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Documento que presenta el análisis de acciones y combinaciones de fuerzas en estructuras metálicas y de madera, con enfoque en la determinación de cargas permanentes, variables y accidentales, y los criterios de combinación de ellas. El documento también incluye ejemplos prácticos de cálculo de esfuerzos y reacciones.
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Dirigió: (^) Ing. Daniel A. García Gei
Υνιϖερσιδαδ Τεχνολ⌠γ ιχα Ν αχιοναλñ Φαχυλταδ Ρ εγ ιοναλΜενδοζα ∆ επαρταμεντο δε Ινγ ενιερα Χιϖιλ CONSTRUCCIONES METALICAS Y DE MADERA
Ing. DANIEL A. GARCIA GEI - Profesor Titular Ordinario 1ª Versión Marzo/94 - 1ª Revisión Abril/01 – 2ª Revisción Mar/
2.1. Consideraciones generales
Las acciones consideradas en el proyecto de una estructura metálica son responsabilidad del pro- yectista estructural.- Conviene acotar que tal responsabilidad debe asumirse en forma realista, racional y equilibrada. Evitando caer en extremos "optimistas" por el que los materiales y las construcciones son natural- mente "nobles y confiables" por lo que las fallas sólo sobrevienen en casos extremos (pe: porque co- inciden varios fenómenos o hechos perniciosos) o sólo porque Dios lo permite; o "pesimistas" por el que a la menor acción sobre la construcción ocurrirá el colapso.- Deberán considerarse todas las acciones posibles de actuar sobre la construcción o sobre sus ele- mentos constitutivos. Evaluando consciente y minuciosamente la naturaleza y magnitud de las ac- ciones y las posibles combinaciones tanto en oportunidad como en participación.- ¿Qué acciones podrán existir sobre la construcción? ¿Cuáles son los valores característicos, frecuentes y normales que pueden alcanzar? ¿Cuáles acciones pueden actuar simultáneamente? ¿Qué magnitud alcanza cada acción en el momento de combinarse? ¿Qué valor del coeficiente de seguridad conviene adoptar frente a determinadas combinaciones? ¿Cuál es el grado de incertidumbre del análisis de cargas?
Las normas brindan una guía que debe considerarse en forma "crítica", esto es, haciendo uso del criterio personal.-
Por una parte los reglamentos no pueden considerar TODAS las posibles acciones sobre TODAS las construcciones, sólo se regulan aquellas situaciones más repetidas o habituales. Naturalmente, existirán casos no contemplados que habrá que resolver por analogía, empleando criteriosamente el factor "J" (Juicio).-
Otro caso posible es aquel que, regulado en las normas, ofrece cambios por nuevas condiciones tecnológicas o mejor conocimiento de la naturaleza de las acciones o sus combinaciones y entonces es permitido considerar valores distintos (en más o en menos) a los ya establecidos. Nuevamente será el buen criterio del proyectista que defina la controversia.-
Es posible considerar también casos de cargas y sobrecargas que no dependen "directamente" de la responsabilidad del Proyectista, o al menos esa responsabilidad debe ser compartida (v.g.: ¿Cuál es la carga de diseño de un puente o de un viaducto?). La Autoridad competente deberá fijar, en estos casos, los límites aceptables a considerar a fin de limitar las responsabilidades inherentes. ¡ ATEN- CION: En algún caso, puede que seamos "parte" o "asesores" de esa Autoridad! En cuyo caso nuestra participación deberá resultar consciente, firme y prudente.-
Avalancha y aludes de nieve o piedras.
d) IMPACTO: En el caso de acciones que produzcan o induzcan impactos, se incrementarán los valores nominales de las acciones actuantes sobre los elementos portadores directos (1ª descarga). No es ne- cesario aplicarlos sobre columnas portantes ni fundaciones. Vigas carril de puentes grúas y sus uniones 25% f = 1. Monorrieles y sus uniones 10% f = 1. Maquinaria ligera, motores eléctricos, movimientos rotativos 20% f = 1. Maquinaria pesada, motores a explosión, movimientos alternativos 50% f = 1. Tensores que soportan balcones y sus uniones 33% f = 1. Apoyos de ascensores y montacargas 100% f = 2.
e) FUERZAS HORIZONTALES EN VIGAS CARRIL DE PUENTES GRÚAS: acciones generadas por el movimiento y operación de los puentes grúas sobre sus vigas carrileras. Son acciones variables (L) y serán afectadas de impacto Fuerza lateral: horizontal perpendicular a la dirección de la viga carril, actuando en ambos sentidos sobre la superficie superior del riel. Valor nominal 20% de la suma de la carga nominal del puente grúa y del peso del carro de carga transversal del mismo. 0.20 (Carga nominal en el gancho + peso del carro + carrete + cables + accesorios) Fuerza longitudinal: acción horizontal, paralela a la dirección de la viga carril, actuando en ambos sentidos sobre la superficie del riel. Valor nominal 10% de la máxima carga por rueda del carro frontal del puente grúa (ruedas motrices)
2.2. Procedimiento
El proceso de diseño sugiere:
2.3. Superposición o combinación de acciones
2.3.1. Introducción
En el proyecto de estructuras es ineludible considerar los efectos combinados o superpuestos de diferentes acciones cuya probabilidad de ocurrencia es cierta pero sumamente variable.- Esfuerzos debidos a peso de la estructura y de los elementos componentes, cargas útiles y de servi- cio, climáticas, tectónicas, montaje, accidentales,.... tienen probabilidades de actuar diferentes y po- sibilidades de combinación (o sea de actuar simultáneamente, en el mismo instante) tanto más in- cierta e improbable cuanto mayor sea el número y magnitud de ellas.- Cuanto mayor sea el número de acciones a combinar, decrece la posibilidad de encontrarlas a todas con la máxima magnitud nominal. En tanto menor sea el número considerado, mayor será la posibi- lidad que esas acciones participen con su intensidad nominal. ¿Qué probabilidad tiene la aparición de combinaciones como las siguientes? : E1: cargas permanentes + cargas útiles + cargas de servicio + viento + nieve + montaje + sismo E2: Cargas permanentes + cargas útiles + sobrecargas de servicio + nieve Evidentemente, en el caso E1 la probabilidad de actuación simultánea, con los valores máximos nominales, será mucho menor que en el caso E2. ¿Cuál es la intensidad que deberá asignarse a la magnitud de cada acción en los estados de combi- nación? Es necesario aproximar valores de la intensidad de las acciones que ocurren frecuentemen- te o en forma casi permanente. Esto es posible definiendo coeficientes de participación o de combi- nación relacionando estos valores con los valores máximos nominales previsibles.
2.3.2. Criterios
Los criterios de combinación de acciones están relacionados con los criterios aceptados para eva- luar la seguridad estructural o criterios de resistencia. No se puede establecer uno sin considerar el otro. A medida que se obtienen, conocen y confrontan datos reales, se avanza hacia el criterio probabilís- tico. Criterios pretéritos son:
2.3.2.1. Criterio PROBABILÍSTICO
Sostiene la determinación de combinación de cargas considerando estadísticamente la probabilidad de superposición de acciones y las desviaciones del comportamiento de la estructura respecto de las hipótesis de proyecto. CIRSOC 301-EL, conforme con la especificación base AISC-LRFD, aplica factores de carga a combinaciones preestablecidas sobre la base de estudios estadísticos.
Pueden analizarse dos situaciones: a) ESTADO LIMITE ULTIMO b) ESTADO LIMITE DE SERVICIO
Debe adoptarse el caso más desfavorable, o sea aquella combinación de cargas y condiciones de rigidez y de resistencia que originan las mayores secciones.-
Se deben considerar todas las acciones que actúan sobre la estructura.-
Fserv = Fk
c) VALOR DE COMBINACION - Fcomb: valor menor que el característico, de modo que ac- tuando junto a otra acción da, para la combinación, una probabilidad de actuación de la misma magnitud que la segunda acción. Se procede afectando el valor característico de un coeficiente de combinación (^) Ψ 0
Fcomb = (^) Ψ 0 * Fk
d) VALOR FRECUENTE - Ffrec: son los que se consideran en las combinaciones al estado de servicio. Tienen una probabilidad de ocurrencia mayor, durante un tiempo más prolonga- do, y con menor intensidad. Se procede afectando el valor característico de un coeficiente Ψ^1
Ffrec = (^) Ψ 1 * Fk
e) VALOR CASI PERMANENTE - Fcp: valor muy inferior al valor característico, muy próximo al valor medio, actúa con una frecuencia mayor que el valor frecuente y con intensidades menores. Se procede afectando el valor característico de un coeficiente (^) Ψ 2
Fcp = (^) Ψ 2 * Fk
En Tabla 1 de la Recomendación CIRSOC 105, se indican valores de (^) Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 .-
2.3.2.2.3. Superposición de acciones según CIRSOC 105:
Estado límite: es aquel que se produce en una estructura cuando deja de cumplirse alguna función para la que fue proyectada;
Estado límite último: aquel para el cual se agota la CAPACIDAD RESISTENTE de la estruc- tura o la de alguno de sus miembros;
Estado límite de uso o de servicio: aquel para el cual se producen deformaciones, vibracio- nes o agrietamientos que afectan el funcionamiento de la construcción, sin comprometer su resistencia o estabilidad.
Superposición de acciones: en la superposición de acciones se considera el siguiente es- quema:
COMBINACION = (^) ∑∑ ACC.PERMANENTES + ACC.VAR."básica" + (^) ∑∑ ACC.VAR."acompañamiento"
Acciones permanentes: los valores que se consideran son "característicos" Gk. Estas accio- nes deben considerarse en la situación que produzcan las solicitaciones más comprometi-
das. Esto es, con el mayor valor Gmax cuando su acción resulta desfavorable y con el valor menor minorado 0.80 Gmín cuando ella es favorable (provocan una disminución de sec- ciones o de solicitaciones).
Solicitaciones: Denominamos (^) SAk a las (^) Solicitaciones provocadas por la acción característica (^) Ak.-
a) COMBINACIONES PARA ESTADOS LIMITES ULTIMOS:
a1) Combinación fundamental = Acc. Permanentes + Acc. Utiles + Acc. de Combinación ó Sobre- cargas.
a2) Combinación accidental = Acc. Perm. + Acc. Util de Combinación + Acc. Casi Perm.+ Acc. Ac- cidental
b) ESTADO LIMITE DE USO o DE SERVICIO:
b1) Combinación poco frecuente = Acc. Permanentes + Acc. Utiles + Acc. Casi Permanentes
b2) Combinación frecuente = Acc. Permanentes + Acc. Uso Frecuentes + Acc. Casi Permanentes
b3) Combinación casi permanente = Acc. Permanentes + Acc. Casi Permanentes
En los reglamentos particulares se consideran algunos coeficientes de mayoración o reduc- ción de las acciones o de las solicitaciones por ellas provocadas. Dichos coeficientes, apli- cados sobre las acciones variables, responden a tres criterios:
= ⋅ ⋅ + ⋅ + ∑ ⋅ =
n
i 2
= ⋅ ⋅ + ⋅ + ∑ ⋅ =
n
i 1
= ⋅ + ⋅ + ∑ ⋅ =
n
i 2
S serv ( 1 ó 0. 8 ) S gk Ψ 1 S k 1 Ψ 2 i S ki
= ⋅ + ∑ ⋅ =
n
i 1
S cp ( 1 ó 0. 8 ) S gk Ψ 2 i S ki
ANEXO 1
TABLA 1.- Recomendación CIRSOC 105
C o e f i c i e n t e s ACCIONES de Combinación Frecuentes Casi Permanentes Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 1.- CARGAS PERMANENTES Acción desfavorable 1.00 1.00 1. Acción favorable 0.80 0.80 0.
2.- UTILES o DE SERVICIO Viviendas 0.50 0.70 0. Oficinas 0.60 0.80 0. Comercios 0.60 0.90 0. Garajes o cocheras 0.60 0.70 0.
3.- CLIMATICAS Viento 0.60 0.20 0. Nieve 0.60 Según cada región
4.- SISMOS ("normales") 0.60 0.00 0.
ANEXO 2
Los ejemplos que se presentan se han desarrollado en clase, los coeficientes de participación de sobrecar- gas fueron elegidos por los alumnos, en un proceso continuo: elección - > análisis - > revisión - > ...
EJEMPLO 1: Correa de techo, 10 m de luz, separación 2.00 m
Acción Valor Reacciones Momento Unitario Total Cargas permanentes go 40 800 400 1000 Nieve pn 30 600 300 750 Viento wz 50 1000 500 1250 Montaje Pm 120 120 120 300 Combinaciones: C1 = 1.0 * go + 1 * pn + 0 * wz + 0 * Pm C2 = 0.8 (1) * go + 0 * pn + 1 * wz + 0 * Pm C3 = 1 (0.8) * go + 1 * pn + 0.5 * wz + 0 * Pm C4 = 1 (0.8) * go + 0.5 * pn + 1 * wz + 0 * Pm C5 = 1.0 * go + 0 * pn + 0 * wz + 1 * Pm Los esfuerzos se combinarán aplicando en cada caso los coeficientes de participación correspon- dientes.
EJEMPLO 2: Soporte de un pórtico de un edificio destinado a educación, que se desarrolla en 5 pisos. El área de influencia es 102/2 = 10 m 2 . Se admiten las siguientes acciones unitarias gravitatorias: Cargas permanentes go 200 20010 = 2000 Nieve en azotea pn 30 3010 = 300 Carga de uso en pisos pi 500 50010 = 5000
1era. Combinación: N5 1 * 2000 + 0 * 5000 + 1 * 300 = 2300 N4 1 * 2000 + 0.3 * 5000 = 3500 N3 1 * 2000 + 0.2 * 5000 = 3000 N2 1 * 2000 + 0.25* 5000 = 3250 N1 1 * 2000 + 0.3 * 5000 = 3500 S = 15.
Análisis: si bien se observa vemos que los coeficientes 0.2 ~ 0.3 responden a valores relati- vamente bajos de las sobrecargas: 100 a 150 kg/m^2 , con sobrecarga útil nula en azotea. Este caso sería una situación casi permanente de la construcción: aulas más o me- nos completas, alumnos en pasillos, bibliotecas ordenadas, etc. ¿Podrán superarse estas cargas durante la vida útil de la construcción? Evidente- mente SÍ.
2da. Combinación: N5 1 * 2000 + 0 * 5000 + 1 * 300 = 2300
presencia de nieve. Las variantes cubren la posibilidad que las sobrecargas alcancen valores superiores en menos del 5% de la vida útil de la construcción. Se trata, entonces, de valores característicos. Eventualmente, durante la vida útil de la construcción se alcanzarían tales valores: aulas muy completas, alumnos en pasillos, bibliotecas, reuniones, congresos, expo- siciones, etc. La Variante 1, no considera que en algún entrepiso podrán alcanzarse las sobrecar- gas máximas. Esto puede resultar peligroso y nos hace preguntar también si hemos elegido bien el valor de la sobrecarga. Tiene además en cuenta la nieve, despre- ciando la carga útil en azotea. La Variante 2, no discrimina efectivamente la real combinación de cargas, llegando casi a la situación límite (la suma de todas las acciones). ¿Es posible que 4 niveles estén cargados con toda la sobrecarga simultáneamente? Es más probable que, habiendo 1 ó 2 niveles completamente ocupados, en otros tal ocupación sea gradualmente menor.
Mendoza, Abril de 1995.-
