos, y proporciona ecuaciones y ejemplos para calcular la distancia, velocidad, tiempo y aceleración en movimientos rectilíneos uniformes y acelerados. Además, se incluyen gráficas de posición para facilitar la comprensión.
Typology: Slides
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Movimiento Rectilíneo El movimiento rectilíneo puede expresarse como: Movimiento Rectilíneo Uniforme. Donde la velocidad del objeto permanece constante, es decir, cuya aceleración es cero. Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado. Aquel en el que el parámetro velocidad sufre cambios causados por una aceleración constante diferente de cero. Este último puede presentarse de forma horizontal o vertical. Magnitud Unidad Distancia m Tiempo s Velocidad m/s Aceleración m/s 2 Masa kg Peso N
Gráficas de posición
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) El Movimiento Rectilíneo Uniforme es aquel en el que los espacios recorridos por un objeto son en tiempos iguales. Es un movimiento de velocidad constante. Las características del MRU son: Movimiento que se realiza en una dirección. Posee velocidad constante: implica magnitud, sentido y dirección inalterables. El móvil recorre siempre distancias iguales en tiempos iguales. No presenta aceleración; es decir, su aceleración es igual a cero.
Ecuaciones: Distancia Velocidad Tiempo
c) Gráficas 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 100 200 300 400 500 600 700 Distancia (m) Tiempo (s) Distancia Tiempo (s) Distancia (m) 0 0 100 2 500 200 5 000 300 7 500 400 10 000 500 12 500 600 15 000 𝑥 = 𝑣 ∗ 𝑡 𝑥 = ( 25 𝑚/𝑠) ∗ 𝑡
Tiempo (s) Velocidad (m/s) 0 25 100 25 200 25 300 25 400 25 500 25 600 25 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 500 600 700 Velocidad (m/s) Tiempo (s) Velocidad 𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑣 = 25 𝑚/𝑠
2 ) Una moto recorrió una distancia entre una ciudad y otra de 350 km a una velocidad constante de 50 m/s, calcula el tiempo que tardó en el viaje y realiza las gráficas de posición. v = 50 m/s x = 350 km t =? a) Conversión de unidades 350 𝑘𝑚 1 000 𝑚 1 𝑘𝑚 = 𝟑𝟓𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒎 b) Calcular tiempo 𝑡 =
𝑡 = 350 000 𝑚 50 𝑚/𝑠 𝒕 = 𝟕 𝟎𝟎𝟎 𝒔
Tiempo (s) Distancia (m) 0 0 1 000 50 000 2 000 100 000 3 000 150 000 4 000 200 000 5 000 250 000 6 000 300 000 7 000 350 000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Distancia (m) Tiempo (s) Distancia 𝑥 = 𝑣 ∗ 𝑡 𝑥 = ( 50 𝑚/𝑠) ∗ 𝑡
Tiempo (s) Aceleración (m/s 2 ) 0 0 1 000 0 2 000 0 3 000 0 4 000 0 5 000 0 6 000 0 7 000 0 0
1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleración 𝑎 = 0
Ejercicio:
Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA) El movimiento rectilíneo uniforme acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. En el movimiento uniforme acelerado en tiempo iguales se adquieren los mismos cambios de velocidad. Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.
Ecuaciones: Horizontal Vertical 𝑣𝑓 = 𝑣 0 + 𝑎𝑡 𝑣𝑓 = 𝑣 0 + 𝑔𝑡 𝑥 = 𝑣 0 ∗ 𝑡 +
2 2
2 2 𝑣 𝑓 2 = 𝑣 0 2