Download Teoría de Colas: Glosario y Ejercicios and more Summaries Dermatology in PDF only on Docsity!
CAMPUS COSTA GRANDE
Licenciatura en Administración
Métodos Cuantitativos para la Administración
Tema 4. Línea de espera
Actividad 2 Elaborar un glosario con los siguientes términos:
Bloqueo Canales múltiples, Cola Distribución de probabilidad exponencial, Distribución de probabilidad de Poisson, Periodo de estado estable, Periodo de transición, PLPA, Población demandante finita, Población demandante infinita, Tasa de promedio de llegada, Tasa de promedio de servicio, Teoría de las colas, Un solo canal. Participante: Avila Liborio Oscar Eduardo
Asesor: Ramos Francisco Raymundo
Zihuatanejo., 07 de Mayo de 2023
Termino Cita textual Autor Concepto propio Bloqueo "una condición en la que un cliente no puede avanzar hacia el siguiente paso debido a una restricción específica en el proceso". (Urban operations research, 1981) "una situación en la que el proceso de servicio no puede continuar debido a la falta de algún recurso necesario". (Fundamentals of queueing theory, 2019) "una condición en la que un cliente en una línea de espera no puede avanzar hacia el siguiente paso debido a una restricción específica en el proceso o en el cliente mismo". (Queueing networks: Customers, signals, and product form solutions, 1991)
Larson, R. C., & Odoni, A. R. (1981). Urban operations research. Prentice-Hall. Gross, D., Shortle, J. F., & Thompson, J. M. (2019). Fundamentals of queueing theory (5th ed.). John Wiley & Sons. Anderson, E. J. (1991). Queueing networks: Customers, signals, and product form solutions. John Wiley & Sons.
Se produce cuando un elemento en la línea de espera no puede avanzar hacia el siguiente paso debido a una condición específica.
Cola "Una cola es una línea de espera de clientes que esperan ser atendidos en un sistema de servicio" (Gross y Harris, 2008).
"Una cola se forma cuando la demanda de un servicio excede la capacidad disponible de los servidores" (Kleinrock, 1975). "Una cola es una línea de espera en la que los clientes llegan, esperan por un período de tiempo y luego reciben un servicio o abandonan la línea" (Bhat, 2019).
Gross, D., & Harris, C. M. (2008). Fundamentals of queueing theory (4th ed.). John Wiley & Sons. Kleinrock, L. (1975). Queueing systems. John Wiley & Sons.
Bhat, U. N. (2019). Operations research. Pearson India Education Services
También conocida como línea de espera se refiere a una situación en la que los clientes o elementos deben esperar en una línea o secuencia para ser atendidos o procesados en un sistema de servicio.
Distribución de probabilidad exponencial
"La distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua que describe el tiempo que transcurre entre los eventos en un proceso de Poisson" (Gross y Harris, 2008).
Gross, D., & Harris, C. M. (2008). Fundamentals of queueing theory (4th ed.). John Wiley & Sons. Kleinrock, L. (1975). Queueing systems. John Wiley & Sons.
Distribución de probabilidad que se utiliza comúnmente en la teoría de colas para modelar los tiempos de
"La distribución exponencial es la distribución de probabilidad de los tiempos de espera entre eventos que ocurren de forma aleatoria y a una tasa promedio constante" (Kleinrock, 1975). "La distribución exponencial describe el tiempo de espera entre llegadas de clientes en un sistema de cola y es ampliamente utilizada en la teoría de colas para modelar los tiempos de servicio" (Bhat, 2019).
Bhat, U. N. (2019). Operations research. Pearson India Education Services.
llegada y servicio en un sistema de cola.
Distribución de probabilidad de Poisson
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar el número de llegadas de clientes a un sistema de cola en un intervalo de tiempo dado. Esta distribución se basa en la suposición de que las llegadas ocurren de
Gross, D., & Harris, C. M. (2008). Fundamentals of queueing theory (4th ed.). John Wiley & Sons.
Es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza comúnmente en la teoría de colas para modelar el número de
de transporte público y los sistemas de atención médica(Ross, 2011).
Periodo de estado estable
El tiempo que transcurre desde el momento en que se inicia el sistema hasta que el sistema alcanza una condición estable. Durante este período, el sistema experimenta una fase transitoria, en la que la distribución de probabilidad de los estados del sistema cambia constantemente. Después de este período, el sistema entra en un estado estable, en el que la distribución de probabilidad de los estados del sistema se mantiene constante. (Stanford University, s.f.)
El período de estado estable se refiere a "un intervalo de tiempo después del cual la
Stanford University. (s.f.). Steady-state period. Recuperado el 7 de mayo de 2023, de https://web.stanford.edu/class/ee 373a/notes/notes1.pdf
Cooper, R. B. (1981). Introduction to queueing theory (2nd ed.). North- Holland.
Estado en el que el sistema ha estado funcionando durante un período prolongado de tiempo y ha alcanzado un equilibrio o estabilidad en su comportamiento
distribución de probabilidad del número de clientes en el sistema y en la cola es aproximadamente constante. En otras palabras, si el sistema funciona durante un tiempo suficientemente largo, su comportamiento se estabiliza y se puede predecir de manera confiable. Cooper, R. B., 1981)
Periodo de transición
Es el tiempo que transcurre desde que se inicia el sistema hasta que alcanza un estado estable. Durante este tiempo, la distribución de probabilidad de los estados del sistema cambia constantemente, ya que el sistema se ajusta a los efectos de los eventos iniciales. (Stanford University, s.f.)
Stanford University. (s.f.). Steady-state period. Recuperado el 7 de mayo de 2023, de https://web.stanford.edu/class/ee 373a/notes/notes1.pdf
Yates, R. D., & Goodman, D. J. (2005). Probability and stochastic processes: A friendly introduction
El periodo de transición en la teoría de colas se refiere al período de tiempo inicial en el que el sistema de cola experimenta una fase de transición antes de alcanzar el estado
PLPA "Un modelo básico de colas de un servidor, también conocido como el modelo M/M/1, asume que las llegadas de los clientes siguen un proceso de Poisson y que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial". (Law, 2009).
El modelo de colas de varios servidores, conocido como el modelo M/M/c, asume que las llegadas de los clientes siguen un proceso de Poisson y que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial, pero hay c servidores disponibles para atender a los clientes (Bertsekas & Gallager, 1992).
Bertsekas, D. P., & Gallager, R. G. (1992). Data networks. Prentice- Hall.
Kleinrock, L. (1975). Queueing systems, volume 1: Theory. Wiley.
Law, A. M. (2009). Simulation modeling and analysis. McGraw-Hill
Es un acrónimo que se refiere a "Proceso de Llegada de Poisson y Atención" (en inglés, "Poisson Arrivals and Exponential Service"). Este término se utiliza para describir una situación en la que las llegadas de clientes a un sistema de colas siguen un proceso de llegada de Poisson y el tiempo de servicio que se les presta sigue una
"Un modelo de colas en el que las llegadas de los clientes siguen un proceso de Poisson y los tiempos de servicio siguen una distribución de probabilidad cualquiera, no necesariamente exponencial, se conoce como el modelo M/G/1" (Kleinrock, 1975).
distribución exponencial.
Población demandante finita
"Un modelo de colas de un servidor en el que la población de clientes es finita se conoce como modelo M/M/1 con población finita. En este modelo, se considera que la tasa de llegada y la tasa de servicio son constantes y la población de clientes es finita" (Ross, 2011).
"El modelo de colas M/G/1 con población finita es similar al modelo M/M/1 con población finita, pero en este caso se permite que los
Gross, D., & Harris, C. M. (1998). Fundamentals of queueing theory. Wiley. Kleinrock, L. (1975). Queueing systems, volume 1: Theory. Wiley. Ross, S. M. (2011). Introduction to probability models. Academic Press.
La población demandante finita se refiere a un modelo que asume que la población de posibles clientes que pueden llegar a una cola es finita. Es decir, existe un número limitado de clientes que pueden demandar un
servicio son constantes, y que la población de clientes potenciales es infinita (Ross, 2011).
El modelo de colas M/G/1 con población infinita es similar al modelo M/M/1 con población infinita, pero permite que los tiempos de servicio sigan una distribución de probabilidad general en lugar de ser constantes (Kleinrock, 1975).
El modelo de colas G/G/1 con población infinita es un modelo más general que el modelo M/G/1 con población infinita, ya que permite tanto las llegadas como los tiempos de servicio para seguir cualquier distribución de probabilidad. En este modelo, tanto la tasa
Kleinrock, L. (1975). Queueing systems, volume 1: Theory. Wiley.
Ross, S. M. (2011). Introduction to probability models. Academic Press.
una cola es infinita. Es decir, en teoría, siempre puede haber nuevos clientes que demanden el servicio.
de llegada como la tasa de servicio pueden variar con el tiempo (Gross & Harris, 1998).
Tasa de promedio de llegada
La tasa promedio de llegada "es el número esperado de llegadas por unidad de tiempo". Esta definición también se expresa a menudo en términos de la tasa de llegada instantánea, que se define como la tasa de llegada en un momento específico en el tiempo. (Papoulis, A., & Pillai, S. U., 2002).
"La tasa promedio de llegada de una cola es el número promedio de llegadas por unidad de tiempo en un sistema de cola, donde una llegada es la aparición de un cliente en el sistema" (Kulkarni, 1999, p. 14).
Papoulis, A., & Pillai, S. U. (2002). Probability, random variables, and stochastic processes (cuarta ed.). McGraw-Hill Education. Introduction to probability models (octava ed.). Academic Press. Kulkarni, V. G. (1999). Modeling and analysis of stochastic systems (segunda ed.). Chapman & Hall/CRC.
La tasa promedio de llegada (también conocida como tasa de llegada o tasa de llegada promedio) es un parámetro importante en la teoría de colas. Se refiere a la tasa a la que los clientes (o "demandas") llegan a un sistema en particular. En un modelo de cola, esto se expresa como el
clientes por unidad de tiempo en un sistema de cola" (Kleinrock, 1975, p. 68).
action. Cambridge University Press.
Kleinrock, L. (1975). Queueing Systems, Volume 1: Theory. John Wiley & Sons.
en la forma en que los clientes experimentan el servicio y en la eficiencia general del sistema.
Teoría de las colas
"La teoría de colas es el estudio matemático de las colas, o filas de espera, que se forman en sistemas donde los clientes llegan de forma aleatoria y tienen que esperar para ser atendidos" (Gross & Harris, 2014, p. 1).
"Es una rama de las matemáticas que se ocupa del análisis de los sistemas de colas. Utiliza modelos matemáticos para describir el comportamiento de los sistemas y para analizar
Gross, D., & Harris, C. M. (2014). Fundamentals of Queueing Theory (5th ed.). Wiley.
Ross, S. M. (2011). Introduction to Probability Models (10th ed.). Academic Press.
Cox, D. R. (1961). The Analysis of Non- Markovian Stochastic Processes
Es un área de las matemáticas aplicadas que se utiliza para modelar el comportamiento de sistemas de espera en los que los clientes (o solicitudes, tareas, etc.) llegan a un sistema de forma aleatoria y tienen
cómo se ven afectados por diversos factores" (Ross, 2011, p. 1).
La teoría de colas es el estudio de los sistemas en los que los clientes o los objetos llegan a un sistema de forma aleatoria y tienen que esperar en una cola para ser atendidos. El objetivo de la teoría de colas es analizar el rendimiento del sistema y encontrar maneras de mejorarlo (Cox, 1961, p. 1).
by the Inclusion of Supplementary Variables. Royal Statistical Society. Journal. Series B (Methodological), 23(2), 182- 212
que esperar en una cola para ser atendidos por un servidor. Esta teoría se aplica a muchos campos, incluyendo la planificación de la producción, la gestión de servicios, la planificación del tráfico, entre otros.
Un solo canal
"Un sistema de un solo canal es aquel en el que los clientes llegan de forma aleatoria y son atendidos por un único servidor. En este tipo de sistema, los clientes se colocan en una única
Gross, D., & Harris, C. M. (2014). Fundamentals of Queueing Theory (5th ed.). Wiley.
Es aquel en el que los clientes llegan al sistema de forma aleatoria y son atendidos por un único
la tasa de llegada de los clientes y la tasa de servicio del servidor"(Cox, 1961, p. 186)
