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Tipo: Ejercicios
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Guía 3 Andrea Valentina Rodríguez López Indira Nathalia Reyes García Javier Ignacio Samudio Rodríguez Yuli Viviana Torres Gutiérrez Tutor Andriana Maldonado Currea Universidad EAN, Facultad En Ambientes Virtuales Cálculo Diferencial Bogotá D.C., mayo de 2021
Introducción.................................................................................................................... 2 ........................................................................................................................................ 2 Actividad 2. Límites y derivadas....................................................................................... 3 Bibliografía...................................................................................................................... 6
Actividad 2. Límites y derivadas a. Tres atletas compiten en una carrera de 100 metros con vallas. La gráfica describe la distancia corrida como función del tiempo para cada uno de los atletas. i. ¿Todos los corredores terminaron la carrera? Podemos observar que en la gráfica se evidencia que los tres participantes terminaron la carrera en lapsos de tiempo diferentes. ii. ¿Quién ganó la carrera? En la gráfica se podemos ver que el ganador de la carrera fue el participante A porque fue al que le llevo menor tiempo en completar los 100 metros. iii. ¿Qué piensan ustedes que le ocurrió al corredor B? Se podría pensar que el atleta B sufrió una caída o accidente físico, debido a que en la gráfica identificamos que durante un periodo de tiempo el corredor no avanzo.
iv. Describa qué le ocurre a cada uno de los atletas en los siguientes intervalos [10,15], [10,13], [10,11], [10,10.5]. INTERVALO CORREDOR
A El corredor supera a los demás participantes y llega a meta Pasa al corredor C. Pasa al corredor C no pierde la delantera. Sobrepasa al corredor B. B Se recupera de su accidente Se encuentra en su accidente Se encuentra detenido Es sobrepasado por el corredor A C Es sobrepasado por el corredor A y C Es sobrepasado por el corredor A Es sobrepasado por el corredor A No avanza con la misma velocidad. v. Estime la velocidad promedio de cada atleta en cada uno de estos intervalos. Para calcular la velocidad promedio tomaremos los siguientes intervalos para cada uno de los corredores: Corredor A: [10,44] a [15,100], con estos datos se entiende que el corredor A corrió 56 metros en 5 segundos, por lo tanto 56/5=11.2 m/s Corredor B: [10,44] a [15,64], con estos datos se entiende que el corredor B corrió 20 metros en 5 segundos, por lo tanto 20/5=4 m/s Corredor C.: [10,55] a [15,71], con estos datos se entiende que el corredor C corrió 16 metros en 5 segundos, por lo tanto 16/5=3.2 m/s
Bibliografía https://vocaroo.com/ capítulo 2 Limites y Continuidad del cálculo de Thomas una variable decimotercera edición
