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PRÁCTICA N°. 2: HIDROSTATICA
INTRODUCCIÓN
Presión Los fluidos no soportan esfuerzos cortantes o de tracción; por lo tanto, el único esfuerzo que se puede ejercer sobre un objeto sumergido en un fluido estático es el que tiende a comprimir el
objeto desde todos lados. Ésta es la fuerza que sentimos en las
piernas al meterlas en una piscina. Aunque el fluido
considerado como un todo está en reposo, las moléculas que lo
componen están en movimiento; la fuerza ejercida por el fluido
se debe a los choques de las moléculas con su entorno. En otras
palabras, la fuerza ejercida por un fluido estático sobre un objeto siempre es perpendicular a las superficies del objeto, como se muestra en la imagen ( 1 ). La presión en un fluido se puede medir con el dispositivo mostrado en la imagen ( 2 ). El dispositivo consta de un cilindro al vacío que encierra un pistón ligero conectado a un resorte. Mientras el dispositivo está sumergido en un fluido, éste presiona arriba del pistón y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia dentro ejercida por el fluido se equilibra con la fuerza hacia fuera que ejerce el resorte. Si de antemano se calibra el resorte, es posible medir directamente la presión del fluido. Si F es la magnitud de la fuerza ejercida sobre el pistón y A es el área del pistón, la presión P del fluido en el nivel al que se sumergió el dispositivo se define como la razón de la fuerza al área: 𝐏 =
La presión es una cantidad escalar porque es proporcional a la magnitud de la fuerza sobre el pistón. Las unidades de presión son newtons por metro cuadrado N ⁄m 2 en el sistema SI. Otro nombre para la unidad SI de presión es pascal (Pa) : 𝟏 𝑷𝒂 = 𝟏
Para una demostración táctil de la definición de presión, sostenga una tachuela entre sus dedos pulgar e índice, con la punta de la tachuela en el pulgar y la cabeza en el índice. Ahora presione Figura 1. Fuerzas ejercidas por un fluido sobre las superficies de un objeto sumergido. Tomada de Física para ciencias e ingeniería volumen 1 pag.390. Pearson Education. Serway & Jewett. (2014). Figura 2. Un dispositivo simple para medir la presión que ejerce un fluido. Tomada de Física para ciencias e ingeniería vol. 1 pag.390. Pearson Education. Serway & Jewett. (2014).
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE MEDICINA
ESCUELA DE MEDICINA
FÍSICA MÉDICA
suavemente el pulgar y el índice. El pulgar comenzará a sentir dolor, el índice no. La tachuela ejerce la misma fuerza sobre el pulgar y el índice, pero la presión sobre el pulgar es mucho mayor debido al área pequeña sobre la que se aplica la fuerza. Variación de la presión con la profundidad Como bien saben los buzos, la presión del agua aumenta con la profundidad. Del mismo modo, la presión atmosférica disminuye con la altura creciente; por esta razón las aeronaves que vuelan a grandes alturas deben tener cabinas presurizadas para comodidad de los pasajeros. Ahora se demostrará cómo la presión en un líquido aumenta con la profundidad. Considere ahora un líquido de densidad ρ en reposo, como se muestra en la imagen ( 3 ). Se supone que ρ es uniforme en todo el líquido, esto significa que el líquido es incompresible. Seleccione una muestra del líquido contenido dentro de un cilindro imaginario de área de sección transversal A que se extiende desde la profundidad d a la profundidad d + h. El líquido externo a la muestra ejerce fuerzas en todos los puntos de la superficie de la muestra, perpendicular a la superficie. La presión que ejerce el líquido en la cara inferior de la muestra es P, y la presión en la cara superior es P 0. Por lo tanto, la fuerza hacia arriba ejercida por el fluido exterior sobre el fondo del cilindro tiene una magnitud PA, y la fuerza descendente que se ejerce sobre la parte superior tiene magnitud P 0 A. La masa de líquido en la muestra es M = ρ V = ρ A h. En consecuencia, el peso del líquido en la muestra es Mg = ρ A h g. Como la muestra está en reposo y permanece en reposo, puede modelarse como una partícula en equilibrio, entonces la fuerza neta que actúa sobre ella debe ser cero. Al elegir hacia arriba la dirección y positiva (dirección de 𝑗̂ ), se ve que:
F˜^ = PA ˆj − P 0 A ˆj − Mg ˆj = 0
PA − P 0 A – ρ A h g = 0
P = P 0 + ρ g h (1)
Es decir, la presión P a una profundidad h bajo un punto en el líquido, donde la presión es P 0 , es mayor por una cantidad ρ gh. Si el líquido está abierto a la atmósfera y P 0 es la presión en la superficie del líquido, entonces P 0 es la presión atmosférica. La ecuación ( 1 ) implica que la presión es la misma en todos los puntos que tengan la misma profundidad, independientemente de la forma del recipiente. Ya que la presión en un fluido depende de la profundidad y del valor de P 0 , cualquier aumento en presión en la superficie debe transmitirse a todo otro punto en el fluido. Este concepto lo reconoció por primera vez el científico francés Blaise Pascal (1623-1662) y se llama ley de Pascal: un cambio en la presión aplicada a un Figura 3. Una parte de fluido, en un volumen mayor de fluido, está aislado. Tomada de Física para ciencias e ingeniería volumen 1 pag.392. Pearson Education. Serway, & Jewett. (2014).
PARTE I. RELACIÓN PRESIÓN Y PROFUNDIDAD
ACTIVIDAD 1: FAMILIARIZACIÓN Y AJUSTE DEL SIMULADOR WEB
- Haz clic en el siguiente enlace para ir a la simulación "Bajo Presión".
- Ajuste el simulador a los valores que se muestra en la siguiente imagen ( 4 ): Figura 4. Ajuste de valores. Imagen tomada de Colorado, U. (2021). Phet interactive simulation.
- Vaciar el tanque, halando de manera horizontal la llave del grifo inferior como se muestra en la imagen ( 5 ):
- Arrastre el medidor de presión para comenzar a desarrollar las diferentes actividades. ACTIVIDAD 2: RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS Figura 5. Vaciado del tanque. tomado de Phet interactive simulation. Colorado, U. (2021).
- Con el tanque vacío determinar la profundidad de este, mida la presión sobre la superficie del tanque deberá obtener un valor de 101.325 kpa ver imagen ( 6 ), luego arrastre otro medidor de presión y mida la presión en la parte inferior del tanque, utilice el valor de la densidad del aire de 1. 𝑲𝒈 𝒎𝟑
- Para corroborar la profundidad del tanque, ahora active la regla y mida, ver imagen ( 7 ).
- Ahora llene el tanque de agua y vuelva a determinar la profundidad de este, mueva el medidor de presión que está ubicado en la parte superior del tanque de modo que la presión en la superficie del fluido siga siendo 101,325 Pa, anote el valor que muestra el medidor de presión ubicado en la parte inferior del tanque, luego haga uso de la densidad del agua que muestra el simulador ver imagen ( 8 ) Presión en el fondo del tanque lleno de agua. tomado de Phet interactive simulation. Colorado, U. (2021).
- Responda: a. ¿son aproximadamente iguales? b. ¿de qué variables dependen sus resultados? explique. ACTIVIDAD 3. PRESION VS PROFUNDIDAD Figura 7. Presión sobre la superficie superior del tanque. tomado de Phet interactive simulation. Colorado, U. (2021). Figura 6. Corroborando profundidad del tanque. tomado de Phet interactive simulation. Colorado, U. (2021). Figura 8. Densidad del agua. tomado de Phet interactive simulation. Colorado, U. (2021).
PARTE II. RELACIÓN PRESIÓN Y DENSIDAD
1: Ahora elige una profundidad medida desde la superficie del tanque hacia el fondo y varia la densidad del fluido desde 700 a 1400 kg/m^3 , registra tus resultados en la tabla tal, observe que la simulación te dará la presión en kPa, conviértelos a Pa antes de ingresar los valores en la tabla II Tabla II: Recolección de datos de densidad y presión
Densidad (kg/m^3 ) Presión ( Pa )
- Ahora elige una profundidad Utiliza Excel o algo similar, para hacer un gráfico de Densidad contra presión, luego has un ajuste lineal a los datos e incluye la ecuación en el gráfico.
- Responda:
a) ¿Cuál es el significado físico de la pendiente en dicha ecuación?
b) En base al literal a), ¿Cómo haría para calcular numéricamente la profundidad que usted
eligió, a partir de la ecuación del grafico?
c) ¿Cuál es el significado físico del intercepto?
d) ¿En que se diferenciarían tus dos gráficos si recogieras datos de Marte y Júpiter?, explica ¿Por
qué? PARTE III. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN FLUIDO
- Determina la densidad de un fluido desconocido, de acuerdo con la siguiente organización: Fluido A Inicial de primer apellido esta entre A-H Fluido B Inicial de primer apellido esta entre I-N Fluido C Inicial de primer apellido esta entre O-Z
- Deja constancia del procedimiento y respuesta
- Basado en lo que aprendiste en esta práctica virtual, ¿Cuál es la fórmula para determinar la presión en un fluido?, Indica el significado de cada uno de los símbolos.
PARTE IV. PRÁCTICA CASERA
ACTIVIDAD 6. LATA ESTRUJADA
Material Lata de aluminio de cualquier bebida, un recipiente vacío, un mechero casero(o algo que pueda calentar el pie de una lata), pinzas de cocina, agua, guantes de cocina. Duración 10 minutos. Coste aprox. Todo el material se puede obtener en casa Objetivos Observar el efecto de la presión atmosférica sobre un objeto en el que se ha hecho en parte el vacío. Precauciones /consejos Cuidado al manejar el mechero o cocina y no tocar la lata mientras se la está calentando. La presión ejercida por la atmósfera de la Tierra al nivel del mar se designa como 1 atmósfera (atm; 1 𝑎𝑡𝑚 = 1. 0 1 325 𝑥 10 ^ 5 Pa, exactamente). Sobre cada centímetro cuadrado de cualquier cosa que esté a niveles normales de presión, la atmósfera ejerce una fuerza de más de 10 Newtons, como tener un kilo de masa sobre cada centímetro cuadrado. Como tener 200 kilos sobre la mano. Pero como nuestro cuerpo ejercen la misma fuerza hacia fuera, ese efecto no se nota. Sólo es apreciable cuando la presión atmosférica se enfrenta contra el vacío; sólo en esas circunstancias podemos apreciar la verdadera magnitud de la fuerza asociada a la presión atmosférica, es esto lo que observaremos con el experimento de la lata comprimida.
- Toma la lata de aluminio y limpia su interior con agua.
- Llena con un poco de agua el interior de la lata, menos de 1 cm. (Figura 10)
- Pon agua hasta la mitad del recipiente.
- Sujeta la lata con las pinzas de cocina, y pon su base al fuego hasta que empiece a salir vapor por la boca de la lata o cuando escuches la ebullición del agua. Figura 10. Agua en una lata de aluminio. Tomado de Juncker. WIKIHOW https://es.wikihow.com/aplastar-una- lata-utilizando-la-presi%C3%B3n-del- aire Figura 11. Lata calentándose con mechero o estufa. Tomado de Juncker. WIKIHOW.https://es.wikihow.com/aplastar- una-lata-utilizando-la-presi%C3%B3n-del-aire
ACTIVIDAD 7. VARIACION DE LA PRESION CON RESPETO A LA
PROFUNDIDAD
- Con la tachuela perfore la botella, abra el agujero 1 en la base (aproximadamente a 2cm del fondo) y el agujero 2 en la parte superior (aproximadamente 4 cm abajo del tapón), tápelos con tirro.
- Llene la botella con agua hasta arriba, luego retire los tirros y observe la trayectoria del agua que sale por cada agujero.
- Mida la distancia horizontal a la que llega cada uno, y complete la tabla: Distancia de trayectoria 1: Distancia de trayectoria 2:
- Responda: a. ¿Qué diferencias observas respecto a los agujeros 1 y 2? b. ¿A qué se debe la diferencia en ambos resultados? b. ¿Cómo influye la altura en la presión hidrostática? c. ¿Qué sucedería si realizamos agujeros laterales a la misma altura en la botella? Explique. BIBLIOGRAFÍA
Universidad de Colorado (2021). Phet interactive simulation.
https://phet.colorado.edu/sims/ html/under-pressure/latest/under-
pressure_es.html (Accessed on 12- 02 - 2021)
Resnick, D. & Krane, K. (s.f.). physics, vol. 1, fifth edition. john wiley & sons, inc.
Sears & Zemansky. (2013). Física universitaria volumen 1, capitulo 12. México. Pearson
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Serway & Jewett. (2014). Física paraciencias e ingeniería volumen 1 ,capitulo 14.
CENGAGE Learning.
Bayón & Tormos (2014). 75 Experimentos En Aula. España. Secretaría General Técnica
Subdirección General de Documentación y Publicaciones Juncker. Como aplastar una lata con la presión del aire. https://es.wikihow.com/aplastar-una-lata-utilizando-la-presi%C3%B3n-del- aire#Referencias Figura 13. Perforación de la botella con agua, las líneas rojas señalan las posiciones de los agujeros. Tomada de fq-experimentos Unknow(2008) https://fq- experimentos.blogspot.com/2008/06/bot ella-con-tres-agujeros.html
