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ALGUNAS OPERACIONES MATRICIALES DE USO EN EL CALCULO NUMERICO
MATRIZ TRASPUESTA
Sea la matriz M 3x
; se define la matriz traspuesta de M ( como;
En métodos numéricos es de utilidad calcular el producto.
Para programar en la hoja de cálculo, se sigue la rutina siguiente:
- Se define la matriz M, por ejemplo
A B 1 2 1 1 3 1 2 4 1 3
- Coloque cursor en D2 y active la función =SUMAPRODUCTO(A2:A4;A2;A4) … ENTER Debe resultar
A B C D E
- Coloque el cursor en E2 y ejecute la función: =SUMAPRODUCTO(A2:A4;B2:B4)
A B C D E
- Coloque el cursor en D3 y ejecute la función: =SUMAPRODUCTO(B2:B4;A2:A4)
- (^) Coloque el cursor en E3 y ejecute la función: =SUMAPRODUCTO(B2:B4;B2:B4)
A B C D E
USO DE LA HOJA DE CALCULO PARA RESOLVER un SISTEMA MATRICIAL
Sistema matricial estándar: Ax = b
A es la matriz cuadrada de los coeficientes en las variables o incógnitas
b es el vector columna de los términos independientes de las ecuaciones
x es el vector columna solución del sistema
EJEMPLO
a + 2b -3c –d = 1
3a + 4b -3c = 2
a - 2b -c +4d = 18
- Asegurarse de ordenar las ecuaciones de tal manera que coincidan verticalmente en posición todas las variables a fin de reducir distracciones al escribir la matriz A
- Describir la matriz A
- Definir b
- (^) Definir el vector solución x
- Plantear el sistema A x =b, para resolverlo se multiplica el sistema por la inversa de A y considerando que la inversa de A por A es la matriz identidad, aplicamos la identidad;
- Para hallar x usando la hoja de calculo, se determina la inversa de A y se multiplica por b .A CONTINUACION, LA PROGRAMACION EN LA HOJA DE CALCULO
iv. Sombree o seleccione G6:G9: F2, =, MMULT (A6:D9;E1:E4) +(↑Ctrl) enter v. CON LOS RESULTADOS EN F6:G9, FINALIZA EL CALCULO
IMPORTANTE: Si pretende resolver otro sistema 4x4, no es necesario programar de nuevo; basta sustituir por la nueva matriz A y el nuevo vector b.
