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Facultad de Ciencias Basicas y Aplicadas Departamento de Matematicas C) Saran Ecuaciones Diferenciales ; Taller 1: Ecuaciones diferenciales de Primer Orden acreditada Prof; Paola Andrea Ropero Rueda 1. (1.0) CLASIFICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES Relacione la ecuacién con su clasificacién, colocando al frente de la clasificacién la letra correspondiente (Una ecuacién puede tener varias clasificaciones): a) yln(x)ln(y)dz + dy = 0 « EDO lineal b) a?dx — (xy? + 3y?)dy = 0 » EDO Exacta. c) 8a+y-—2+ Ma, -1)=0 « EDO de variables separables. d) rh — -Nd=a?+e2 « EDO transformable a homogénea. 2. (2.0) SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES Resuelva las ecuaciones del punto anterior, segiin la clasificacién que usted hizo. 3. (1.0) ECUACIONES DIFERENCIALES EN PROBLEMAS DE MODELAMIEN- TO En un pueblo cuya poblacién es 1000 personas, la propagacién de una epidemia de influenza obedece a la ecuacién diferencial: dy _ ae 7 Py(1000 — 9) En donde y es el ntimero de personas infectadas en el instante t (el tiempo se mide en semanas). Si inicialmente 5 personas estaban enfermas y después de una semana habia 175 personas infectadas. Encuentre: a) Encuentre el valor del pardémetro p. b) Encuentre el ntimero de personas infectadas en el instante t, usando el pardme- tro hallado en el inciso anterior. c) En qué instante la poblacién infectada seré del 80 porciento. 4. (1.0) ECUACIONES DIFERENCIALES EN PROBLEMAS DE MODELAMIEN- TO Por favor ingrese a este enlace https://www.youtube.com/watch?v=Jj1GfirOH7A y vea el video, con esta informacién resuelva el siguiente problema. Un tanque contiene 180 litros de un liquido en el cual se han disuelto 50 gramos de sal. Salmuera que tiene 2 gramos de sal por litro entra al tanque con una razén de 4 litros por minuto, la solucién bien mezclada sale del tanque a razén de 3 litros por minuto. Encuentre la cantidad x(t) de gramos de sal que hay en el tanque en el tiempo t. 
