Ejercicios Distribuciones
1. En un estudio reciente se encontró que 45% de las casas de una zona rural en el Estado de Morelos en México tiene televisión a colores. En una
muestra de nueve viviendas, ¿cuál es la probabilidad de que:
a. Las nueve tengan televisión
b. Menos de cinco posean dichos aparatos
c. Más de 5 tengan televisor a color
d. Por lo menos 7 de las casas tengan televisor a color
2. Debido a las elevadas tasas de interés, una empresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar en otras empresas están vencidas. Si un
contador toma una muestra aleatoria de cinco de esas cuentas. Determine la posibilidad de que ocurra cada uno de los siguientes eventos:
a. Ninguna de las cuentas esté vencida
b. Exactamente dos cuentas estén vencidas
3. Una empresa de teléfonos asegura que sólo en 25% de los casos, no puede solucionar los problemas de servicio de sus clientes, el mismo día
en que los reportan. Supóngase que los 15 problemas que se reportaron el día de hoy son representativos de todas las quejas.
a. ¿Cuántos de estos problemas es de esperarse que se solucionen hoy?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de estos problemas se solucionen hoy?
c. ¿Cuál es probabilidad de que 10 u 11 tengan solución el día de hoy?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 de estos problemas se solucionen el mismo día?
4. Un gerente selecciona una muestra de 3 personas de un conjunto de 10 empleados de su departamento, para asignarlos a un estudio de
clasificación de sueldo. Suponiendo que anteriormente se asignó a cuatro de los empleados a un proyecto similar, lo que se tomaría como
experiencia previa.
a. Determine la probabilidad de exactamente dos de los tres empleados seleccionados al azar tengan experiencia previa.
b. Determine la probabilidad de que las tres personas seleccionadas cuenten con experiencia previa.
5. Una compañía de seguros está considerando la adición de cobertura para una enfermedad relativamente rara en el campo de los seguros
médicos mayores. La probabilidad de que una persona elegida al azar tenga esa enfermedad es de .001 y en el grupo asegurado
existen 3000
a. ¿Cuál es el número esperado de personas que tiene la enfermedad en conjunto?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas tenga esta enfermedad?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 personas tengan la enfermedad?
d. Analice la posibilidad de utilizar la poisson como aproximación de la binomial en estos casos.
6. La venta de automóviles Lexus en el área de Detroit siguen una distribución Poisson con una media de tres por día:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no se venda ningún auto Lexus en un día específico?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que durante 5 días consecutivos se venda al menos un auto Lexus en un día específico?
7. Un estudio de las filas de clientes en las cajas registradoras del SAMS Club , reveló que durante cierto periodo (entre las 4:00 y las 7:00 pm)en
los fines de semana el número promedio de clientes en espera es de 4.¿Cuál es la probabilidad de que al visitar la tienda en ese horario
encuentre que:
a. No hay clientes formados
b. Cuatro clientes estén formados
c. Cuatro o menos clientes estén formados
d. Cuatro o más clientes estén formados
8. Los pesos de las latas de peras en almíbar siguen una distribución normal con media=1000 y desviación estándar=50g. Calcule el porcentaje de
las latas que pesan:
a. Menos de 860 grms
b. Entre 1055 y 1100
c. Entre 860 y 1055
9. La media y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen
normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
a. Entre 60 kg y 65 kg.
b. Más de 90 kg.
c. Menos de 64 kg.
10. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?
b. ¿Cuál es la probabilidad que la calificación de un alumno se encuentre entre 65 y 95?
c. Menos de 50 de calificación