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un novio de la nobleza}, Assignments of History of War

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Typology: Assignments

2020/2021

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CICLO CATÓLICA 2021 PLANIMETRÍA Y MEDIDA
TRIÁNGULOS NOTABLES
Prof. Geovani Sarzo V.
01 Si DE = 3 cm, calcula BF.
A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
02 En el lado 𝐵𝐶
del cuadrado ABCD se toma su
punto medio M. Si la distancia del punto D a
𝐴𝑀
es 45 cm, calcula el área del cuadrado.
A. 120 cm2 B. 100 cm2
C. 64 cm2 D. 72 cm2
03 Se tienen los cuadrados ABCD y DFGH, con F
en 𝐶𝐷
, de lados 4 cm y 3 cm, respectivamente,
calcula la mDBG.
A. 48° B. 52° C. 39° D. 37°
04 En el cuadrilátero ABCD, mA = 90°, mB =
127° y mC = 60°; si AB = 10 cm y BC = CD,
calcula el perímetro del cuadrilátero.
A. 80 cm B. 82 cm C. 86 cm D. 88 cm
05 En la figura, CD = 17 cm, calcula BC.
A. 334 cm B. 229 cm
C. 331cm D. 235 cm
06 En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se
traza la altura 𝐵𝐻
; si AC = 4.BH = 4 cm, calcula
HC.
A. (2 3) cm B. (4 3) cm
C. (3 3) cm D. (4 23) cm
07 Calcula el perímetro aproximado del
cuadrilátero ABCD. (Usa 2 = 1,41).
A. 9,23 cm B. 9,44 cm C. 9,38 cm D. 9,64 cm
08 En la figura, PD = 2.BP, mBAP = 14° y
mPCD = 26,5°; calcula mABC.
A. 148° B. 152° C. 156° D. 144°
09 En un triángulo equilátero ABC, de 24 cm de
lado, se trazan 𝐵𝐻
𝐴𝐶
, 𝐻𝑃
𝐵𝐶
y 𝑃𝑄
𝐴𝐵
calcula el perímetro aproximado del
cuadrilátero AQPH. (Usa 3 = 1,73).
A. 51,75 cm B. 53,25 cm
C. 52,95 cm D. 50,85 cm
10 En el cuadrado ABCD se toma el punto P en el
lado 𝐶𝐷
, tal que PD = 3.PC; si 𝐵𝑄
𝐴𝑃
,
calcula mPBQ.
A. 37° B. 53° C. 51° D. 39°
11 En un rectángulo ABCD, AB = 42 cm y BC = 72
cm. Se toman los puntos M y N en 𝐵𝐶
y 𝐴𝐷
,
respectivamente, tales que mNBM = 82° y
mMDN = 50°, calcula el área del cuadrilátero
BMDN.
A. 2163 cm2 B. 2107 cm2
C. 2047 cm2 D. 2061 cm2
12 En un cuadrilátero ABCD se tiene mC = 113°,
mD = 90°, BC = 13 cm, CD = 1 cm y AD = 17
cm, calcula mB.
A. 103° B. 105° C. 107° D. 109°
pf2

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CICLO CATÓLICA 202 1 PLANIMETRÍA Y MEDIDA

TRIÁNGULOS NOTABLES

Prof. Geovani Sarzo V. 01 Si DE = 3 cm, calcula BF. A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

02 En el lado 𝐵𝐶̅̅̅̅ del cuadrado ABCD se toma su

punto medio M. Si la distancia del punto D a

𝐴𝑀̅̅̅̅̅ es 4√ 5 cm, calcula el área del cuadrado.

A. 120 cm^2 B. 100 cm^2 C. 64 cm^2 D. 72 cm^2 03 Se tienen los cuadrados ABCD y DFGH, con F

en 𝐶𝐷̅̅̅̅ , de lados 4 cm y 3 cm, respectivamente,

calcula la mDBG. A. 48° B. 52° C. 39° D. 37° 04 En el cuadrilátero ABCD, mA = 90°, mB = 127° y mC = 60°; si AB = 10 cm y BC = CD, calcula el perímetro del cuadrilátero. A. 80 cm B. 82 cm C. 86 cm D. 88 cm 05 En la figura, CD = 17 cm, calcula BC.

A. 3√ 34 cm B. 2√ 29 cm

C. 3√ 31 cm D. 2√ 35 cm

06 En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se

traza la altura 𝐵𝐻̅̅̅̅ ; si AC = 4.BH = 4 cm, calcula

HC.

A. (2 – √ 3 ) cm B. (4 – √ 3 ) cm

C. ( 3 – √ 3 ) cm D. (4 – 2 √ 3 ) cm

07 Calcula el perímetro aproximado del

cuadrilátero ABCD. (Usa √ 2 = 1,41).

A. 9,23 cm B. 9,44 cm C. 9,38 cm D. 9,64 cm 08 En la figura, PD = 2.BP, mBAP = 14° y mPCD = 26,5°; calcula mABC. A. 148° B. 152° C. 156° D. 144° 09 En un triángulo equilátero ABC, de 24 cm de

lado, se trazan 𝐵𝐻̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐶̅̅̅̅ , 𝐻𝑃̅̅̅̅ ⊥ 𝐵𝐶̅̅̅̅ y 𝑃𝑄̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐵̅̅̅̅

calcula el perímetro aproximado del

cuadrilátero AQPH. (Usa √ 3 = 1,73).

A. 51,75 cm B. 53,25 cm C. 52,95 cm D. 50,85 cm 10 En el cuadrado ABCD se toma el punto P en el

lado 𝐶𝐷̅̅̅̅ , tal que PD = 3.PC; si 𝐵𝑄̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝑃̅̅̅̅ ,

calcula mPBQ.

A. 37 ° B. 5 3 ° C. 51 ° D. 3 9 °

11 En un rectángulo ABCD, AB = 42 cm y BC = 72

cm. Se toman los puntos M y N en 𝐵𝐶̅̅̅̅ y 𝐴𝐷̅̅̅̅ ,

respectivamente, tales que mNBM = 82° y mMDN = 50°, calcula el área del cuadrilátero BMDN. A. 2 163 cm 2 B. 2107 cm 2 C. 2047 cm^2 D. 2 061 cm^2 12 En un cuadrilátero ABCD se tiene mC = 113°, mD = 90°, BC = 13 cm, CD = 1 cm y AD = 17 cm, calcula mB. A. 103 ° B. 105 ° C. 107 ° D. 109 °

13 Si DE = 3.CD y AB = BE, calcula mBAD. A. 12° B. 14° C. 13° D. 15° 14 Exteriormente al cuadrado ABCD se construye

el triángulo equilátero CDE; si {𝑃}^ = 𝐵𝐷̅̅̅̅ ∩ 𝐴𝐸̅̅̅̅ ,

calcula AP, si AB = 6 cm.

A. 2√ 3 cm B. 3√ 2 cm

C. 6√ 2 cm D. 2√ 6 cm

15 En un cuadrado ABCD se toman los puntos P

y Q sobre los lados 𝐵𝐶̅̅̅̅ y 𝐶𝐷̅̅̅̅ , respectivamente;

si BP = 2.PC = 2.QD, calcula mAQP. A. 84 ° B. 76 ° C. 82 ° D. 67 ° 16 Exteriormente al cuadrado ABCD, de 4 cm de lado, se construyen los triángulos equiláteros ABP, BCQ, CDR y ADS; calcula el perímetro del cuadrilátero PQRS.

A. 8√ 2 .(√ 3 + 1) cm B. 16√ 2 .(√ 3 – 1) cm

C. 4√ 2 .(√ 3 + 1) cm D. 12√ 2 .(√ 3 – 1) cm

17 En la región interior de un cuadrado ABCD se

dibuja el triángulo equilátero AED, si 𝐵𝐻̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐸̅̅̅̅ ,

calcula el área del triángulo BHE, sabiendo que CD = 12 cm.

A. 18.( 3 – √ 3 ) cm B. 12.( 3 – √ 3 ) cm

C. 18.( 2 – √ 3 ) cm D. 12.( 2 – √ 3 ) cm

18 En el cuadrado ABCD de la figura, determina RP/QC. A. 1/5 B. 1/6 C. 1/3 D. 1/ 19 En un rectángulo ABCD, se toman los puntos

P y Q sobre 𝐵𝐶̅̅̅̅ y 𝐶𝐷̅̅̅̅ , respectivamente, tales

que mBAP = 8°, PC = 3BP y 4PC = 3CQ, halla mPAQ.

A. 47° B. 45° C. 48° D. 42°

20 Si ABC es un triángulo equilátero de 6 cm de lado, calcula el perímetro aproximado del cuadrado PQRS. A. 11 , 28 cm B. 11 , 56 cm C. 11 , 0 4 cm D. 12 , 1 8 cm 21 En un hexágono regular ABCDEF, se sabe que

{𝑄} = 𝐴𝐶̅̅̅̅ ∩ 𝐵𝐹̅̅̅̅ , calcula CQ/DF.

A. 3/4 B. 2/3 C. 3/5 D. 5/

22 Si ABCDEFGH es un octógono regular de 4 cm de lado, calcula el perímetro aproximado del polígono sombreado. A. 38,56 cm B. 37,72 cm C. 39,24 cm D. 37,82 cm 23 Dado un triángulo equilátero ABC, se trazan

𝐵𝐻̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐶̅̅̅̅ , ̅𝐻𝑃̅̅̅ ⊥ 𝐵𝐶̅̅̅̅ , 𝑃𝑄̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐵̅̅̅̅ , 𝑄𝑅̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐻̅̅̅̅ y

𝑅𝑇̅̅̅̅ ⊥ 𝐵𝑃̅̅̅̅ , calcula TP/BQ.

A. 1/4 B. 1/6 C. 1/5 D. 1/

24 En un triángulo rectángulo, la altura relativa a su hipotenusa es la cuarta parte de la hipotenusa, halla la medida del ángulo formado por la mediana y la bisectriz trazadas desde el vértice recto. A. 30° B. 45° C. 37° D. 53° 25 Los lados mayor y menor de un triángulo rectángulo miden 36 u y 60 u; halla la suma de las distancias desde el vértice recto hacia los pies de las bisectrices de los ángulos agudos. A. 38 u B. 34 u C. 36 u D. 35 u