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una breve investigacion que se basa en aplicar el algebra lineal en la vida cotidiana
Tipo: Ejercicios
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Introducción Primero, el álgebra lineal se dio originalmente por los matemáticos chinos del siglo II a.C. Asimismo con él se forman conceptos como la matriz, determinante, rango y nulidad, transformación lineal, entre otro que son muy importantes porque cada una de ellas cumple un rol especifico en la resolución de problemas. Segundo, en la vida real los problemas son de carácter lineal que pueden ser planteadas con algunas ecuaciones (significa igualdad traducido en latín) lineales que tienen dentro de ella variables desconocidas. Por lo tanto, se puede decir que un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto finito de ecuaciones lineales. a 1 x 1 + a 2 x 2 + · · · + anxn = b Contenido Aplicaciones del Algebra Lineal en la vida cotidiana Uno de los buscadores más utilizados, es el Google. El procedimiento que emplea para su búsqueda es el resultado del trabajo que emprendieron un matemático y un informático, Sergei Brin y Lawrence Page, que cursaban el doctorado en informática. Está basado fundamentalmente en Álgebra Lineal y por supuesto contiene también cuestiones probabilísticas. Un estudio honesto del Álgebra Lineal va más allá de la simple Álgebra Matricial, debido a la diversidad de conceptos útiles que se infieren de la elaboración de estos modelos. La aplicación del Álgebra Lineal que hace el ingeniero no es inmediata. Exige la utilización creativa del conocimiento y de software, lo cual demanda dedicación; aún más cuando la evolución de la matemática está encaminada hacia su aplicación e interrelación con otras ciencias o áreas del saber. El álgebra lineal se desarrolló fundamentalmente para resolver situaciones de la vida cotidiana. Sin esta valiosa herramienta muchas cosas que hoy son necesarias para llevar nuestro ritmo de vida, no estarían aquí. El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo que el álgebra
Transformaciones lineales y los vectores y valores propios se podrá explotar efectos computaciones de traslados, rotación estiramiento, etc., de diferentes figuras, esto es, elementos para el procesamiento de imágenes y gráficas en computadoras. Teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo. Algebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor. En la teoría del espectro de los operadores de control de matrices de dimensión infinita, aplicando el análisis matemático en una teoría que no es puramente algebraica. El álgebra lineal es utilizada para: El diseño estructural de edificios, en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que así puede ser de nxm. La planeación, como en ingeniería de sistemas en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz. Tiene aplicaciones en geotecnia y en mecánica de fluidos. En la administración y economía para determinar: ingresos, ventas, pérdidas, etc. Solucionar mallas con resistencias Eléctricas y redes nodos eléctricos. En la Electrónica es de vital importancia para poder abordar el desarrollo de Parámetros Híbridos en un transistor, en donde se involucran Impedancias, Entradas, salidas, Transiciones, circuitos equivalentes. Abordar temas de Diseño de un determinado circuito lógica desarrollada a través de procesos matemáticos.
Teoría de la Información. Teoría de Códigos. Ecuaciones Diferenciales. Los espacios vectoriales son un tema central en la matemática moderna; por lo que el álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional. El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales. Para optimizar cultivos (agricultura). Genética de poblaciones (ganadería). Para sembrar en forma racional (por ejemplo, tres variedades de soja en 9 parcelas- matriz 3x3). Para resolver hipótesis estadísticas en análisis inferencial (diferencia de rindes de cosecha). En bioingeniería (desarrollo de nuevas cepas o variedades transgénicas). Para estudiar la evolución de sembrados (por cadenas de Markov).
Conclusión El Algebra lineal no solo es una disciplina utilizada en la matemática, es una disciplina altamente trasversal en nuestra vida, y que a diario usamos, es por esto que se destaca su importancia en todas las carreras y profesiones. El Algebra lineal ha ayudado y sigue ayudando a optimizar y mejorar muchas de las necesidades del ser humano, interviene en campos de la salud, la tecnología, la ciencia, administración, etc. Es de suma importancia para un profesional conocer y manejar conceptos acerca del Algebra lineal y aplicarlo en su campo o especialidad. Referencia bibliográfica Grossman, S. (2012). Álgebra Lineal (7ma. ed.). México: McGraw-Hill Kolman, B. y Hill, D. (2006). Álgebra Lineal (8va. ed.). México: Pearson Education, Inc. Rojo, J. (2007). Álgebra Lineal (2da. ed.). Madrid: McGraw-Hill Larson, R. y Falvo, D. (2015). Fundamentos del Álgebra Lineal (7ma. ed.). México: Cengage Learning, Inc. Vivas, M. y Caseres, E. (2013). Álgebra Lineal: Un enfoque práctico. Venezuela.
