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Potencial Eléctrico Existe analogía entre la energía potencial eléctrica y la energía potencial gravitacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo se eleva a una cierta altura h sobre el nivel del suelo (figura 12.19), su energía potencial es positiva, pues al regresar a éste será capaz de realizar un trabajo equivalente a su energía potencial: T = Ep = mgh. Si el cuerpo se encuentra a una distancia h' bajo el nivel del suelo, su energía potencial será negativa, porque al bajar a ese punto cede energía y para subirlo se debe realizar un trabajo negativo cuyo valor será igual a: -T = -Ep = -mgh En general, cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitatorio terrestre tiene una energía potencial gravitatoria. Análogamente, una carga eléctrica situada dentro de un campo eléctrico tendrá una energía potencial eléctrica, pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizar un trabajo al mover la carga. Toda carga eléctrica, positiva o negativa, posee una energía potencial eléctrica debido a su capacidad para realizar trabajo sobre otras cargas: Cuando una carga es positiva se dice que tiene un potencial positivo, y si es negativa su potencial es igualmente negativo. No obstante, existen muchos casos en los cuales esta regla no se cumple, por eso es preferible definir los potenciales positivo y negativo de la siguiente manera: un potencial es positivo si al conectar un cuerpo a tierra, por medio de un conductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo; y será negativo si al conectar a tierra los electrones fluyen en dirección inversa. Estas definiciones se considera que el potencial eléctrico de la Tierra es cero. Sin embargo, tal como sucede en el caso de la energía potencial de un cuerpo debido a la gravedad (ver el tema Energía potencial en la unidad 5) el cero del potencial eléctrico se puede considerar en el punto más conveniente, ya sea el suelo o el infinito.
Una carga positiva dentro de un campo eléctrico tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde el potencial eléctrico es mayor hacia los puntos donde éste es menor. Si la carga es negativa tendencia de su movimiento es de los puntos de menor a los de mayor potencial eléctrico. Por definición: el potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado. Por tanto: V =
T
q
donde: / = potencial eléctrico en el punto considerado medido en volts (V) T = trabajo realizado en joules (J) q = carga transportada en coulombs (C) Si al transportar una carga hasta un determinado punto de un campo eléctrico se realizó un trabajo muy grande, se tendrá un potencial eléctrico altamente positivo. Por el contrario; si en lugar de suministrar un trabajo, éste se cede, el potencial es negativo. De aquí que podamos hablar de potenciales tales como 220V, 110V, -200 Volts, -500 volts, etc. El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier clase de energía a diferencia de campo eléctrico que como vimos es una magnitud vectorial; se define también como la energía potencial que posee la unidad de carga eléctrica positiva en un punto determinado. V =
Ep
q
donde: V = potencial eléctrico en volts (V) Ep = energía potencial en joules (J) q = carga eléctrica en coulombs (C) Por tanto, cuando existe un potencial de un volt en un punto de un campo eléctrico significa que una carga de un coulomb en ese punto tendrá una energía potencial de un joule. Al despejar la energía potencial de la ecuación 2 tenemos: Ep = qV Esta ecuación nos señala que la energía potencial es igual al producto de la carga eléctrica por el potencial eléctrico. Determinación del valor del potencial eléctrico en un punto de una carga En la figura 12.20 vemos una carga puntual positiva Q. Su campo eléctrico, como sabemos, está dirigido radialmente hacia afuera y una carga positiva q de prueba es obligada a acercarse, en contra
Ahora, como se desea calcular el trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando se mueve Una carga de prueba q desde el infinito hasta una distancia, de la carga Q, de acuerdo con la ecuación 11 el trabajo será igual a: De la ecuación 13, se concluye: la energía potencial es igual al trabajo realizado en contra de las fuerzas eléctricas cuando se mueve una carga q desde el infinito hasta un punto determinado', Para calcular la energía potencial existente entre una carga Q y otra q separadas por una distancia " se emplea la expresión: Finalmente, para calcular cuál es el valor del Potencial eléctrico V en cualquier punto que se encuentre a una distancia, de una carga Q, tenemos que de acuerdo con la ecuación 2:
El potencial eléctrico V de una carga q es el mismo en todos los puntos que se encuentren a la misma distancia de su centro, Por tanto, si se unen imaginariamente todos los puntos que tienen el mismo potencial eléctrico, tendremos una superficie equipotencial. Por definición: Una superficie equipotencial es aquella que resulta de la unión de todos los puntos de un campo eléctrico que se encuentran al mismo potencial eléctrico. Alrededor de un cuerpo electrizado existen tantas superficies equipotenciales como potenciales eléctricos diferentes se consideren (figura 12.21). Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares en todos sus puntos a las líneas de fuerza del campo eléctrico, por ello su forma dependerá de la del conductor. En el caso de una carga puntual o de un cuerpo esférico cargado, la forma de la superficie equipotencial será de esferas concéntricas de diferente radio. Es importante señalar que en una superficie equipotencial no se necesita realizar ningún trabajo eléctrico para llevar una carga de un punto a otro. Cuando se tienen varias cargas eléctricas, como se ve en la figura 12.22, y se desea calcular el potencial en un determinado punto de ellas, éste se calcula de manera individual y luego se suman algebraicamente; pues, como señalamos, el potencial eléctrico es una magnitud escalar y no una magnitud vectorial.
