1er Parcial (guía) conceptos fundamentales, Ejercicios de Mecánica de Fluidos

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Guía 1er parcial

GUÍA 1ER PARCIAL

MECÁNICA DE FLUIDOS

Conceptos teóricos y ejercicios

Resuelta por: Flores Venegas Jorge

Leonardo - 2192007428

JCC

Conceptos básicos de Fluidos

1. ¿Qué es un fluido? Se le denomina fluido a un tipo de medio continúo formado por alguna

sustancia entre cuyas partículas solo hay una fuerza de atracción débil.

1.1 ¿Cómo se diferencia de un sólido? Se le llama fluido a toda aquella sustancia continua

que puede fluir. Los fluidos pueden ser gaseosos y líquidos. Esta es la diferencia fundamental

entre un sólido, cuya forma es definida, y un fluido que tiende a tomar la forma del recipiente

que lo contiene

1.2 ¿En qué es diferente un gas de un líquido?

● Los líquidos: No tienen forma fija pero sí volumen. La variabilidad de forma y el

presentar unas propiedades muy específicas son características de los líquidos.

● Los gases: No tienen forma ni volumen fijos. En ellos es muy característica la gran

variación de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura

y presión.

2. ¿Qué es la condición de no-deslizamiento? Para un fluido Newtoniano, la condición de

contorno universalmente asociada a una pared sólida impermeable es la condición que la

velocidad del fluido en contacto con la pared debe ser igual a la velocidad de ésta. Dicha

condición se denomina habitualmente hipótesis de no-deslizamiento.

2.1 ¿Qué la causa? La viscosidad causa este efecto en los fluidos.

3. ¿Qué son sistema, alrededores y frontera? Un sistema se define como una cantidad de

materia o una región en el espacio elegidas para su estudio. La masa o región que se

encuentra afuera del sistema se conoce como los alrededores. La superficie real o imaginaria

que separa el sistema de sus alrededores se llama frontera y puede ser fija o movible.

4. ¿Cuándo un sistema es cerrado y cuándo es un volumen de control? La frontera tiene

espesor cero y no ocupa ningún volumen. Si el sistema es cerrado conocido como masa de

9. ¿Cuál es el número adimensional que permite definir si un flujo es laminar o

turbulento?

El número de Reynolds

Propiedades de los fluidos

1. ¿Cuál es la diferencia entre propiedades intensivas y extensivas?

Las propiedades intensivas son aquellas que se van a mantener inalterables, aunque la

cantidad de materia varíe. Mientras que las propiedades extensivas varían en función de la

cantidad de materia de un cuerpo.

2. ¿Qué es una propiedad específica?

Si el valor de una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema, la propiedad

resultante es una propiedad intensiva y se denomina propiedad específica.

3. ¿Qué es la gravedad específica? También conocida como densidad relativa, se define como

la razón de la densidad de una sustancia a la densidad de alguna sustancia estándar, a una

temperatura específica.

3.1 ¿Cómo está relacionada con la densidad?

4. Un fluido que ocupa un volumen de 24 L pesa 225 N en un lugar donde la aceleración

gravitacional es 9.80 m / s2. Determine la masa de este fluido y su densidad.

5. Un tanque cilíndrico de metanol tiene una masa de 60 kg y un volumen de 75 L. Determine

el peso, la densidad y la gravedad específica del metanol. Considere que la aceleración

gravitacional es de 9.81 m/s2.

Datos ∶

𝑉𝑉 = 24 𝐿𝐿 = 0.024 m^3

𝑎𝑎 = 9.80 m �s 2

m =?

Fórmulas:

W

V

m*g V

𝜌𝜌 = m V

225 N

0.024 m^3 = 9375

N

�m 3 → 𝐷𝐷 =

� 9375 N �m 3 � (0.024m^3 ) 9.80 m �s 2 →^ m = 22.9591 [kg]

22.9591 kg 0.024 m^3 → 𝜌𝜌 = 956.6291 kg�m 3

𝑉𝑉 = 75 𝐿𝐿 = 0.075 m^3

𝑃𝑃 = 𝐷𝐷𝑘𝑘 = (60𝑘𝑘𝑘𝑘) �9.81 m �s 2 � = 588.6 [𝑁𝑁]

m V =^

60 kg 0.075 m^3 = 800^ �

kg �m (^3) �

𝜌𝜌CH3OH

𝜌𝜌H2O^ =

792 kg�m 3 1000 kg�m 3

= 0.792 �kg�m^3 �

8. Se inserta un tubo de vidrio de 0.4 mm de diámetro en agua a 20° C en una taza. La

tensión superficial del agua a 20°C es σ_s=0.073 N/m. El ángulo de contacto ϕ puede

tomarse como cero grados. ¿Cuál es el ascenso capilar de agua en el tubo?

9. Explique cómo afecta la temperatura a la viscosidad de líquidos y gases

Al valor de la viscosidad de un fluido se le llama coeficiente de viscosidad y depende de la

temperatura. En los líquidos, el coeficiente de la viscosidad disminuye si la temperatura

aumenta y en los gases aumenta al aumentar la temperatura.

10. La velocidad de una aeronave es de 1250 km/h. Si la velocidad del sonido en esa

ubicación es de 315 m/s, ¿Cuál es el número de Mach?

𝜎𝜎s = 0.073 𝑁𝑁/𝐷𝐷 𝜌𝜌H2O = 998 𝑘𝑘𝑘𝑘/m^3 𝜙𝜙 = 0° 𝐷𝐷 = 2 ∗ 10 -^4 𝐷𝐷

h = 2 𝜎𝜎sCos𝜙𝜙 𝜌𝜌gr

2(0.073 N/m)(Cos 0°) (998 kg/m^3 )(9.81 m/s^2 )(2 ∗ 10 -^4 𝐷𝐷) = 0.07456 m

𝜇𝜇 = 1250 𝑘𝑘𝐷𝐷/ℎ = 347.2 m/s 𝜇𝜇s = 315 𝐷𝐷/𝐷𝐷

M =

347.2 m/s 315 𝐷𝐷/𝐷𝐷 = 1.1020 = Mach 1

Presión y estática de fluidos

1. ¿Cuál es la diferencia entre presión manométrica y presión absoluta?

La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.

La presión absoluta es la presión manométrica más la presión atmosférica.

2. ¿Qué expresa el principio de Pascal? Dé un ejemplo de su aplicación real.

Expresa que la presión aplicada en un punto de un líquido se transmite por igual en todas

las direcciones.

Ejemplo de aplicación: Se aplica cuando se pisan los frenos del automóvil. A grandes

rasgos, cuando se oprime el pedal de freno se ejerce fuerza sobre un pequeño émbolo, la

cual se transmite a través del líquido que llena una tubería, creando una presión allí. Al

otro extremo de la tubería, que se encarga de direccionar adecuadamente la fuerza, se

encuentran dos pistones que la amplifican para accionar las mordazas de la rueda. De

esta manera se ralentiza su giro y el automóvil frena.

3. Un medidor de vacío (vacuómetro) conectado a una cámara lee 36 kPa en un lugar

donde la presión atmosférica es 92 kPa. Determine la presión absoluta en la cámara.

4. La presión a la salida de un compresor de aire es 150 psia. ¿Cuál es esta presión en kPa?

Pabs = Patm − Pvac

Pabs = (92-36) kPa = 56 kPa

7. Considere un manómetro de fluido doble conectado a una tubería de aire que se muestra en la figura.

Pair − Patm = −𝜌𝜌H2O ∗ 𝑘𝑘 ∗ 0.3𝐷𝐷 + Pmercurio ∗ 𝑘𝑘 ∗ ℎ + Paceite ∗ 𝑘𝑘 ∗ 0.75𝐷𝐷

Pair − Patm = Pman-air − Patm + Patm

Pman-air = 𝜌𝜌H2O ∗ 𝑘𝑘 ∗ 0.3𝐷𝐷 + GEmercurio ∗ ℎ + GEaceite ∗ 0.75𝐷𝐷

h =

Pman-air 𝜌𝜌H2O ∗ 𝑘𝑘 -0.3m + GEaceite^ ∗^ 0.75𝐷𝐷 GEmercurio

65 000 Pa (1000𝑘𝑘𝑘𝑘/m^3 )(9.81𝐷𝐷/s^2 ) + 0.3𝐷𝐷^ −^ (0.72)(0.75𝐷𝐷)

h = 0.47 m

Si la gravedad específica de un fluido es 13.55, determine la gravedad específica del otro fluido para la

presión absoluta de aire indicada. Considere que la presión atmosférica es 100 kPa.

8. Una pared rectangular vertical con un ancho de 20 m y una altura de 12 m sostiene un cuerpo

h 1 = 22 𝑣𝑣𝐷𝐷 = 0.22 𝐷𝐷 h 2 = 40 𝑣𝑣𝐷𝐷 = 0.4 𝐷𝐷 Paire = 76 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑎𝑎 = 76 000 𝑃𝑃𝑎𝑎 Patm = 100 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑎𝑎 = 100 000 𝑃𝑃𝑎𝑎 SG 1 = 13.

Paire + SG 1 ∗ 𝜌𝜌H2O ∗ 𝑘𝑘 ∗ h 1 = Patm ∗ SG 2 ∗ 𝜌𝜌H2O ∗ 𝑘𝑘 ∗ h 2 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝐷𝐷𝑑𝑑𝑎𝑎𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑆𝑆𝐺𝐺 2

SG 2 =

Paire-Patm + SG 1 𝜌𝜌H2Ogh 1 𝜌𝜌H2Og*h 2

SG 2 =

(76000𝑃𝑃𝑎𝑎 − 100000 𝑃𝑃𝑎𝑎) + (13.55 ∗ 1000 𝑘𝑘𝑘𝑘/m^3 ∗ 9.81𝐷𝐷/s^2 ) (1000𝑘𝑘𝑘𝑘/m^3 )(9.81𝐷𝐷/s^2 )(0.4𝐷𝐷)

SG 2 = 1.