Cálculo de Torsión en Ejes: Par, Esfuerzo, Deformación y Ejes Indeterminados., Lecture notes of Functional Analysis

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Torsión

Gibran Garrido González

Conceptos

Torsión. Torcimiento de una barra recta al ser cargada por momentos (o pares de torsión), que tienden a producir rotación con respecto al eje longitudinal de la barra. Unidades. Las unidades para el momento o par de torsión, en el sistema ingles son lb.in y en el SI N.m. (T) t: espesor

Ejemplo 1

 (^) Calcule el par de torsión en un eje que transmite 750 W de potencia cuando gira a 183 rad/s.

Ejemplo 2

 (^) Calcule el par de torsión en un eje que transmite 1 hp de potencia cuando gira a 1750rpm.

Esfuerzo cortante torsional de un

eje redondo macizo

Esfuerzo cortante torsional máximo en un eje circular: Donde: c=radio de la superficie externa del eje J=momento polar de inercia Formula general del esfuerzo cortante torsional: Donde: r=distancia radial desde el centro del eje hasta el punto de interés.

Ejemplo 3

 (^) Calcule el esfuerzo cortante torsional máximo en un eje de 10 mm de diámetro, cuando soporta un par de torsión de 4.1 N.m Datos T= 4.1 N.m D=10 mm; r= 5 mm 1m=1000mm

Ejemplo 4

 (^) Calcule el ángulo de torsión de un eje de 10 mm de diámetro que soporta 4.1 N.m de par de torsión, si tiene 250 mm de longitud y es de acero con G=80 Gpa. Exprese el resultado en radianes y en grados.

Torsión en miembros con sección

transversal no circular

Esfuerzo cortante torsional Deformación de secciones no circulares Para determinar los valores de Q y K se debe consultar la tabla mostrada en la siguiente diapositiva.

Ejemplo 5

Un eje de 2 pulg de diámetro que soporta una Catarina tiene fresado un extremo en forma de un cuadrado, para permitir el uso de una manivela. El cuadrado tiene 1.75 pulg por lado. Calcule el esfuerzo cortante máximo en la parte cuadrada del eje, cuando se aplica un par de torsión de 15000 lb.pulg. También, si la longitud de la parte cuadrada es 8 pulg, calcule el ángulo de torsión a lo largo de esta parte. El material del eje es acero, con. Datos: a=1.75 in T=15000 lb.in Esfuerzo=? Deformación=? L=8 in .

Calculo de Q y K

Torsión en tubos cerrados de pared

delgada

Se aplican las mismas formulas de esfuerzo cortante y deformación que para los ejes de sección no circular, solo que K y Q se calculan de la siguiente manera: Donde: A= área encerrada por el limite medio t=espesor de pared (que debe ser uniforme y delgada) U=longitud del limite medio

2.4 Ejes estáticamente indeterminados