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Actividad 11. Ejercicios- ecuaciones diferenciales
Tipo: Ejercicios
1 / 6
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Primera sección
I. Pares
II. Impares
III. Ninguno de estos tipos
**Justifique su respuesta
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥
2
b) 𝑓
( 𝑥
) = 2 𝑥 + 𝑥
2
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥
2
𝑐𝑜𝑠 5 𝑥
d) 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 𝜋)𝑐𝑜𝑠𝜋
Tercera sección
1
𝑥
2
es una solución para la ecuación de calor.
2
𝜕𝑢
𝜕
2
𝑢
𝜕𝑡 𝜕𝑥
2
a) 𝑒
𝑥
b) 1 + 𝑥
2
2
c) ln (𝑥
2
2
𝜕
2
𝑢 𝜕
2
𝑢
Ecuación de Laplace.
𝜕𝑥
2
𝜕𝑦
2
= 0
𝜕𝑢
𝜕𝑡
a) 𝑢
2
b) 𝑢
2
c) 𝑢
2
d) 𝑢
2
12.Resolver la siguiente ecuación diferencial parcial de primer orden.
𝜕𝑢
𝜕𝑡
Nota: transformar la ecuación en una ecuación diferencial ordinaria (solución usar variables
separables).
a) 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥)𝑒
− 5 𝑡
b) 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥)𝑒
5 𝑡
c) 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥)𝑒
2 𝑡
d) 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥)𝑒
𝑡
RESPUESTA:
a) 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥)𝑒
− 5 𝑡
RESPUESTA:
a) 𝑢
2
Resolver la siguiente ecuación diferencial en derivadas parciales (problema con valor inicial).
𝜕
2
𝑢
𝜕𝑥𝜕𝑦
𝑥
