Universidad Nacional de Trujillo
Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO
Escuela: CONTABILIDAD - Semana: 01
PRACTICA N° 01
1. La distancia entre dos puntos es 12. Si uno de 1os puntos es (- 4), hallar el otro punto. (Dos casos.)
2. Hallar 1os puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido cuyos extremos son 1os
puntos (- 5) y (- 21).
3. Demuestre que el triángulo con vértices en 𝐴(3, −6); 𝐵(8, −2) y 𝐶(−1, −1) es rectángulo.
4. Usando la fórmula de la distancia, demostrar si los puntos 𝐴(−3,2), 𝐵(1, −2) y 𝐶(9, −10) están
en una recta.
5. La abscisa de un punto 𝑄 es −2 y su distancia al punto 𝑃(−3,6) es √5. Hallar la ordenada del punto
𝑄.
6. Obtenga los puntos medios de las diagonales del cuadrilátero cuyos vértices están situados en
𝐴(0,0), 𝐵(0,4), 𝐶(3,5) y 𝐷(3,1).
7. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo es 𝑃(−4,2) y el punto medio del segmento es
𝑀(3, −1). Obtenga las coordenadas del otro extremo del segmento.
8. Obtener el valor de 𝑘 para que las rectas:3𝑥 + 6𝑘𝑦 − 7 = 0 y 9𝑘𝑥 + 8𝑦 − 15 = 0 sean paralelas.
9. Obtener el valor de 𝑘 para que las rectas: 3𝑘𝑥 + 8𝑦 − 5 = 0 y 6𝑦 − 4𝑘𝑥 + 1 = 0 sean
perpendiculares.
10. Obtenga las ecuaciones de las tres rectas que contienen a las medianas del triángulo 𝐴(3, −2),
𝐵(3,4) y 𝐶(−1,1).
11. Hallar la ecuación de la recta situada a 8 unidades del origen y pasa por el punto 𝐴(20,0) y corta a
la parte positiva del eje 𝑌.
12. Calcular la ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano que distan del eje de abcisas el
triple que del eje de ordenadas.
13. Ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de la bisectriz del primer
cuadrante y del punto 𝐴(2,0).
14. Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano que distan de la recta 𝐿: 𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0 doble
que del eje 𝑂𝑋.
15. Determine el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la razón de distancias a los puntos
𝐴(−3,1) y 𝐵(1, −3) sea igual a 1
2 .
16. Lugar geométrico de los puntos del plano que distan 5 unidades del punto 𝑃(−1,4).
17. Ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a los puntos
𝐴(−2,0) y 𝐵(2,0) sea igual a 5.
18. Ecuación del lugar geométrico de los puntos de l plano, cuya diferencia de distancias a los puntos
𝐴(−3,0) y 𝐴(3,0) es igual a 5.