¡Descarga ¿A qué Velocidad nos Movemos? y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
Indice Prólogo Capitulo Primero ¿A qué Velocidad nos Movemos? En Persecución del Tiempo Una Milésima de Segundo La Cámara Lenta ¿Cuándo nos Movemos mas deprisa Alrededor del Sol, de Día o de Noche? El Enigma de la Rueda del Carro El Punto de la Rueda que se Mueve más Despacio Este Problema no es de Broma ¿De Dónde Partió la Barca?
Capítulo Segundo ¡Levántese! Andar y Correr ¿Cómo hay que Saltar de un Vagón en Marcha? ¡Coger con la Mano una Bala Disparada! Sandías-Bombas En la Plataforma de la Báscula ¿Dónde son los Cuerpos más Pesados? ¿Cuánto Pesa un Cuerpo Cuando Cae? De la Tierra a la Luna El Viaje a la Luna, Según Julio Verne y tal Como Tendría que Realizarse ¿Cómo Pesar Bien en Balanzas Inexactas? Mas Fuerte que uno Mismo
¿Por qué Pinchan los Objetos Afilados? Como Leviatan
Capítulo Tercero La Bala y el Aire Tiro de Gran Alcance ¿Por Que se Remontan las Cometas? Planeadores Vivos Los Vuelos Sin Motor y las Plantas El Salto Retardado del Paracaidista El Boomerang
Capítulo Cuarto ¿Cómo Distinguir un Huevo Cocido de Otro Crudo La Rueda de la Risa Remolinos de Tinta La Planta Engañada El Movimiento Continuo Un Atasco La Fuerza Principal son las Bolas El Acumulador de Ufimtsev
Un Prodigio que no es Otros Motores de Movimiento Continuo Un Motor de Movimiento Continuo del Tiempo de Pedro I
Capítulo Quinto El Problema de las dos Cafeteras Lo que no sabían los Antiguos Los Líquidos Empujan ... ¡Hacia Arriba! ¿Qué Pesa más? La Forma Natural de los Líquidos ¿Por qué son Redondos los Perdigones? Una Copa sin Fondo Una Interesante Peculiaridad del Petróleo Una Moneda que no se Hunde en el Agua Agua en una Criba La Espuma al Servicio de la Técnica Otro Pseudo Perpetuum Mobile Pompas de Jabón ¿Qué es más delgado? ¡Del Agua y Seca! ¿Cómo Bebemos? Un Embudo Mejorado Una Tonelada de Madera y una Tonelada de Hierro Un Hombre que no Pesaba Nada Un Reloj Eterno
Capítulo Sexto ¿Cuándo es más Larga la Línea Férrea de Octubre, en Verano o en Invierno?
Un Robo que no se Castiga La Altura de la Torre de Eiffel Del Vaso de té al Tubo de Nivel La Leyenda de la Bota en el Baño ¿Cómo se Hacían los Milagros? Relojes sin Cuerda Un Emboquillado Aleccionador Un Hielo que no Funde en Agua Hirviendo ¿Encima del Hielo o Debajo de él? ¿Por qué Sopla el Viento Cuando la Ventana Está Cerrada? Un Molinete Misterioso ¿Calienta el Abrigo? ¿Qué Estación del Año Tenemos Bajo los Pies? Una Cacerola de Papel ¿Por qué es Resbaladizo el Hielo? El Problema de los Carámbanos
Capítulo Séptimo Las Sombras Apresadas
Las Dimensiones de los Relojes de las Torres Blanco y Negro ¿Qué Letra es más Negra? Retratos Vivos Las Líneas Hincadas y otras Ilusiones Opticas ¿Cómo ven los Miopes?
Capítulo Décimo ¿Cómo Encontrar el Eco? El Sonido en Lugar de la Cinta Métrica. Espejos Acústicos Los Sonidos en el Teatro. El Eco del Fondo del Mar. El Zumbido de los Insectos Ilusiones Acústicas ¿Dónde Chirría el Grillo? Curiosidades del Oído Las Maravillas de la Ventriloquia.
Cien Preguntas
Fisica Recreativa I Yakov Perelman
Del prólogo del autor a la decimotercera edición Al escribir este libro no me propuse proporcionar al lector nuevos conocimientos, sino más bien ayudarle a «conocer aquello que ya sabe», es decir, a profundizar y animar los conocimientos de Física que ya posee y a estimularle a que los aplique de manera consciente y multifacética. Este propósito se logra examinando toda una serio abigarrada de rompecabezas, preguntas complicadas, cuentos, problemas divertidos, paradojas y comparaciones inesperadas del campo de la Física, relacionadas con fenómenos que observamos cotidianamente o que se toman de los libros de ciencia ficción más populares. Este último tipo de materiales es el que más ha utilizado el autor, por considerar que es el que mejor se presta a los fines de la obra. Entre ellos se mencionan trozos de novelas y cuentos de Julio Verne, Wells, Mark Twain, etc. Los fantásticos experimentos que en estas obras se describen, además de ser interesantes, pueden servir de magníficas y animadas ilustraciones para la enseñanza. El autor ha procurado, en la medida de lo posible, darle a la exposición una forma interesante y hacer amena esta asignatura. Para ello ha partido del axioma psicológico que presupone, que el interés por una asignatura aumenta la atención, facilita la comprensión y, por consiguiente, hace que su asimilación sea más sólida y consciente. En la «Física Recreativa» no se sigue el sistema comúnmente empleado en los libros de este tipo. En ella se dedica poco espacio a la descripción de experimentos físicos divertidos y espectaculares. Porque el fin de este libro no es el de proporcionar material para hacer experimentos. El objetivo fundamental de la «Física Recreativa» es el de estimular la fantasía científica, el de enseñar al lector a pensar en la esencia de la ciencia física y el de crear en su memoria numerosas asociaciones de conocimientos físicos relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene asiduo contacto. Al revisar el libro, el autor ha intentado seguir la orientación dada por V. Lenin en las siguientes palabras: «El escritor popular lleva al lector a un pensamiento profundo, a una doctrina profunda, partiendo de los datos más sencillos y notorios señalando - mediante razonamientos simples o ejemplos
escogidos con acierto - las conclusiones principales que se deducen de esos datos y empujando al lector que piensa a plantear nuevas y nuevas cuestiones. El escritor popular no presupone un
lector que no piensa, que no desea o no sabe pensar ; al contrario, en el lector poco desarrollado presupone el serio propósito de trabajar con la cabeza y le ayuda a efectuar esa seria y difícil labor, le conduce ayudándole a dar los primeros pasos y enseñándole a seguir adelante por su cuenta.»^1 Teniendo en cuenta el interés que han expresado los lectores por la historia de este libro, insertamos algunos de sus datos bibliográficos. La «Física Recreativa» apareció hace un cuarto de siglo y fue el primero de los libros de la colección publicada por su autor, la cual consta actualmente de varias decenas de títulos. La «Física Recreativa», según atestiguan las cartas de sus lectores, ha logrado penetrar hasta en los rincones más recónditos de la URSS. La gran divulgación alcanzada por este libro, que demuestra el vivo interés que los amplios círculos de lectores sienten por los conocimientos de física, hace que sobre el autor recaiga una gran responsabilidad por la calidad del material que en él se expone. Este sentimiento de responsabilidad explica el gran número de modificaciones y complementos que se han ido introduciendo en el texto de la «Física Recreativa» en las sucesivas ediciones. Puede decirse que el presente libro ha sido escrito durante sus 25 años de existencia. En la última edición se ha
(^1) V. I. Lenin, Recopilación «Acerca de la prensa», edición en lengua española Moscú á. 59
Capítulo Primero
Velocidad, Suma de Movimientos
¿A qué Velocidad nos Movemos? Un buen corredor puede cubrir la distancia de 1,5 km en 3 min 50 seg aproximadamente. El récord mundial establecido en 1960 es de 3 min 35,6 seg. Para comparar esta velocidad con la ordinaria de un peatón - 1,5 m por seg - basta hacer un, sencillo cálculo, del cual resulta, que el deportista recorre 7 m por seg. No obstante, la comparación de estas velocidades no da una idea exacta de ellas, ya que mientras el peatón puede anda r horas enteras, recorriendo 5 km por hora, el deportista sólo puede mantener durante un corto espacio de tiempo la considerable velocidad a que corre. Una unidad de infantería, a paso ligero, marcha tres veces más despacio que el mencionado corredor, es decir, su velocidad será solamente de 2 m por seg o de 7 km y pico por hora, pero tiene sobre él la ventaja de que sus recorridos pueden ser considerablemente mayores.
1 Es interesante comparar la velocidad normal del hombre con la de aquellos animales cuyas lentitudes se han hecho proverbiales, como son las del caracol y de la tortuga. El caracol tiene
bien merecida la fama que se le atribuye en los refranes. Su velocidad es de 1,5 mm por seg, o de 5,4 m por h, es decir, exactamente mil veces menor que la del hombre al paso. El otro animal clásicamente lento, la tortuga, no adelanta en mucho al caracol, porque su velocidad ordinaria es de 70 m por h. El hombre, tan ágil al lado del caracol o de la tortuga, parece distinto cuando comparamos sus movimientos con otros característicos de la naturaleza que nos rodea, aunque éstos no sean muy rápidos. Es verdad que el hombre adelanta con facilidad a la corriente del agua de la mayoría de los ríos de llanura y que no se retrasa mucho con relación a la velocidad del viento bonancible. Pero con una mosca, que vuela a 5 m por seg, el hombre solamente puede competir cuando esquía, y a una liebre o un galgo, no los alcanza ni a caballo. Para competir con la velocidad del águila el hombre necesita un avión. Sin embargo, el hombre ha inventado máquinas que le convierten en el ser más rápido del mundo. Estos últimos años se han creado en la URSS varios tipos de motonaves de turismo, con alas sumergidas (fig. 3), que alcanzan velocidades de 60-70 km por hora. Por tierra, el hombre puede trasladarse aún más deprisa que por el agua. En muchas líneas férreas de la URSS, los trenes de pasajeros marchan a 140 km/h. El automóvil de siete plazas «Chaika», desarrolla hasta 160 km/h. Estas velocidades han sido muy superadas por la aviación moderna. En muchas líneas aéreas de la URSS y de otros países funcionan los aviones a reacción soviéticos TU-104 (fig. l), TU-114, IL-18 y otros, cuyas velocidades medias de vuelo son de 8001 000 km/h. No hace mucho, ante los constructores de aviones se planteaba el problema de pasar la «barrera de sonido», es decir, de superar la velocidad del sonido (330 m/seg ó 1.200 km/h). Hoy día, la velocidad de los aviones militares, tanto de caza como de bombardeo, supera dos o tres veces esta velocidad. En los próximos años estas velocidades llegarán a ser también ordinarias para los aviones de pasajeros. Otros aparatos fabricados por el hombre pueden alcanzar velocidades todavía mayores. El primer satélite artificial soviético (Sputnik) fue lanzado con una velocidad inicial de cerca de 8 km/seg. Los cohetes cósmicos soviéticos sobrepasaron la llamada segunda velocidad cósmica, igual a 11,2 km/seg jünto a la superficie de la Tierra, con lo cual consiguieron llegar hasta la Luna y, más tarde, hasta Venus y Marte.
Ofrecemos al lector una tabla de velocidades características
El caracol 1,5 mm/seg 5,4 m/h La tortuga 20 mm/seg 72 m/h Los peces 1 m/seg 3,6 km/lh El hombre al paso 1,4 m/seg 5 km/h La caballería al paso 1,7 m/seg 6 km/h La caballería al trote 3,5 m/seg 12,6 km/h Las moscas 5 m/seg 18 km/h Los esquiadores 5 m/seg 18 km/h La caballería a la carrera 8,5 m/seg 30 km/h Las motonaves con alas sumergidas 16 m/seg 58 km/h Las liebres 18 M/Seg 65 km/h Las águilas 24 m/seg 86 km/h Los galgos 25 m/seg 90 km/h Los trenes 28 m/seg 100 km/h Los automóviles de carreras 174 m/seg 633 m El avión TU-104 220 m/seg 800 km/h El sonido en (^) el aire 330 m/seg 1,200 km/h Los aviones a reacción ligeros 550 m/seg 2,000 km/h La Tierras por su órbita 30000 m/seg 108,000 km/h
En la figura adjunta, un avión turborreactor de pasajeros TU-104, un automóvil «Chaika», una motonave de pasajeros rápida con alas sumergidas y un caracol.
En Persecucion Del Tiempo
Se consideraba que un minuto era una magnitud demasiado pequeña para que hubiera necesidad de medirla. En la antigüedad, la vida del hombre no era apresurada y sus relojes, de sol, de agua o de arena, carecían de divisiones especiales para contar los minutos. Hasta principios del siglo XVIII los relojes no tenían minuteros. Pero a comienzos del siglo XIX aparece ya hasta el segundero. ¿Qué puede ocurrir en una milésima de segundo? ¡Muchas cosas! Es verdad que, en este tiempo, un tren solamente puede avanzar unos tres centímetros, pero el sonido recorre ya 33 cm; un avión, cerca de medio metro; la Tierra, en este intervalo de tiempo, recorre 30 m de su órbita alrededor del Sol, y la luz, 300 km.
Reloj de agua (a la izquierda) que se utilizó en la antigüedád. A la derecha un antiguo reloj de bolsillo. Tanto el uno como el otro carecen de minutero
Los pequeños seres que nos rodean, si pudieran razonar, probablemente no considerarían insignificante el intervalo de tiempo que representa una milésima de segundo. Para los insectos, este espacio de tiempo es perfectamente apreciable. Un mosquito bate sus alas 500-600 veces por segundo, es decir, una milésima de segundo es suficiente para que suba o baje las alas. El hombre es incapaz de hacer con sus extremidades movimientos tan rápidos. El más rápido de los movimientos humanos es el parpadeo o «abrir y cerrar de ojos», el cual se realiza con tanta rapidez, que ni lo notamos con la vista. No obstante, son pocos los que saben que este movimiento, sinónimo de rapidez «insuperable», si se mide en milésimas de segundo resulta bastante lento. Según los datos aportados por mediciones precisas, un «abrir y cerrar de ojos» dura, aproximadamente, 215 de segundo, es decir, 400 milésimas de segundo. El parpadeo consta de las siguientes fases: el descenso del párpado (que dura 75-90 milésimas de segundo), el tiempo en que el ojo permanece cerrado (130-170 milésimas de segundo) y la elevación del párpado (cerca de 170 milésimas de segundo). Como puede verse, un «abrir y cerrar de ojos», en el sentido literal de la expresión, es un espacio de tiempo bastante considerable, durante el cual, el párpado puede hasta descansar. Y si pudiéramos percibir aisladamente, impresiones de una milésima de segundo de duración, en un «abrir y cerrar de ojos» distinguiríamos perfectamente los dos suaves movimientos del párpado, separados entre sí por una pausa. Si nuestro sistema nervioso funcionase en estas condiciones, el mundo que nos rodea nos parecería completamente distinto. El escritor inglés Wells, en su cuento «Un acelerador ultramoderno», describe los cuadros tan extraños que en este caso se ofrecerían a nuestra vista.
Los protagonistas de este cuento beben una mixtura fantástica, cuya influencia sobre el sistema nervioso hace que los sentidos puedan percibir, por partes, fenómenos que se realizan con
rapidez. He aquí algunos ejemplos tomados de este cuento:
- ¿Ha visto usted alguna vez que una cortina se quede sujeta a su ventana de esta forma? Me fijé en la cortina y vi que parecía inmóvil, y que uno de sus ángulos, que el viento había levantado, seguía así.
- No, nunca - dije yo -. ¡Qué extraño!
- ¿Y esto? - me dijo él, al mismo tiempo que abría la mano con que sostenía el vaso. Yo pensé que el vaso caería y se haría añicos, pero ni se movió, se quedó inmóvil, como si estuviera colgado en el aire.
- Usted sabe, naturalmente - dijo Gibbern -, que los objetos al caer recorren 5 m en el primer segundo. El vaso también recorre ahora estos 5 m; pero, comprenda usted, aún no ha transcurrido ni una centésima de segundo^1. Esto le dará idea de la fuerza de mi «acelerador». El vaso bajaba despacio. Gibbern pasó su mano alrededor de él, por encima y por debajo... Yo miré por la ventana y vi un ciclista, inmóvil en su sitio, seguido por una nube de polvo, también inmóvil, el cual intentaba alcanzar a una carretela, que tampoco avanzaba ni una pulgada. ... Nos llamó la atención un ómnibus, absolutamente petrificado. La parte superior de las ruedas, las patas, de los caballos, el extremo del látigo y el maxilar inferior del cochero (que en este instante comenzó a bostezar), se movían, aunque muy despacio; mientras que todas las demás partes de este extraño carruaje permanecían inmóviles. Las personas que iban en él parecían estatuas. ... Un hombre se había quedado pasmado en el preciso momento en que se esforzaba por doblar un periódico azotado por el viento. Pero un viento que no existía para nosotros. ... Todo lo que dije, pensé o hice desde que ingerí el «acelerador», se realizó en un «abrir y cerrar de ojos» de las demás personas y de todo el universo». Al lector quizá le interese saber cuál, es el menor intervalo de tiempo que puede medirse con los medios de que dispone la ciencia moderna. A comienzos de siglo, este intervalo era igual a una diezmilésima de segundo; pero en la actualidad los físicos pueden medir en sus laboratorios hasta cienmilmillonésimas (1/100.000.000.000) de segundo. Aproximadamente, puede decirse, que este espacio de tiempo es menor que un segundo, ¡tantas veces como un segundo es menor que 3.000 años!
La Camara Lenta Cuando Wells escribió «Un acelerador ultramoderno», lo más probable es que no pensara que algo semejante podría realizarse jamás. No obstante, vivió lo suficiente para ver con sus propios ojos, aunque solamente en la pantalla, escenas como aquellas que creó su fantasía. La llamada «cámara lenta» muestra en la pantalla, con ritmo retardado, muchos fenómenos que, generalmente, se desarrollan muy de prisa.La «cámara lenta» no es más que un tomavistas que efectúa, no 24 exposiciones por segundo, como los aparatos ordinarios, sino muchas más. Cuando las escenas tomadas con 61 se proyectan en la pantalla, haciendo pasar la película a la velocidad normal de 24 cuadros por segundo, el observador ve los movimientos «alargados», es decir, realizándose un número proporcional de veces más despacio que lo normal. El lector habrá tenido, seguramente, ocasión de ver en la pantalla saltos extraordinariamente lentos y otros movimientos retardados. Con aparatos de este tipo, pero más complicados, se consigue retardar aún más los procesos, de forma, que casi puede reproducirse lo descrito por Wells.
¿Cuándo nos Movemos mas deprisa Alrededor del Sol, de Día o de Noche?
(^1) Hay que tener presente que, durante la primera centésima parte del primer segundo, el cuerpo no recorre la centésima parte de los 5 m, sino únicamente la diezmilésima parte de los mismos (según la fórmula S=1/2gt 2 , es decir, medio milímetro, y durante la primera milésima de segundo, nada más que 1/100 mm
Como quiera que los puntos situados en el ecuador recorren cerca de medio kilómetro por segundo, la diferencia entre las velocidades correspondientes a la medianoche y al mediodía, en la zona ecuatorial, llega a ser de todo un kilómetro por segundo.
El Enigma de la Rueda del Carro Peguemos a la llanta de la rueda de un carro (o de una bicicleta) un papel de color y fijémonos en él cuando se mueva el carro (o la bicicleta). Notaremos un fenómeno extraño: al girar la rueda, el papel se ve bastante bien mientras se encuentra en la parte inferior de la misma, pe ro su paso por la parte superior es tan fugaz, que no da tiempo a distinguirlo. Da la sensación de que la parte superior de la rueda se mueve más deprisa que la inferior. Este mismo fenómeno se puede observar comparando entre sí los radios superiores o inf eriores de las ruedas de cualquier carruaje. Se notará que los radios superiores se corren y confunden, como si formaran uno solo y continuo, mientras que los inferiores se distinguen aisladamente. En este caso también parece que la parte superior de la rueda se mueve más deprisa que la inferior. ¿En qué consiste el secreto de este fenómeno tan extraño? Muy sencillo; en que la parte superior de la rueda se mueve efectivamente más deprisa que la inferior. Este hecho parece inverosímil a primera vista, pero bastará un simple razonamiento para convencernos de su realidad. Es el caso, que cada punto de la rueda realiza simultáneamente dos movimientos: uno de rotación, alrededor de su eje, y otro de avance, junto con este mismo eje. Tiene lugar, pues, lo mismo que en el caso de la esfera terrestre, una combinación de dos movimientos, pero el resultado de esta combinación es diferente para las partes inferior y superior de la rueda. En la parte superior, el movimiento de rotación de la rueda se suma al de avance, ya que estos dos movimientos van en el mismo sentido. En la parte inferior, al revés, el movimiento de rotación tiene dirección contraria al de avance y, por consiguiente, se resta de este último. He aquí por qué la parte superior de la rueda se mueve más do prisa, con relación a un observador fijo, que la parte inferior de la misma. Para demostrar que esto efectivamente es así, puede hacerse un sencillo experimento. Hinquemos
un palo junto a la rueda de un carro parado, de manera, que quede frente al eje de aquélla.
Demostración de que la e superior de la rueda se ve más deprisa que la inferior. Compárese la distancia entro os puntos A y B de la rueda móvil dibujo de la derecha) con respecto al palo fijo
En la parte más alta y más baja de la rueda, ha gamos con tiza unas señales de referencia. Estas señales se encontrarán también enfrente del palo. Hecho esto, desplacemos el carro hacia la derecha, hasta que el eje de la rueda se aleje del palo unos 20 ó 30 centímetros, y observemos cómo se han desplaza do las señales de referencia. Está claro, que la señal superior A ha experimentado un avance mucho mayor que el de la señal inferior B, la cual apenas si se ha separado del palo.
El Punto De La Rueda Que Se Mueve Mas Despacio Como hemos visto, no todos los puntos de la rueda se mueven a igual velocidad. Pero, ¿cuál es la parte de la rueda que se mueve más despacio? Se comprende fácilmente, que los puntos de la rueda que se mueven más despacio son aquellos que en el momento dado están en contacto con el sue lo. Hablando con propiedad, en el momento do su contacto con el suelo, los puntos de la rueda se encuentran totalmente inmóviles. Todo lo que hemos dicho hasta ahora se refiero exclusivamente a las ruedas que ruedan, y no a aquellas que solamente giran sobre un eje fijo. Los puntos de la llanta de una rueda volante, por ejemplo, estén en su parte superior o inferior, se mueven a una misma velocidad.
Este Problema no es de Broma He aquí otro problema no menos curioso: Un tren va, por ejemplo, de Leningrado a Moscú, ¿puede tener este tren puntos que, con relación a la vía, se muevan al contrario, es decir, de Moscú a Leningrado?
Fig. 8. Experimento con un objeto redondo y una cerilla. Cuando el objeto rueda hacia la izquierda, los puntos F, E y D, de la7 parte sobresaliente de la cerilla, se mueven en sentido contrario
Resulta que sí, que en cada momento, y en cada una de las ruedas, hay puntos de éstos. Pero, ¿dónde se encuentran?
Todos sabemos que las ruedas de ferrocarril tienen en sus bandajes un reborde saliente. Pues bien, cuando el tren se mueve, el punto inferior de este reborde no se desplaza hacia adelante, sino ¡hacia atrás! Este hecho es fácil de comprobar haciendo el siguiente experimento. Tomemos un objeto redondo cualquiera, por ejemplo, una moneda o un botón, y sujetemos a él, con un poco de cera, un palillo o una cerilla, de tal forma, que, coincidiendo con la dirección de su radio, sobresalga bastante de su borde. Si apoyamos este objeto redondo (fig. 8) sobre el canto de una regla, en el punto C, y comenzamos a rodarlo de derecha a izquierda, tendremos, que los puntos F, E y D de la parte sobresaliente no se desplazarán hacia adelante, sino hacia atrás. Cuanto más lejos esté el punto del borde del objeto redondo, tanto mejor se notará su desplazamiento hacia atrás al rodar aquél (el punto D ocupará la posición D'). Los puntos de los rebordes de las ruedas de ferrocarril se mueven de igual manera que la parte sobresaliente de la cerilla antedicha. Sabiendo esto, no debe llamarnos la atención, que en un tren haya puntos que se mueven, no hacia adelante, sino hacia atrás.
Fig. 11. La barca de vela navega perpendicularmente a la direccion de la de remos. Las flechas a y b indican las velocidades respectivas. ¿Qué ven los pasajeros de la barca de remos
Fig. 12. A los pasajeros de la barca de remos les parece que el avance de la de vela es oblícuo, y no perpendicular a su propia dirección, y que partió del punto N, en vez del M
Por esta razón, para ellos, la barca de vela, además de avanzar en la dirección de la flecha b, lo hace en la dirección que indica la línea de puntos a, contraria a la de la barquilla de remos (fig. 12). Estos dos movimientos de la barca de vela, es decir, el real y el aparente, se combinan de acuerdo con la regla del paralelogramo. Como resultado de esta combinación, a los tripulantes de la barquilla de remos les parece, que la de vela avanza por la diagonal del paralelogramo construido sobre los lados b y a. He aquí por qué estos tripulantes se figuran que dicha barca no partió del punto M de la costa, sino de otro punto de la misma, N, que se encuentra bastante más adelante que el primero, en la dirección que sigue su propia barca (fig. 12). Al movernos junto con la Tierra, siguiendo su órbita, y encontrarnos con los rayos de luz de las estrellas, juzgamos erróneamente sobre la posición que ocupan los puntos de procedencia de estos rayos, de la misma manera que los tripulantes de la barca de remos se equivocaban al determinar el sitio de partida de la barca de vela. Por esto, nos parece que las estrellas están un poco desplazadas hacia adelante, siguiendo la trayectoria de la Tierra. Claro, que como la
velocidad de traslación de la Tierra es insignificante en comparación con la velocidad de la luz (10 000 veces menor), la desviación aparente de las estrellas es muy pequefía. No obstante, esta desviación puede determinarse con ayuda de aparatos astronómicos. Este fenómeno se conoce con el nombre de aberración de la luz. Si al lector le interesan estos problemas, le proponemos, que, sin variar las condiciones indicadas en el problema de las barcas, conteste a las siguientes preguntas:
- Para los tripulantes de la barca de vela, ¿qué dirección seguirá la barca de remos?
- ¿Hacia dónde se dirigirá la barquilla de remos, según los tripulantes de la de vela?. Para contestar a estas preguntas hay que construir, sobre la línea a (fig. 12), el paralelogramo de velocidades. La diagona de este paralelogramo indicará, como a los tripulantes de la barca de vela les parece, que la de remos navega en dirección oblicua, como si quisiera atracar a la costa.
