UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
Álgebra Lineal
Docente:
Galo Vinicio Izquierdo Espinoza
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Álgebra Lineal: Matrices Inversas y Métodos de Cálculo, Resúmenes de Contabilidad de gestión
Una introducción al estudio de las matrices inversas en el contexto del álgebra lineal. Se explican los objetivos del estudio de caso, las propiedades de las matrices inversas, los diferentes métodos para calcular la matriz inversa (regla de sarrus, fórmula para matrices 2x2, cofactores para matrices 4x4, método de gauss-jordan, método de determinantes) y la relación entre las matrices elementales y las matrices inversas. Se incluyen ejemplos y ejercicios prácticos para reforzar los conceptos. Este material podría ser útil para estudiantes universitarios que cursen asignaturas relacionadas con el álgebra lineal, como matemáticas, ingeniería, física o ciencias de la computación, ya que proporciona una introducción sólida a un tema fundamental de esta rama de las matemáticas.
Tipo: Resúmenes
2021/2022
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS Álgebra Lineal Docente: Galo Vinicio Izquierdo Espinoza
INTRODUCCIÓN
Los objetivos del estudio de caso son los siguientes:
- Reforzar a través de ejercicios prácticos los conocimientos adquiridos.
- Llegar al entendimiento de cada concepto de lo que son cada matriz.
- Identificar los diferentes elementos que la llegan a integrar y por último entender la aplicación de los diferentes métodos para la ejecución de cada ejercicio planteado.
MATRICES 3x Se realiza por medio de la regla de Sarrus MATRICES 2x Se realiza mediante la siguiente fórmula: MATRICES 4x Se realiza mediante cofactores:
Existen varias formas de
encontrar la matriz inversa,
cabe recalcar que en cada una
de ellas es de carácter
obligatorio calcular los
determinantes, los cuales
también se calculan de varias
maneras:
¿CÓMO CALCULAR LA INVERSA?
PROPIEDADES DE LA MATRIZ INVERSA
MATRIZ INVERSA POR MÉTODO DE GAUSS JORDAN
MATRIZ INVERSA POR MÉTODO DE DETERMINANTES
Una matriz elemental se puede obtener a
partir de la matriz identidad.
Matriz Elemental vs Matriz Inversa
Una matriz inversa es la multiplicación del
inverso del determinante por la matriz
adjunta traspuesta.
Se resuelve aplicando una sola operación
elemental de fila.
Para resolver debemos aplicar la fórmula
donde se calcula el determinante y luego
sustituirlo.
Toda matriz elemental es matriz invertible. Debe tener el mismo número de filas (n) y
el mismo número de columnas (m).
¡Gracias por su
atención!
Presentado por el Grupo 4 Universidad de las Fuerzas Armadas