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NORMAS MEXICANAS DE ALCANTARILLADO DE AGUA POTABLE Y REGLAMENTOS
Tipo: Apuntes
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Alcantarillado sanitario
Comisión Nacioal del Agua
Para dar soporte al Objetivo Estratégico del Plan Na- cional de Desarrollo 2007-2012, que se refiere a in- crementar la cobertura de servicios de agua potable y saneamiento del país, así como apoyar el logro del Ob- jetivo 2 del Programa Nacional Hídrico 2007-2012, de incrementar el acceso y calidad de los servicios de agua potable, alcantarillado y saneamiento, con sus líneas es- tratégicas de incrementar el número de habitantes con servicios de agua potable y alcantarillado en comunida- des rurales y urbanas, induciendo la sostenibilidad de los servicios a las poblaciones, la CONAGUA en apoyo a los organismos operadores de agua potable, alcantarillado y saneamiento actualiza diferentes aspectos del Manual de Agua Potable Alcantarillado y Saneamiento (MAPAS) con el propósito de brindar el servicio a los ingenieros, técnicos y operadores responsables del diseño, cons- trucción, operación y mantenimiento de los sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento.
Mensaje
Introducción
En el desarrollo de las localidades urbanas, sus servicios en general se inician con un precario abastecimiento de agua potable y van satisfaciendo sus necesidades con base en obras escalonadas en bien de su economía. Como consecuencia se presenta el problema del desalo- jo de las aguas servidas o aguas residuales. Se requiere así la construcción de un sistema de alcantarillado sa- nitario para conducir las aguas residuales que produce una población, incluyendo el comercio, los servicios y a la industria a su destino final. Un sistema de alcantarillado sanitario está integrado por todos o algunos de los siguientes elementos: atar- jeas, colectores, interceptores, emisores, plantas de tra- tamiento, estaciones de bombeo, descarga final y obras accesorias. El destino final de las aguas servidas podrá ser, previo tratamiento, desde un cuerpo receptor hasta el reúso o la recarga de acuíferos, dependiendo del tra- tamiento que se realice y de las condiciones particulares de la zona de estudio. Los desechos líquidos de un núcleo urbano, están constituidos, fundamentalmente, por las aguas de abas- tecimiento después de haber pasado por las diversas actividades de una población. Estos desechos líquidos, se componen esencialmente de agua, más sólidos orgá- nicos e inorgánicos disueltos y en suspensión mismos que deben cumplir con la norma oficial mexicana NOM- 002-SEMARNAT vigente, que establece los límites máximos permisibles de contaminantes en las descargas de aguas residuales provenientes de la industria, activi- dades agroindustriales, de servicios y del tratamiento de aguas residuales a los sistemas de drenaje y alcantarilla- do urbano o municipal. El encauzamiento de aguas residuales evidencía la im- portancia de aplicar lineamientos técnicos, que permitan elaborar proyectos de alcantarillado sanitario, eficien- tes, seguros, económicos y durables, considerando que deben ser auto limpiantes, autoventilantes e hidráulica- mente herméticos a la ex filtración e infiltración. Los lineamientos que aquí se presentan, son producto de la recopilación de publicaciones técnicas elaboradas
y aplicadas en el país, por las distintas dependencias, organismos, asociaciones y cámaras relacionadas con la normativa del sector. Como en todo proyecto de ingeniería, para el sistema de alcantarillado sanitario, se deben plantear las alterna- tivas necesarias, definiendo a nivel de esquema las obras principales que requieran cada una de ellas. Se deben considerar los aspectos constructivos y los costos de in- versión para cada una de ellas con el propósito de selec- cionar la alternativa que asegure el funcionamiento y la durabilidad adecuada con el mínimo costo integral en el horizonte del proyecto. El periodo de diseño para un sistema de alcantarillado sanitario debe definirse de acuerdo a los lineamientos establecidos para cada proyecto por las autoridades lo- cales correspondientes. En el dimensionamiento de los diferentes componen- tes de un sistema de alcantarillado, se debe analizar la conveniencia de programar las obras por etapas, exis- tiendo congruencia entre los elementos que lo integran y entre las etapas que se propongan para este sistema, considerando en todo momento que la etapa construida pueda entrar en operación, y la cobertura del sistema de distribución del agua potable. El diseño hidráulico debe realizarse para la condición de proyecto, pero siempre considerando las diferentes etapas de construcción que se tengan definidas. Los equipos electro-mecánicos en las estaciones de bombeo (cuando se requieran) y en la planta de trata- miento, deben obedecer a un diseño modular, que per- mita su construcción por etapas y puedan operar en las mejores condiciones de flexibilidad, de acuerdo con los gastos mínimos, medios y máximos determinados a tra- vés del período de diseño establecido para el proyecto. En el diseño de un sistema de alcantarillado sanitario se debe conocer la infraestructura existente en la localidad (agua potable, ductos de gas, teléfono, energía eléctrica, alcantarillado pluvial, etc.) para evitar que las tuberías di- señadas coincidan con estas instalaciones, y asegurar que, en los cruces con la red de agua potable, la tubería del alcantarillado siempre se localice por debajo de ésta. Reconociendo la importancia del tratamiento de las aguas residuales para su reutilización es indispensable contar con sistemas de alcantarillado pluvial y sanitario independientes que garanticen la operación adecuada de ambas redes y de las plantas de tratamiento.
Definiciones
Aguas residuales domésticas.- Son aquellas provenien- tes de inodoros, regaderas, lavaderos, cocinas y otros elementos domésticos. Estas aguas están compuestas por sólidos suspendidos (generalmente materia orgánica biodegradable), sólidos sedimentables (principalmente materia inorgánica), nutrientes, (nitrógeno y fosforo) y organismos patógenos.
Aguas residuales industriales.- Se originan de los de- sechos de procesos industriales o manufactureros y, de- bido a su naturaleza, pueden contener, además de los componentes antes mencionados en las aguas domés- ticas, elementos tóxicos tales como plomo, mercurio, níquel, cobre, solventes, grasas y otros, que requieren ser removidos en vez de ser vertidos al sistema de al- cantarillado
Aguas de lluvias.- Provienen de la precipitación pluvial y, debido a su efecto de lavado sobre tejados, calles y suelos, y la atmosfera pueden contener una gran canti- dad de sólidos suspendidos; algunos metales pesados y otros elementos químicos tóxicos.
Acero.- es la aleación de hierro y carbono, donde el car- bono no supera el 2,1% en peso de la composición de la aleación, alcanzando normalmente porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%.
Albañal interior.- Es la tubería que recoge las aguas re- siduales de una edificación y termina generalmente en un registro.
Alcantarillado sanitario.- Un sistema de alcantarillado consiste en una serie de tuberías y obras complementa- rias, necesarias para recibir, conducir, ventilar y evacuar las aguas residuales de la población. De no existir estas redes de recolección de agua, se pondría en grave peligro la salud de las personas debido al riesgo de enfermeda- des epidemiológicas y, además, se causarían importantes pérdidas materiales.
Atarjea.- Es la tubería que recoge las aguas residuales de las descargas domiciliarias o albañal exterior para entre- garlas al colector por medio de un pozo.
Brocal.- Dispositivo sobre el que se asienta una tapa, que permite el acceso y cierre de un pozo de visita en su parte superior o a nivel de piso, el cual se apoya por fuera de la boca de acceso del pozo de visita.
Cabeza de atarjea.- Extremo inicial de una atarjea.
Colector.- Es la tubería que recoge las aguas residuales de las atarjeas. Puede terminar en un interceptor, en un emisor o en la planta de tratamiento. No es conveniente conectar los albañales (tuberías de 15 y 20 cm) directa- mente a un colector de diámetro mayor a 76 cm, debido a que un colector mayor a este diámetro generalmente va instalado profundo; en estos casos el diseño debe prever atarjeas paralelas “madrinas” a los colectores, en las que se conecten los albañales de esos diámetros, para luego conectarlas a un colector, mediante un pozo de visita.
Concreto reforzado con revestimiento interior.- Se compone de los mismos materiales que el concreto re- forzado, y adicionalmente, en el momento de su fabrica- ción, se le coloca una camisa de material plástico lamina- do, hecha de PVC o polietileno de alta densidad, cuyos anclajes internos lograran una adherencia mecánica y permanente al concreto.
Concreto reforzado.- Se compone de un aglutinante, Cemento, agua, y agregados (arena y grava) para formar una masa semejante a una roca una vez que la mezcla ha fraguado, debido a la reacción química entre el cemento y el agua, con material de refuerzo, normalmente acero de alta resistencia, para mejorar la resistencia del los ele- mentos fabricados con estos materiales.
Concreto simple.- Se compone de un aglutinante, Ce- mento y agua, y agregados (arena y grava) para formar una masa semejante a una roca una vez que la mezcla ha fraguado, debido a la reacción química entre el cemento y el agua.
Conducción por bombeo (presión).- La conducción por bombeo es necesaria cuando se requiere adicionar
Poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV).- Es una tubería compuesta de tres materias primas básicas. La primera son dos tipos de refuerzo de fibra de vidrio (fibra de vidrio cortada y fibra de vidrio continua) para lograr resistencia circunferencial y axial; Arena silícica que es utilizada para aumentar la rigidez y se aplica al eje neutro y finalmente la resina en el revestimiento interno y externo del tubo.
Polietileno de alta densidad (PEAD).- Polímero termo- plástico, perteneciente a la familia de los polímeros ole- finicos, obtenido por polimerización del etileno.
Pozos con caída adosada.- Son pozos de visita comu- nes, especiales o pozos caja a los cuales lateralmente se les construye una estructura que permite la caída en tu- berías de 20 y 25 cm de diámetro con un desnivel hasta de 2.00 m.
Pozos con caída.- Son pozos constituidos también por una caja y una chimenea a los cuales, en su interior se les construye una pantalla que funciona como deflector del caudal que cae. Se construyen para tuberías de 30 a 76 cm de diámetro y con un desnivel hasta de 1.50 m.
Sifón invertido.- Obra accesoria utilizada para cruzar al- guna corriente de agua, depresión del terreno, estructu- ra, conducto o viaductos subterráneos, que se encuen- tren al mismo nivel en que debe instalarse la tubería.
Tapa.- Dispositivo que asienta sobre el brocal
Tratamiento.- Es la remoción en las aguas residuales, por métodos físicos, químicos y biológicos de materias en suspensión, coloidal y disuelta.
Tubería flexible.- Son aquellas que se deflexionan por lo menos un 2% sin sufrir daño estructural. Materiales de las tuberías flexibles: acero, aluminio, PVC, polietileno, polipropileno, poliéster reforzado con fibra de vidrio.
Tubería rígida.- Se considera tubería rígida aquella que no admite deflexión sin sufrir daño en su estructura. Ma- teriales de las tuberías rígidas: concreto, fibrocemento, hierro fundido y barro.
Vida útil.- Tiempo en el cual los elementos de un siste- ma operan económicamente bajo las condiciones origi- nales del proyecto aprobado y de su entorno.
1.1 Sistemas de alcantarillado
1.1.1 Clasificación
Los sistemas de alcantarillado pueden ser de dos tipos: convencionales o no convencionales. Los sistemas de al- cantarillado sanitario han sido ampliamente utilizados, estudiados y estandarizados. Son sistemas con tuberías de grandes diámetros que permiten una gran flexibilidad en la operación del sistema, debida en muchos casos a la incertidumbre en los parámetros que definen el caudal: densidad poblacional y su estimación futura, manteni- miento inadecuado o nulo. Los sistemas de alcantari- llado no convencionales surgen como una respuesta de saneamiento básico de poblaciones de bajos recursos económicos, son sistemas poco flexibles, que requieren de mayor definición y control de en los parámetros de diseño, en especial del caudal, mantenimiento intensivo y, en gran medida, de la cultura en la comunidad que acepte y controle el sistema dentro de las limitaciones que éstos pueden tener.
a) Alcantarillado sanitario: sistema diseñado para recolectar exclusivamente las aguas residuales domésticas e industriales. b) Alcantarillado pluvial: sistema de evacuación de la escorrentía superficial producida por la precipitación.
Alcantarillado combinado: conduce simultánea- mente las aguas residuales, domesticas e industria- les, y las aguas de lluvia.
a) Alcantarillado simplificado: un sistema de al- cantarillado sanitario simplificado se diseña con los mismos lineamientos de un alcantari- llado convencional, pero teniendo en cuenta la posibilidad de reducir diámetros y disminuir distancias entre pozos al disponer de mejores equipos de mantenimiento. b) Alcantarillado condominiales: Son los alcan- tarillados que recogen las aguas residuales de un pequeño grupo de viviendas, menor a una hectárea, y las conduce a un sistema de alcan- tarillado convencional. c) Alcantarillado sin arrastre de sólidos. Conoci- dos también como alcantarillados a presión, son sistemas en los cuales se eliminan los só- lidos de los efluentes de la vivienda por medio de un tanque interceptor. El agua es transpor- tada luego a una planta de tratamiento o sis- tema de alcantarillado convencional a través de tuberías de diámetro de energía uniforme y que, por tanto, pueden trabajar a presión en algunas secciones.
El tipo de alcantarillado que se use depende de las ca- racterísticas de tamaño, topografía y condiciones econó- micas del proyecto. Por ejemplo, en algunas localidades pequeñas, con determinadas condiciones topográficas, se podría pensar en un sistema de alcantarillado sanita- rio inicial, dejando correr las aguas de lluvia por las calles, lo que permite aplazar la construcción de un sistema de alcantarillado pluvial hasta que sea una necesidad. Unir las aguas residuales con las aguas de lluvia, alcan- tarillado combinado, es una solución económica inicial desde el punto de vista de la recolección, pero no lo será tanto cuando se piense en la solución global de sanea- miento que incluye la planta de tratamiento de aguas
las bombas de vacío. Finalmente cada bomba de vacío deberá contar con una tubería de expulsión de aire indi- vidual hacia fuera de la estación. Las bombas de vacío deben diseñarse para manejar el flujo de las válvulas de vacío ajustadas a una propor- ción aire-líquido 2:1. (en tiempo de admisión). Deberá aumentarse un factor que toma en cuenta la expansión del aire en la tubería. Se recomienda un tamaño mínimo de 150 CFM a fin de mantener las velocidades altas del sistema y permitir una más fácil operación del sistema en caso de algún mal funcionamiento del mismo. Las bombas de descarga deben diseñarse para ma- nejar el gasto máximo extraordinario. El tamaño de las bombas de descarga debe calcularse conforme a los pro- cedimientos normales de diseño para líneas a presión.
Sin embargo debe considerarse una carga adicional de 23 pies para vencer la presión negativa de 20” Hg. en el tanque colector. Las bombas deben de contar con sistema de doble se- llo presurizado y lubricado conforme a las especificacio- nes normales del fabricante y deberán ser del tipo cen- trífugas horizontales con impulsor inatascable aunque pueden utilizarse bombas sumergibles. Las bombas de descarga deberán contar con válvulas check y válvulas de cierre que les permitan ser aisladas para operaciones de mantenimiento. Deberá instalarse una línea ecualizadora de 1”- de preferencia con tubería transparente- en cada bomba de descarga. Su propósito es eliminar el aire de la bomba e igualar el vacío a ambos lados del impulsor. Esto permite
*Norma vigente o la que la sustituya
Característica de desempeño
Alcantarillado sanitario por vacío Requerimiento Método de prueba*
Tubería y conexiones
Especificaciones
Dimensiones NMX-E-021-SCFI-
Pruebas mecánicas
Presión hidráulica interna por largo periodo NMX-E-013-1998-SCFI(ASTM-D-2241)
Resistencia al aplastamiento NMX-E-014-SCFI-
Presión hidráulica interna a corto periodo NMX-E-016-SCFI-1999(ASTM D 1599)
Resistencia al Impacto NMX-E-029-SCFI- Hermeticidad de la unión espiga campana en tubos y conexiones
Reversión térmica NMX-E-179-1998-SCFI Temperatura de ablandamiento Vicat NMX-E-213-199-SCFI
Pruebas químicas
Determinación de metales por adsorción atómica NMX-AA-051-SCFI- Contenido de metales pesados NMX-BB-093- Extracción de metales pesados por contacto con agua NMX-E-028- Compuestos de Poli(cloruro de vinilo) PVC NMX-E-031-SCFI- Resistencia al cloruro de metileno de los tubos de plásticos NMX-E-131-1999-SCFI Sistema Hermeticidad del sistema (ASTM-D-2665)
Tabla 1.1 Cuadro de desempeño del sistema de alcantarillado sanitario por vacío
a la bomba arrancar sin tener que bombear contra la pre- sión negativa en el tanque colector. Se recomienda PVC transparente para las líneas ecualizadoras de manera que cualquier pequeña obstrucción o fuga sea claramen- te visible para el operador. El volumen de operación del tanque colector es la acumulación de aguas negras requerido para el arranque de la bomba de descarga. Normalmente su tamaño se calcula para que a flujo mínimo, la bomba opere cada 15 minutos. El volumen del tanque colector es de (tres) veces el volumen de operación con un tamaño mínimo de 1,000 galones. Al diseñar el tanque colector, la suc- ción de las bombas de descarga deberá colocarse en la parte más baja del tanque y lo más alejada posible de las descargas de aguas negras provenientes de las líneas de vacío. Los codos de las líneas de vacío dentro del tanque deberán ser girados en ángulo de modo que descarguen lejos de la succión de las bombas de descarga.
1.1.2 Red de atarjeas
La red de atarjeas tiene por objeto recolectar y transpor- tar las aportaciones de las descargas de aguas residuales domésticas, comerciales e industriales, hacia los colecto- res e interceptores. La red está constituida por un conjunto de tuberías por las que son conducidas las aguas residuales captadas. El ingreso del agua a las tuberías es paulatino a lo largo de la red, acumulándose los caudales, lo que da lugar a ampliaciones sucesivas de la sección de los conductos en la medida en que se incrementan los caudales. De esta manera se obtienen en el diseño las mayores secciones en los tramos finales de la red. No es admisible dise- ñar reducciones en los diámetros en el sentido del flujo cuando se mantiene la pendiente de la tubería siendo caso contrario cuando la pendiente se incrementa podrá diseñarse un diámetro menor siempre cubriendo el gasto de diseño y los límites de velocidad. La red se inicia con la descarga domiciliaria o albañal, a partir del paramento exterior de las edificaciones. El diá- metro del albañal en la mayoría de los casos es de 15 cm, siendo éste el mínimo recomendable, sin embargo, esta dimensión puede variar en función de las disposiciones de las autoridades locales. La conexión entre albañal y atarjea debe ser hermética y la tubería de interconexión debe de tener una pendiente mínima del 1%. En caso de
que el diámetro del albañal sea de 10 cm, se debe consi- derar una pendiente de 2 %. A continuación se tienen las atarjeas, localizadas ge- neralmente al centro de las calles, las cuales van reco- lectando las aportaciones de los albañales. El diámetro mínimo que se utiliza en la red de atarjeas de un sistema de drenaje separado es de 20 cm, y su diseño, en general debe seguir la pendiente natural del terreno, siempre y cuando cumpla con los límites máximos y mínimos de velocidad y la condición mínima de tirante. La estructura típica de liga entre dos tramos de la red es el pozo de visita, que permite el acceso del exterior para su inspección y maniobras de limpieza; también tie- ne la función de ventilación de la red para la eliminación de gases. Las uniones de la red de las tuberías con los pozos de visita deben ser herméticas. Los pozos de visita deben localizarse en todos los cruceros, cambios de dirección, pendiente y diámetro y para dividir tramos que exceden la máxima longitud re- comendada para las maniobras de limpieza y ventilación (ver apartado 2.2.2). Las separaciones máximas entre pozos de visita se in- dican en el apartado 3.1.6. Con objeto de aprovechar al máximo la capacidad de los tubos, en el diseño de las atarjeas se debe dimensio- nar cada tramo con el diámetro mínimo, que cumpla las condiciones hidráulicas definidas por el proyecto. Para realizar un análisis adecuado de la red de atarjeas, se requiere considerar, en forma simultánea, las posibles alternativas de trazo y funcionamiento de colectores, emisores y descarga final, como se describe en las sec- ciones correspondientes. Modelos de configuración de atarjeas y características técnicas El trazo de atarjeas generalmente se realiza coinci- diendo con el eje longitudinal de cada calle y de la ubi- cación de los frentes de los lotes. Los trazos más usuales se pueden agrupar en forma general en los siguientes tipos:
a) Trazo en bayoneta
Se denomina así al trazo que iniciando en una cabe- za de atarjea tiene un desarrollo en zigzag o en escalera (ver Figura 1.1).
1.1.3. Colectores e interceptores
Son las tuberías que tienen aportación de los colectores de los colectores y terminan en un emisor, en la planta de tratamiento o en un sistema de reúso. Por razones de economía, los colectores e intercepto- res deben ser en lo posible una réplica subterránea del drenaje superficial natural.
1.1.4 Emisores
Son el conducto que recibe las aguas de uno o varios co- lectores o interceptores. No recibe ninguna aportación adicional (atarjeas o descargas domiciliarias) en su trayec- to y su función es conducir las aguas residuales a la plan- ta de tratamiento o a un sistema de reúso. También se le denomina emisor al conducto que lleva las aguas tratadas (efluente) de la planta de tratamiento al sitio de descarga. El escurrimiento debe ser por gravedad, excepto en donde se requiere el bombeo para las siguientes condiciones:
1.1.4.1 Emisores a gravedad
Las aguas residuales de los emisores que trabajan a gra- vedad generalmente se conducen por ductos cerrados, o bien por estructuras diseñadas especialmente cuando las condiciones de proyecto (gasto, profundidad, etc.) lo ameritan.
1.1.4.2 Emisores a presión
Cuando la topografía no permite que el emisor sea a gra- vedad, en parte o en su totalidad, será necesario recurrir a un emisor a presión. También la localización de la plan- ta de tratamiento o del sitio de vertido, puede obligar a tener un tramo de emisor a bombeo.
En estos casos es necesario construir una estación de bombeo para elevar el caudal de un tramo de emisor a gravedad, a otro tramo que requiera situarse a mayor elevación o bien alcanzar el nivel de aguas máximas ex- traordinarias del cuerpo receptor, en cuyo caso el tramo de emisor a presión puede ser desde un tramo corto has- ta la totalidad del emisor. El tramo a presión debe ser diseñado hidráulicamen- te debiendo estudiarse las alternativas necesarias para establecer su localización más adecuada, tipo y clase de tubería, así como las características de la planta de bom- beo y la estructura de descarga. En casos particulares, en los que exista en la localidad zonas sin drenaje natural, se puede utilizar un emisor a presión para transportar el agua residual del punto más bajo de esta zona, a zonas donde existan colectores que drenen por gravedad.
1.1.5 Modelos de configuración para colectores, interceptores y emisores
Para recolectar las aguas residuales de una localidad, se debe seguir un modelo de configuración para el trazo de los colectores, interceptores y emisores el cual funda- mentalmente depende de:
a) La topografía predominante b) El trazo de las calles c) El o los sitios de vertido d) La disponibilidad de terreno para ubicar la planta o plantas de tratamiento.
En todos los casos deben de realizarse los análisis de alternativas que se requieran, tanto para definir los sitios y números de bombeos a proyectar, como el número de plantas de tratamiento y sitios de vertido, con objeto de asegurar el proyecto de la alternativa técnico-económica más adecuada, con lo cual se elaboran los planos genera- les y de alternativas. A continuación se describen los modelos de configu- ración más usuales.
1.1.5.1 Modelo perpendicular
En el caso de una comunidad paralela a una corriente, con terreno con una suave pendiente hacia ésta, la mejor
forma de colectar las aguas residuales se logra colocando tuberías perpendiculares a la corriente (ver Figura 1.4).
Figura 1.4 Modelo Perpendicular
Adicionalmente debe analizarse la conveniencia de co- nectar los colectores, con un interceptor paralelo a la co- rriente, para tener el menor número de descargas.
1.1.5.2 Modelo radial
En este modelo las aguas residuales fluyen hacia el exte- rior de la localidad, en forma radial a través de colectores (ver Figura 1.5).
Figura 1.5 Modelo radial
1.1.5.3 Modelo de interceptores
Este tipo de modelo se emplea para recolectar aguas residuales en zonas con curvas de nivel más o menos paralelas, sin grandes desniveles y cuyas tuberías princi- pales (colectores) se conectan a una tubería mayor (in- terceptor) que es la encargada de transportar las aguas residuales hasta un emisor o una planta de tratamiento (ver Figura 1.6).
Figura 1.6 Modelo de Interceptores
1.1.5.4 Modelo de abanico
Cuando la localidad se encuentra ubicada en un valle, se pueden utilizar las líneas convergentes hacia una tubería principal (colector) localizada en el interior de la localidad, originando una sola tubería de descarga (ver Figura 1.7).
Figura 1.7 Modelo de abanico