Análisis de la Desviación Estándar Poblacional: Un Caso Práctico de Inversión, Lecture notes of Industrial economy

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Materia:

Probabilidad y estadística

Actividad 2

Tutor: Irma Carreón Cavazos

Matrícula:

Carrera: Ingeniería Industrial y de Sistemas

Nombre del alumno

Introducción.

En el ámbito de la estadística, la desviación estándar es una medida fundamental para entender la dispersión de un conjunto de datos. A medida que avanzamos en nuestro estudio de la estadística, es importante profundizar en el concepto de desviación estándar y su aplicación en diferentes contextos. En este texto podremos observar una infografía en la cual hablaremos sobre el rango, desviación estándar, varianza, teorema de Chebyshev, coeficiente de variación y las diferencias entre variación estándar y poblacional. La desviación estándar es una mediada de dispersión que nos permite entender la variabilidad de un conjunto de datos. Manejamos el concepto de variación estándar para datos muestrales, pero en esta ocasión nos enfocaremos en la desviación estándar poblacional observando un caso práctico de Sam y sus hermanos y veremos cual es la opción más viable para ellos.

Caso Practico. Sam y sus hermanos son ganaderos y están muy interesados en invertir para tener un crecimiento, el banco les ofrece la posibilidad de invertir en tres tipos de activos (opción A, opción B, opción C), cada uno le genera un porcentaje anual de rendimiento con base al tiempo, los cuales se muestran en la siguiente tabla: Tiempo-Años Opción A Opción B Opción C Hace 6 años 15.40 15 16 Hace 5 años 13.6 13.8 15. Hace 4 años 12.5 12.7 14 Hace 3 años 12 11.9 13. Hace 2 años 11.5 13.2 11. Hace 1 años 11 9.4 5. Tasa media de rendimiento 12.66 % 12.66 % 12.66 % Opción A: Media poblacional: 15.40+13.6+12.5+12+11.5+11= Media: 76/ Media:12. Opción B: Media poblacional: 15+13.8+12.7+11.9+13.2+9.4= Media: 76/ Media: 12.

Opción C:

Paso 2: Restar la media a los valores:

• Media poblacional: 16+15.9+14+13.1+11.6+5.4= - Media: 76/ - Media:12.
  • 15.4-12.66= 2.74 15-12.66= 2.34 16-12.66= 3. Opción A Opción B Opción C
  • 13.6-12.66= 0.94 13.8-12.66= 1.14 15.9-12.66= 3.
  • 12.5-12.66= -0.16 12.7-12.66= 0.04 14-12.66= 1.
  • 12-12.66= -0.66 11.9-12.66= -0.76 13.1-12.66= 0.
  • 11.5-12.66= -1.16 13.2-12.66= 0.54 11.6-12.66= -1.
  • 11-12.66 -1.66 9.4-12.66= -3.26 5.4-12.66= -7.
• Paso 3: Elevar al cuadrado al valor del paso - ¿ 7.5076 ¿ 5.4756 ¿ 11. Opción A Opción B Opción C - ¿ 0.8836 ¿ 1.2996 ¿ 10. - ¿ 0.0256 ¿ 0.0016 ¿ 1. - ¿ 0.4356 ¿ 0.5776 ¿ 0. - ¿ 1.3456 ¿ 0.2916 ¿ 1. - ¿ 2.7556 ¿ 10.6276 ¿ 52.

Tiempo-Años Opción A Opción B Opción C Hace 6 años 15.40 15 16 Hace 5 años 13.6 13.8 15. Hace 4 años 12.5 12.7 14 Hace 3 años 12 11.9 13. Hace 2 años 11.5 13.2 11. Hace 1 años 11 9.4 5. Tasa media de rendimiento 12.66 % 12.66 % 12.66 % Desviación estándar 1.4693309 1.74516475 3. En mi opinión, la mejor estrategia de inversión de Sam y sus hermanos seria optar por la opción A. esto se debe a que, aunque las tres opciones ofrecen una tasa media de rendimiento promedio del 12.66% la opción A presenta una desviación estándar mas baja, lo que implica un menor riesgo. Si Sam y sus hermanos buscan minimizar la volatilidad y maximizar la estabilidad de sus retornos, la opción a es la mas adecuada. Aunque las tres opciones ofrecen el mismo rendimiento, la opción A lo hace con un nivel de riesgo mas bajo. 6 a ñ o s 5 a ñ o s 4 a ñ o s 3 a ñ o s 2 a ñ o s 1 a ñ o 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

12.5 (^12) 11. 11 Opción A

Conclusión. La desviación estándar poblacional es una herramienta estadística fundamental para entender la dispersión de un conjunto de datos. A través del estudio de la desviación estándar poblacional, hemos podido comprender mejor la relación entre la media y la dispersión de los datos, así como la importancia de la varianza y el teorema de Chebyshev en la interpretación de los resultados. Además, hemos visto como el coeficiente de variación nos permite comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos de manera más precisa. En resumen, la desviación estándar poblacional es un concepto estadístico esencial que nos permite analizar y entender mejor la dispersión de los datos, lo que a su vez nos permite tomar decisiones informadas en una variedad de contextos; como lo vimos en el caso práctico de Sam y sus hermanos.