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PROBLEMAS PARA RESOLVER
1.10.-Un automovilista recorre 1200 pies en 30 seg. con aceleración
constante de 1.8 pies/s
2
. Determinar a) su velocidad inicial, b) su
velocidad final y c) la distancia recorrida durante los primeros 10 seg.
Respuestas: 𝑣 𝑂
Datos:
d = 1200ft
t = 30seg
a =
1,8ft/seg²
a) Su velocidad
inicial.
d= 1/2at²+vot
d-(at²/2) = Vot
Vo = [d-(at²/2) ]/t
Vo =[ 1200ft
-(1,8ft/seg²(30seg)²/
)] /30seg
Vo = [1200ft
-810ft]/30seg
Vo = 13 ft/seg
b) Su velocidad
final
V = Vo+at
V = 12ft/seg
+1,8ft/seg²*30se
g
V = 66ft/seg
c) La distancia
recorrida durante
los primeros 10s.
d =1/2at²+Vot
d =
1,8ft/seg²(10seg)²/
2 +12 ft/seg*10seg
d = 210ft
1.11.- Una piedra se deja caer desde un ascensor que se mueve hacia
arriba con una velocidad de 15 pies/s, y alcanza el fondo del pozo en 3 s.
a) ¿a qué altura se
encontraba el ascensor cuando se dejó caer la piedra? b) ¿con qué
velocidad cae la piedra al fondo del pozo?
Respuestas 𝑦 0
Datos:
y = vo. t + ½ g t²
y = espacio vertical
recorrido
vo = - 15 ft/s
g = 32,17 ft/s²
t = tiempo
a) ¿a qué altura se
encontraba el ascensor
cuando se dejó caer la
piedra?
y = -15. 3 + ½ 32,17. 3² =
99,77 ft
b) ) ¿con qué velocidad
cae la piedra al fondo del
pozo?
v² = Vo²+ 2gh
v =√ (Vo²+ 2gh)
v = √((-15) ² + 2(32.17)
v =√225 + 6419.
v = √6644.
v = 81.
v = 81.6 ft/s
1.12.- Dos automóviles A y B viajan en la misma dirección en líneas
contiguas de la carretera. El automóvil B se para cuando es rebasado
por A, el cual va a una velocidad constante de 15 mi./h. Si 2 s. después
el automóvil B inicia su movimiento con una aceleración de 3 pies/s
2
determinar a) cuando y donde B rebasará a A, y b) la velocidad de B en
ese momento.
Respuestas: 𝑡 = 18.45 𝑠 𝑥 𝐴
𝐵
𝐵
Datos:
VA= 15 millas /h
(1604,34m/1 milla) (1h/
3600seg) = 6.7056m/s
t = 2 seg
aB = 3 pies /seg²
(0,3048m/1pie) =
0,9144m/seg²
Vat= ½ Vb(t-2)^2 Vb(t-2)^
6.7056*t= ½ Vb(t-2)^2 *
0.9144(t - 2)^
14.67t = t^2 – 4t + 4
T^2 – 18.67t + 4 = 0
T= 18.449, 0.
T= 18.449 s
A)
Vat= 6.7056*18.
= 123.72 m
= 405.0955 ft
=406 ft
b) Velocidad de B en
ese momento
Vb = Ab(t-2)
= 15.041 m/s
=33.6457 mi/h
1.13.- Los automóviles A y B circulan en carriles adyacentes en una
carretera, y
en t = 0 están separados una distancia de 75 pies y sus
velocidades son (v A
o
= 24 mi./h y (v b
) = 36 mi./h. Sabiendo que el
automóvil A tiene una aceleración constante de 1.8 pies/s
2
y que el B
tiene una desaceleración constante de 1.2 pies/s
2
. Determinar a) cuando
y donde A rebasará a B, y b) la velocidad de cada automóvil en ese
instante.
Respuestas: 𝑡 = 15.05 𝑠 𝑥 𝐴
𝐴
𝐵
dA = 529.60 ft + 203.85 ft = 733.45 ft. Va =42.4636364 mi/h
VB = 52.78 ft / s - 1.2 ft /s ²* 15.05 s =
34.72 ft / s =
Vb =23.6727273 mi/h
1.14.- Un atleta en una carrera de 100 m acelera de manera uniforme
durante los primeros 35 m y luego corre con una velocidad constante. Si
el tiempo del atleta para los primeros 35 m es de 5.4 s, determinar a) su
aceleración b) su velocidad final y c) el tiempo en que completa la
carrera.
Respuestas: 𝑎 = 2.40 𝑚⁄𝑠
2
a) Su aceleración
D= Vot +1/2 at²
D= t²/2ª
A= 2d/t²
A= 2*35m/ 5.4²s²
A= 2.4 m/s²
b) Su velocidad
final
V²= v
0
2
V= √(2ad)
V= √ (2*2.4 m/s² * 35m)
V= 12.96 m/s
c) El tiempo en que
completa la
carrera
D = vt
T= d/v
T = 65 m / 12.96 m/
s²
T = 5.1s
