UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE - UFS
CENTRO DE SÃO CRISTÓVÃO
Carlos Henrique de Jesus Silva Junior
Gabriel Teixeira Silveira
Victor Leonardo Vieira Costa
Determinação Experimental da Constante PI
Sergipe, 2023
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Relatório de Laboratório de Física 1Determinação da Constante Pi UFS, Papers of Physics
Relatório de Laboratório de Física 1Determinação da Constante Pi UFS
Typology: Papers
2020/2021
1 / 12
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE - UFS
CENTRO DE SÃO CRISTÓVÃO
Carlos Henrique de Jesus Silva Junior Gabriel Teixeira Silveira Victor Leonardo Vieira Costa Determinação Experimental da Constante PI Sergipe, 20 23
Determinação Experimental da Constante PI Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Laboratório de Física 1, na Universidade Federal de Sergipe. Prof. Sergipe, 2023
2 SUMÁRIO
**1. INTRODUÇÃO
- OBJETIVOS
- MATERIAIS E MÉTODOS** 3.1. MATERIAIS 3.2. MÉTODO 4. RESULTADOS 5. CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
1 INTRODUÇÃO
A constante π (pi) é uma das constantes matemáticas mais importantes e conhecidas, sendo amplamente utilizada em vários campos da ciência e da tecnologia, tais como geometria, trigonometria e cálculo. Embora seu valor aproximado tenha sido conhecido por séculos, ainda não foi possível determiná-lo com precisão total. Neste relatório, apresentaremos uma abordagem experimental para a determinação da constante π, utilizando métodos baseados em conceitos físicos simples e diretos. O objetivo é abordar a importância da precisão instrumental e o tratamento dos dados para obtenção dos resultados experimentais e suas incertezas. Os resultados obtidos serão analisados e comparados com os valores conhecidos da constante π, e as conclusões serão apresentadas no final do relatório. [1]
3.2. Métodos
Foram utilizados canos de PVC de diâmetros diferentes como objetos de estudo. Foram feitas onze medições para cada cano, utilizamos o paquímetro e a régua em dez medições do diâmetro de cada cano, após isso, fizemos uma medida para o perímetro de cada cano. A partir dos dados coletados, calculou-se a média, o desvio padrão da média(a incerteza do tipo A). Em todas as medições, a incerteza de tipo B foi considerada como sendo a precisão do aparelho de medida e será explicitada na tabela a seguir. Em seguida, determinou-se a incerteza combinada σc, para cada medida. Tabela 1: Resoluções e incertezas dos instrumentos utilizados na medição dos canos
4 RESULTADOS
A seguir, serão apresentadas as medições realizadas durante o procedimento experimental e os dados calculados com base nelas.
A partir das médias do perímetro e do diâmetro, construiu-se o gráfico 1, através do software SciDAVIs. Assim, pudemos calcular o valor de π (pi) achando o coeficiente angular da reta que conecta os 4 pontos gerados pelas medições dos canos, com a fórmula: π = P/D. Assim, obtivemos o valor de PI = 2,95 ± 0,01mm, uma medida que está incorreta, mas que possui margem de erro de 6% utilizando a fórmula da imagem 2, com relação ao valor aproximado usual 3,14. [2] Gráfico 1: Perímetro x Diâmetro Imagem 1: Valor de pi calculado a partir do software SciDAVIs. Imagem 2: Fórmula para cálculo percentual de margem de erro.
6 CONCLUSÃO
Neste relatório, apresentamos a determinação experimental da constante pi. Em conclusão, o experimento realizado para determinar experimentalmente a constante π foi bem- sucedido. Apesar da margem de erro ter sido relativamente elevada (6%), devido a erros e incertezas característicos do uso dos equipamentos de medição, foi possível se aproximar do valor conhecido de π. Os resultados indicaram uma precisão mediana na determinação experimental de π, sugerindo que o método utilizado é útil se executado de modo mais minucioso. Este experimento forneceu uma boa oportunidade para a aplicação de conceitos matemáticos e físicos em um contexto prático, desenvolvendo, ao mesmo tempo, habilidades de medição, análise de dados e criação de gráficos.