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1.5.5 PROYECTO FINAL
Alejandra María Sanjuán Gallego
Fundación Universitaria San Mateo-Ingeniera en seguridad y salud en el trabajo
Algebra Lineal
2023-1A—1M- 11
Medellín, Antioquia
-- de Abril 2023
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Historia de las integrales ¿Sabías que las integrales ya estaban presentes en el antiguo Egipto, en torno al 1800 a. C.? ¡Pues sí! Hay un papiro, donde aparece una fórmula para calcular el volumen de un tronco con forma de pirámide. Sin embargo, la primera técnica de la que tenemos constancia para llevar a cabo operaciones integrales es el método de exhaución de Eudoxo (370 a. C.), cuyo objetivo era calcular áreas y volúmenes dividiéndolos en infinitas formas para las que se supieran el área o el volumen. Posteriormente, el matemático griego Arquímedes se sirvió de este método y lo desarrolló ampliamente para calcular áreas de parábolas y el área del círculo de forma aproximada. Tenemos que esperar hasta el siglo XVI para ver avances importantes en el método de exhaución. En esta época, hubo adelantos en las bases del cálculo moderno gracias a los trabajos de matemáticos como Cavalieri y Fermat y las aportaciones de Barrow y Torricelli, que fueron los primeros en percatarse de la
Tipo: Monografías, Ensayos
2021/2022
1 / 14
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1.5.5 PROYECTO FINAL
Alejandra María Sanjuán Gallego
Fundación Universitaria San Mateo-Ingeniera en seguridad y salud en el trabajo
Algebra Lineal
2023-1A—1M- 11
Medellín, Antioquia
-- de Abril 2023
Introducción
- De acuerdo al contexto a la actividad 1.2.8 Contexto Actividad Integradora U1URL, Para realizar un modelo adecuado para el sistema del andamio colgante es necesario recurrir a algunos conceptos físicos básicos, el insumo en este caso serán las leyes de Newton y cómo se aplica la teoría de vectores en ella y respondiendo interrogantes con la 1.2.9 Recurso Principal Actividad Integradora U1URL En el recurso para esta actividad el estudiante se encontrará con las tres leyes de Newton, y cómo debe hacer uso de las mismas para la interpretación del problema a desarrollar como proyecto de la primera unidad., mediante esos recursos se debe realizar la actividad de 1.2.10 Momento Independiente Actividad Integradora
- De acuerdo al contexto a la actividad 1.3.8 Contexto Actividad Integradora U2URL Plantear una matriz que definida de manera general y mediante el producto de matrices solucione problemas donde se le solicite a un HSEQ una determinada cantidad de elementos de protección personal (EPP) y que de entre una determinada cantidad de proponentes de licitación se determine quién ofrece los mejores precios. Con ayuda del 1.3.9 Recurso Principal Actividad Integradora U2URL para dar solución a 1.3.10 Momento Independiente Actividad Integradora (TAREA A REALIZAR)
- De acuerdo al contexto a la actividad 1.4.8 Contexto Actividad Integradora U3URL realizar una investigación de un accidente ocurrido durante la realización de un trabajo en una obra. Como parte de la investigación a realizar se debe determinar qué tipo de causas fueron las que condujeron a la ocurrencia de dicho evento. Con ayuda del 1.4.9 Recurso Principal Actividad Integradora U3URL Realizar una investigación de un accidente ocurrido durante la realización de un trabajo en una obra. Como parte de la investigación a realizar se debe determinar qué tipo de causas fueron las que condujeron a la ocurrencia de dicho evento. Para dar solución a 1.4.10 Momento Independiente Actividad Integradora (TAREA A REALIZAR)
TX
T 45 °
W
Respuesta
1. Un diagrama de cuerpo libre es un boceto de un objeto de interés despojado de todos los objetos que lo rodean y mostrando todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. El dibujo de un diagrama de cuerpo libre es un paso importante en la resolución de los problemas mecánicos, puesto que ayuda a visualizar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto simple. Se debe obtener la fuerza neta externa que actué sobre el objeto con el propósito de aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del objeto.
Sistema de las cuatro cuerdas sobre las que reposa el andamio
TY
A partir del diagrama de cuerpo libre y teniendo en cuenta que el peso del andamio puede ser W1=380N y el ángulo que se forma entre la polea y la cuerda que sostiene el andamio podría ser de 45°, se puede deducir el triángulo rectángulo que socia las fuerzas de tensión ejercidas por el ángulo que sostiene al andamio
T1^ 45°
Sen 45=^ 𝑡𝑥 𝑡 1 Sen 45=^ 𝑡𝑦 𝑡 1 Tx=T1Sen 45 Ty=T1Cos 45
TX
T1*
TY Ty=380N Tx=T
Cos 45 =380N T1*Sen 45=T
T1= 𝐶𝑜𝑠 38045 𝑁^ 537.4 *Sen 45 =T
T1=537.4N T2=379.9N
2. A partir de los diagramas determine las ecuaciones de movimiento para cada uno de los dos casos anteriores
T3x=T3Sen 45 T3y=T3Cos 45
T3y
T3x=T T3=W
T3Sen 45=T2 T3Cos45=W
T3Sen 45= 379.9N T3=^ 379.9 𝑁 𝑠𝑒𝑛 45 537.2cos45 =W2^ W2=379:8N
T
T3x
Entregable:
El producto que entregará será un documento en el cual el estudiante muestre la manera de obtener la matriz, especificando los cálculos realizados y el proceso de los mismos con la información requerida, además de la matriz que contenga la información de los productos más económicos por cada proponente en la cotización.
SOLUCIÓN
Cotización de 5 elementos de protección con 4 empresas Elementos protección depersonal Homecenter Full minería Comercializamos Antioquia Panamericano Gafas de seguridad
Guantes de seguridad
Casco de seguridad (^) 28.900 19.040 23.000 23. Protector Oído Copa
Mascarilla Respirador Filtro Sencillo
Total por empresa 117.500 76.802 52.900 74.
2. Como se visualiza en la matriz del punto 1y los cálculos de matrices se puede concluir el costonos indica que la empresa COMERCIALIZAMOS ANTIOQUIA se encuentra en la cotización total más bajas
A=^ 13.90012.
B=^ 8.3486.
C=^ 5.5005.
D=^ 5.5937.
Elementos de protección personal Comercializamos Antioquia Gafas de seguridad 5. Guantes de seguridad 5. Casco de seguridad 23. Protector de oído copa 16. Mascarilla Total: respirador filtro sencillo 23.
3. Elabore una matriz en la cual ubique cada uno de los 5 elementos de protección personal más económicos por cada proponente 1. Homecenter2.Full Mineria 3.Comercializamos Antioquia 4. Panamericano ¿M=^ 13.9008.348 12.9006.902 28.90019. 5.500 5.200 23.
5.593 7.914 23.025 15.827^ 22.230 ¦^ 74.
Referencias https://moodlevirtual.sanmateovirtual.edu.co/RecursosISST/Algebra_Lineal/Unidad_2/Act_3/Cont exto/UV_GR_DOE_ALI_U02_2398_V01/UV_GR_DOE_ALI_U02_2398_V01.pdf https://moodlevirtual.sanmateovirtual.edu.co/RecursosISST/Algebra_Lineal/Unidad_2/Act 3/Recurso/UV_GR_PAF%20ALI%20_U2_2399_V01/2.6.pdf
1.4.10 Momento Independiente Actividad Integradora (TAREA A REALIZAR)
Entregable
Elaborar un documento en el cual muestre tres ejemplos matemáticos de aplicaciones de transformaciones lineales en la industria, en el cuerpo del documento debe de estar el planteamiento de cada uno de los problemas, el desarrollo matemático detallado y si hizo uso de algún modelo computacional debe entregar el código fuente. Seleccione uno de los ejemplos y explique en un vídeo la aplicación del modelo matemático que usó. El vídeo no debe ser mayor a 3 minutos. Adjunte el link de grabación al documento.
C 3 H 8 + O 2 CO 2 + H 2 O
− 𝐶 1 − 8 0
0
- 𝐶 2 0 −
1
- 𝐶 3 0 2
0 0
- 𝐶 4 2 = 0 1 0
C -3C 1 + 1C 3 = 0H -8C 1 + 2C 4 = 0
O -2C 1 + 2C 3 + 2C4= 0
C3 = 3C C4 = 4C
VIDEO
LINK: https://transformsclinealeja.blogspot.com/
Conclusión
- En cada una de las unidades hemos visto diferentes temas que sin duda alguna nos hacen un gran aporte no solo a la vida laboral, también de manera personal.
- En la primera unidad nos encontramos con una situación que vemos muy a menudo en nuestro campo, montajes de estructuras – andamios, adquirir una base de cómo hacerlo de una manera más segura basados desde algebra es algo valioso
- La segunda unidad nos permitió comparar presupuestos de precios de epp, dándonos las herramientas para determinar dentro de los presupuestos que nos dan cual es la mejor opción hablando desde el punto de vista de economía, digamos que en la vida real y aunque no debería ser así, ese es el enfoque principal de las empresas. “comparar precios y no calidad” Se realiza arreglo de la actividad de acuerdo a las recomendaciones del instructor.
- La tercera unidad nos brindó las herramientas para relacionar operaciones matriciales y vectoriales en su aplicación para el campo de seguridad y salud en el trabajo.
Finalmente espero que con este módulo haya adquirido las herramientas necesarias para enfrentarme a un caso cotidiano como el que vimos en las unidades y poderlo resolver con sabiduría.