Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Este documento explica cómo se inicia un programa y sus definiciones
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
1 / 96
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
En oferta
Pág.1 - 7-abr-10 - Segunda Edición - Descargue gratuitamente esta Guía:
Descargue gratuitamente esta Guía: http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php
http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php
Fundación Gabriel Piedrahita Uribe www.eduteka.org
Juan Carlos López García http://www.eduteka.org
El autor otorga permiso para utilizar este documento bajo la licencia Creative Commons “ Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Genérica” (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.es)
Usted es libre de: copiar, distribuir y comunicar públicamente esta Guía de Algoritmos y Programación para docentes.
Bajo las condiciones siguientes: Reconocimiento. Debe reconocer los créditos de la obra mencionando al autor y a Eduteka (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o apoyan el uso que hace de su obra).
No comercial. No puede utilizar esta obra para fines comerciales.
Sin obras derivadas. No se puede alterar, transformar o generar una obra derivada a partir de esta obra.
Se otorga permiso para enlazar este documento desde cualquier sitio Web, con la siguiente dirección: http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php
A este documento lo acompaña un Cuaderno de Trabajo para estudiantes que se puede descargar gratuitamente de: http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php
El autor agradece el envío de cualquier comentario sobre esta Guía a los correos: editor@eduteka.org; jualop@gmail.com
La segunda edición de esta Guía se elaboró gracias al apoyo de Motorola Foundation, Motorola de Colombia Ltda. y la gestión de la ONG Give to Colombia.
UNIDAD 1: DESARROLLO DE HABILIDADES DE PENSAMIENTO
Existe actualmente un consenso general dentro de la comunidad educativa mundial sobre la necesidad de superar el tipo de enseñanza basada en la transmisión de contenidos para apuntarle en su lugar al desarrollo de capacidades. Investigaciones y estudios recientes proponen diversos conjuntos de habilidades que la educación debe fomentar para que los estudiantes puedan tener éxito en el mundo digital y globalizado en el que van a vivir. Este planteamiento exige, sin dilaciones, implementar estrategias que contribuyan efectivamente en el desarrollo de esas habilidades planteadas como fundamentales para la educación en el Siglo XXI (21st Century Skills, 2004).
En la mayoría de conjuntos de habilidades propuestos figuran las habilidades de pensamiento de orden superior entre las que se incluye la destreza para solucionar problemas; por esta razón, se requiere seleccionar estrategias efectivas para ayudar a que los estudiantes las desarrollen. Para atender esta necesidad, la programación de computadores constituye una buena alternativa, siempre y cuando se la enfoque al logro de esta destreza y no a la formación de programadores. Es importante insistir en esta orientación debido a que las metodologías utilizadas en Educación Básica para llevar a cabo cursos de Algoritmos y Programación, son heredadas de la educación superior y muchos de los docentes que las utilizan se dedican principalmente a enseñar los vericuetos de lenguajes de programación profesionales tales como Java, C++, Visual Basic, etc. Hablar hoy de aprender a diseñar y construir aplicaciones (programas) complejas, implica una labor titánica que en la mayoría de los casos está fuera del alcance de la Educación Básica ya que demanda necesariamente enfoques de programación como el orientado a objetos al que apuntan la mayoría de tendencias en Ingeniería de Sistemas.
Por esta razón, en la Educación Básica es altamente recomendable utilizar ambientes de programación basados en Logo, fáciles de utilizar y que permitan realizar procedimientos que contengan estructuras básicas (secuencial, decisión y repetición), pero siempre conducentes al desarrollo de habilidades del Siglo XXI. Solo en los últimos grados de básica secundaria o en la Media Técnica sería aconsejable introducir a los estudiantes a la programación orientada a objetos mediante entornos de programación visuales y amigables como Alice, KPL o Processing.
Desde el punto de vista educativo, la programación de computadores posibilita no solo activar una amplia variedad de estilos de aprendizaje (Stager, 2003) sino desarrollar el pensamiento algorítmico. Adicionalmente,
compromete a los estudiantes en la consideración de varios aspectos importantes para la solución de problemas: decidir sobre la naturaleza del problema, seleccionar una representación que ayude a resolverlo y, monitorear sus propios pensamientos (metacognición) y estrategias de solución. Este último, es un aspecto que deben desarrollar desde edades tempranas. No debemos olvidar que solucionar problemas con ayuda del computador puede convertirse en una excelente herramienta para adquirir la costumbre de enfrentar problemas predefinidos de manera rigurosa y sistemática, aun, cuando no se utilice un computador para solucionarlo.
Esto en cuanto a la solución de problemas, pero hay otra habilidad de pensamiento que también se puede ayudar a desarrollar con un cursos de Algoritmos y Programación: La Creatividad.
En los últimos años, la creatividad forma parte de las prioridades de los sistemas educativos en varios países, junto a otras habilidades de pensamiento de orden superior. Al punto que los Estándares Nacionales Norteamericanos de TIC para Estudiantes (NETS-S) formulados en 1998, estaban encabezados por “Operaciones y conceptos básicos de las TIC” y la Creatividad no figuraba. Sin embargo, en la nueva versión de estos Estándares, liberada en 2008, la creatividad encabeza los seis grupos de estándares. Otro ejemplo muy diciente es la creación en Inglaterra del Consorcio para la Creatividad que busca promover en la educación el desarrollo de habilidades de pensamiento que conduzcan la formación de personas orientadas a la creatividad y a la innovación.
Una de las razones para que la creatividad se hubiese convertido en tema prioritario es que tiene un alto impacto en la generación de riqueza por parte de las empresas de la Sociedad de la Creatividad. En esta empresas, los reconocimientos profesionales se dan gracias al talento, la creatividad y la inteligencia. La creatividad reemplazó las materias primas como fuente fundamental de crecimiento económico. Para tener éxito en esta nueva Sociedad, las regiones deben desarrollar, atraer y retener a personas talentosas y creativas que generen innovaciones (Banaji & Burn, 2006). Cada vez es mayor el número de empresas que fundamentan su modelo de negocio en la creatividad y la innovación; para ellas, son indispensables personas que además de tener los conocimientos requeridos para desempeñarse en los diferentes cargos, tengan habilidad para pensar y actuar creativamente.
Ejemplo tangible de esto es el que la Comisión Europea, consciente de la importancia que tienen la creatividad y
la innovación para el desarrollo social y económico de los países del viejo continente, decidiera proclamar el 2009 como el “Año de la Creatividad y la Innovación” (http://create2009.europa.eu/).
El reto enorme que recae hoy sobre los sistemas educativos consiste en lograr que se generen las estrategias adecuadas para que los estudiantes se desarrollen como pensadores creativos. Así como para la sociedad griega en tiempos de Alejandro el Grande era prioridad que las personas desarrollaran su cuerpo como preparación para los quehaceres del campo de batalla, para la sociedad actual es prioritario que las personas desarrollen sus habilidades de pensamiento de orden superior para que pueden desempeñarse con éxito en ella. Pero, dado que el desarrollo de estas habilidades se debe iniciar desde edad temprana, la educación debe asumir su cuota de responsabilidad en esta importante tarea.
Desde este punto de vista, la presente “Guía de Algoritmos y Programación”, dirigida a docentes de Educación Básica, se concentra en el desarrollo de la creatividad y de habilidades para solucionar problemas predefinidos. Para facilitar a los docentes su utilización en el aula, los ejemplos que se proponen corresponden a temas de Matemáticas y Ciencias Naturales para grados cuarto y quinto de Básica Primaria.
Son varios los temas de las matemáticas cuya comprensión se puede mejorar mediante la integración de esta asignatura con un curso de algoritmos y programación:
ayuda en la solución de problemas. Esto sugiere que una evaluación autentica en matemáticas debe realizarse con libro y cuaderno abiertos, permitir el uso de calculadora y computador; en cuyo caso el computador puede aportar un ambiente de aprendizaje y evaluación enriquecidos.
Es muy importante tener presente que resolver problemas matemáticos mediante procedimientos tiene dos ciclos: uno en el cual se resuelve el problema matemático en sí (con papel y lápiz) y otro en el que esa solución se automatiza en el computador. Crear un procedimiento para calcular el área de cualquier rectángulo a partir de las dimensiones de sus lados, requiere que el estudiante primero resuelva el problema matemático (entender el problema, trazar un plan, ejecutar el plan y revisar) y luego elabore el procedimiento que pida los datos de entrada, realice los cálculos y muestre el resultado (analizar el problema, diseñar un algoritmo, traducir el algoritmo a un lenguaje de programación y depurar el programa).
En Ciencias Naturales también hay temas en los cuales realizar actividades de programación de computadores puede ayudar a mejorar su comprensión por parte de los estudiantes.
Mediante el trabajo con entornos de programación como Scratch o MicroMundos, los estudiantes aprenden a seleccionar, crear y manejar múltiples formas de medios (texto, imágenes y grabaciones de audio). La comunicación efectiva requiere hoy en día, para ser creativa y persuasiva, la escogencia y manipulación de los mismos tipos de medios que estos entornos de programación ponen al alcance de los estudiantes. Se espera que a medida que ellos ganan experiencia creando con medios, se vuelvan más perceptivos y críticos en el análisis de los que tienen a su alcance en el mundo que los rodea (Rusk, Resnick & Maloney, 2007).
Por ejemplo, realizar proyectos cuyo producto final sea la comunicación de resultados obtenidos en procesos de indagación y/o experimentación en clase de Ciencias:
Una de las acepciones que trae el Diccionario de Real Academia de la Lengua Española (RAE) respecto a la palabra Problema es “Planteamiento de una situación cuya respuesta desconocida debe obtenerse a través de métodos científicos”. Con miras a lograr esa respuesta, un problema se puede definir como una situación en la cual se trata de alcanzar una meta y para lograrlo se deben hallar y utilizar unos medios y unas estrategias. La mayoría de problemas tienen algunos elementos en común: un estado inicial ; una meta , lo que se pretende lograr; un conjunto de recursos , lo que está permitido hacer y/o utilizar; y un dominio , el estado actual de conocimientos, habilidades y energía de quien va a resolverlo (Moursund, 1999).
Casi todos los problemas requieren, que quien los resuelve, los divida en submetas que, cuando son dominadas (por lo regular en orden), llevan a alcanzar el objetivo. La solución de problemas también requiere que se realicen operaciones durante el estado inicial y las submetas, actividades (conductuales, cognoscitivas) que alteran la naturaleza de tales estados (Schunk, 1997).
Cada disciplina dispone de estrategias específicas para resolver problemas de su ámbito; por ejemplo, resolver problemas matemáticos implica utilizar estrategias propias de las matemáticas. Sin embargo, algunos psicólogos opinan que es posible utilizar con éxito estrategias generales, útiles para resolver problemas en muchas áreas. A través del tiempo, la humanidad ha utilizado diversas estrategias generales para resolver problemas. Schunk (1997), Woolfolk (1999) y otros, destacan los siguientes métodos o estrategias de tipo general:
empíricas para llegar a una solución. El método heurístico conocido como “IDEAL”, formulado por Bransford y Stein (1984), incluye cinco pasos: Identificar el problema; definir y presentar el problema; explorar las estrategias viables; avanzar en las estrategias; y lograr la solución y volver para evaluar los efectos de las actividades (Bransford & Stein, 1984). El matemático Polya (1957) también formuló un método heurístico para resolver problemas que se aproxima mucho al ciclo utilizado para programar computadores. A lo largo de esta Guía se utilizará este método propuesto por Polya.
vista diferentes, busque alternativas); avive (promueva el uso de la fantasía y del humor); libere (use la discontinuidad y escape de ideas preestablecidas); y contrarreste la rigidez (vea las cosas desde diferentes ángulos y evite dogmatismos). Este es un método adecuado cuando el problema que se desea resolver no requiere información adicional, sino un reordenamiento de la información disponible; cuando hay ausencia del problema y es necesario apercibirse de que hay un problema; o cuando se debe reconocer la posibilidad de perfeccionamiento y redefinir esa posibilidad como un problema (De Bono, 1970).
Como se puede apreciar, hay muchas estrategias para solucionar problemas; sin embargo, esta Guía se enfoca principalmente en dos de estas estrategias: Heurística y Algorítmica.
Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas, intervienen cuatro operaciones mentales:
Numerosos autores de textos escolares de matemáticas hacen referencia a estas cuatro etapas planteadas por Polya. Sin embargo, es importante notar que estas son flexibles y no una simple lista de pasos como a menudo se plantea en muchos de esos textos (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993). Cuando estas etapas se siguen como un modelo lineal, resulta contraproducente para cualquier actividad encaminada a resolver problemas.
Ilustración 1-1: Interpretación dinámica y cíclica de las etapas planteadas por Polya para resolver problemas_._
Es necesario hacer énfasis en la naturaleza dinámica y cíclica de la solución de problemas. En el intento de trazar un plan, los estudiantes pueden concluir que necesitan entender mejor el problema y deben regresar a la etapa anterior; o cuando han trazado un plan y tratan de ejecutarlo, no encuentran cómo hacerlo; entonces, la actividad siguiente puede ser intentar con un nuevo plan o regresar y desarrollar una nueva comprensión del problema (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993; Guzdial, 2000).
TIP La mayoría de los textos escolares de matemáticas abordan la Solución de Problemas bajo el enfoque planteado por Polya. Por
ejemplo, en “Recreo Matemático 5” (Díaz, 1993) y en “Dominios 5” (Melo, 2001) se pueden identificar las siguientes sugerencias propuestas a los estudiantes para llegar a la solución de un problema matemático:
En un juego, el ganador obtiene una ficha roja; el segundo, una ficha azul; y el tercero, una amarilla. Al final de varias rondas, el puntaje se calcula de la siguiente manera: Al cubo de la cantidad de fichas rojas se adiciona el doble de fichas azules y se descuenta el cuadrado de las fichas amarillas. Si Andrés llegó 3 veces en primer lugar, 4 veces de último y 6 veces de intermedio, ¿Qué puntaje obtuvo? (Adaptado de Melo (2001), página 30). R/. COMPRENDE
años) habrán podido observar la facilidad con que ellos se familiarizan con la interfaz del programa y la utilizan para darle instrucciones a la tortuga. Por ejemplo, utilizan el “centro de mando” (área de comandos) para introducir manualmente, una a una, las instrucciones para construir un rectángulo. Esta forma de utilizar Logo promueve la exploración y permite al estudiante ver inmediatamente cuál es el efecto que produce cada instrucción ejecutada.
Ilustración 1-2(b): Área de trabajo de Scratch Versión 1. (interfaz del programa)
Pedir a los estudiantes que escriban en el “Centro de Mando” las instrucciones para dibujar un rectángulo con las siguientes medidas: Lado1= 80; Lado2=120.
MicroMundos cp adelante 80 derecha 90 adelante 120 derecha 90 adelante 80 derecha 90 adelante 120
Scratch El Centro de Mando de MicroMundos no tiene equivalente en Scratch.
A medida que el estudiante introduce cada una de estas instrucciones se dibuja cada uno de los lados que conforman el rectángulo. NOTA: Ver en el Anexo 1 un resumen de las primitivas (comandos e instrucciones) de MicroMundos y de Scratch utilizadas en esta guía.
Sin embargo, en esta guía se utilizará el “área de procedimientos” de MicroMundos para programar el computador. Los procedimientos son módulos con instrucciones que se inician con el comando “para” y que el computador ejecuta automáticamente, una tras otra, hasta encontrar el comando “fin”. Emplear Logo de esta manera exige que el estudiante piense en todos los comandos que conforman un procedimiento antes de escribirlo, ejecutarlo y comprobar si produce el resultado
esperado. Así, Logo promueve lo que Piaget (1964) denominó “la conquista de la difícil conducta de la reflexión ” que se inicia a partir de los siete u ocho años cuando niños y niñas dejan de actuar por impulso y empiezan a pensar antes de proceder. Además, demanda de los estudiantes planificar, formular hipótesis y anticipar qué sucederá.
Pedir a los estudiantes que escriban un procedimiento para dibujar un rectángulo con unas medidas determinadas (Lado1= 80; Lado2=120), implica que ellos deben pensar en algo muy parecido a lo siguiente (y escribirlo):
MicroMundos
para rectángulo cp adelante 80 derecha 90 adelante 120 derecha 90 adelante 80 derecha 90 adelante 120 Fin
Scratch
Cuando se invoca este procedimiento escribiendo “rectángulo” en el “Centro de Mando” de MicroMundos o haciendo clic en la bandera verde de Scratch, el computador ejecuta automáticamente y en orden consecutiva, las instrucciones que se encuentran entre “para rectángulo” [to rectangulo] y “fin” [end] (MicroMundos) o debajo de la instrucción [al presionar bandera verde]. Antes de escribir el anterior procedimiento, los estudiantes deben analizar la figura geométrica que desean construir, describirla y reflexionar acerca de cómo se unen sus partes (dos pares de lados paralelos de igual longitud y cuatro ángulos iguales de 90 grados). Deben explicar el todo mediante la composición de las partes, y esta composición supone, por tanto, la existencia de autenticas operaciones de segmentación o partición y de operaciones inversas de reunión o adición, así como desplazamientos por separación o concentración (Piaget, 1964).
Pedir a los estudiantes que escriban un procedimiento más general para dibujar cualquier rectángulo, significa que ellos deben tratar las dimensiones de la figura como variables (Lado1= ?; Lado2= ?) y no como constantes (Lado1= 80; Lado2= 120). Además, deben construir una definición de rectángulo que el computador entienda; de esta manera, empiezan a construir conocimiento intuitivo acerca de la definición de esta figura geométrica, conocimiento que luego pueden formalizar en una definición abstracta de la misma (Clements & Meredith, 1992).
Adicionalmente, la programación de computadores compromete a los estudiantes en varios aspectos importantes de la solución de problemas: decidir sobre la naturaleza del problema, seleccionar una representación que les ayude a resolverlo, y monitorear sus propios pensamientos (metacognición) y estrategias
de solución. Este último, es un aspecto que ellos deben desarrollar desde edades tempranas y solucionar problemas con ayuda del computador puede convertirse en una excelente herramienta para adquirir la costumbre de tratar cualquier problema de manera rigurosa y sistemática, aun, cuando no se vaya a utilizar un computador para solucionarlo.
De hecho, para muchos educadores, el uso apropiado de la tecnología en la educación tiene un significado similar a la solución de problemas matemáticos. La programación de computadores para llevar a cabo tareas matemáticas retadoras puede mejorar la comprensión del estudiante “programador” sobre las matemáticas relacionadas con una solución. Esto implica abrirle un espacio a la programación en el estudio de las matemáticas, pero enfocándose en los problemas matemáticos y en el uso del computador como una herramienta para solucionar problemas de esta área (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993).
Numerosos autores de libros sobre programación, plantean cuatro fases para elaborar un procedimiento que realice una tarea específica. Estas fases concuerdan con las operaciones mentales descritas por Polya para resolver problemas:
Como se puede apreciar, hay una similitud entre las metodologías propuestas para solucionar problemas matemáticos (Clements & Meredith, 1992; Díaz, 1993; Melo, 2001; NAP, 2004) y las cuatro fases para solucionar problemas específicos de áreas diversas, mediante la programación de computadores.
Ilustración 1-3: fases para elaborar un programa de computador.
Ilustración 1-4: Primera fase del ciclo de programación.
Los programas de computador tienen como finalidad resolver problemas específicos y el primer paso consiste en definir con precisión el problema hasta lograr la mejor comprensión posible. Una forma de realizar esta actividad se basa en formular claramente el problema , especificar los resultados que se desean obtener, identificar la información disponible (datos), determinar las restricciones y definir los procesos necesarios para convertir los datos disponibles (materia prima) en la información requerida (resultados).
Estas etapas coinciden parcialmente con los elementos generales que, según Schunk (1997), están presentes en todos los problemas:
Ilustración 1-5: Etapas a desarrollar en la fase de análisis de un problema (entenderlo)
Para establecer un modelo que los estudiantes puedan utilizar en la fase de análisis del problema, debemos agregar dos temas a los elementos expuestos por Schunk (1997): formular el problema y determinar las restricciones.
Otro aspecto importante del estado inicial hace referencia al nivel de conocimiento que el estudiante posee en el ámbito del problema que está tratando de resolver. Es conveniente que el estudiante se pregunte a sí mismo:
En el ámbito de las matemáticas, se conoce como conocimiento condicional a aquel que activan los estudiantes cuando aplican procedimientos matemáticos concretos de manera intencional y consciente a ciertas situaciones. “El conocimiento condicional proporciona al alumno un sistema de valoración sobre la extensión y las limitaciones de su saber (qué sabe sobre el tema, su capacidad de memoria, etc), a la vez que examina la naturaleza de la demanda del profesor y su objetivo último, y evalúa variables externas como pueden ser el tiempo que tiene o con quién realiza la tarea” (Orubia & Rochera & Barberà, 2001).
Esteban está ahorrando para comprar una patineta que vale 55. pesos. Su papá le ha dado una mesada de 5.000 pesos durante 7 semanas. Por lavar el auto de su tío tres veces recibió 8.000 pesos. Su hermano ganó 10.000 pesos por hacer los mandados de su mamá y 4.000 por sacar a pasear el perro. ¿Esteban tiene ahorrado el dinero suficiente para comprar la patineta o aún le falta? (Adaptado de Casasbuenas & Cifuentes (1998b), página 23). R/. Formular el problema: Ya se encuentra claramente planteado. Resultados esperados: Si o no tiene Esteban ahorrado el dinero suficiente para comprar una patineta que vale 55.000 pesos. Datos disponibles: Los ingresos de Esteban: 5.000 pesos por 7 semanas + 8.000 pesos. Los 10.000 y 4.000 pesos qué ganó el hermano de Esteban son irrelevantes para la solución de este problema y se pueden omitir.
Resulta fundamental que los estudiantes determinen aquello que está permitido o prohibido hacer y/o utilizar para llegar a una solución. En este punto se deben exponer las necesidades y restricciones (no una propuesta de solución). El estudiante debe preguntarse:
Consiste en determinar los procesos que permiten llegar a los resultados esperados a partir de los datos disponibles. El estudiante debe preguntarse:
En la medida de lo posible, es aconsejable dividir el problema original en otros más pequeños y fáciles de solucionar (submetas), hasta que los pasos para alcanzarlas se puedan determinar con bastante precisión (módulos). Esto es lo que en programación se denomina diseño descendente o top-down (Joyanes, 2001).
El diseño descendente se utiliza en la programación estructurada de computadores debido a que facilita:
Al realizar divisiones sucesivas del problema en otros más pequeños y manejables (módulos), hay que tener cuidado para no perder de vista la comprensión de este como un todo. El estudiante, luego de dividir el problema original en submetas (módulos), debe integrar cada parte de tal forma que le permita comprender el problema como un todo (Woolfolk, 1999).
Igualmente hay que tener cuidado cuando se utiliza este enfoque para resolver problemas complejos o extensos, en cuyo caso resulta más aconsejable utilizar una metodología orientada a objetos. Especialmente, cuando profesores universitarios manifiestan su preocupación por el aprendizaje de malas prácticas de programación en el colegio. Hay casos en los cuales algunos estudiantes no han podido cambiar su forma de pensar “estructurada” por otra orientada a objetos, la cual hace parte de los programas universitarios modernos en la carrera de Ingeniería de Sistemas. Es aconsejable que los ejemplos y actividades planteados a los estudiantes contengan solo un problema cuya solución sea muy corta (no necesariamente sencillo de resolver). De esta forma ellos podrán enfocarse en aplicar completamente la metodología propuesta para analizar problemas (formular el problema, especificar los resultados, identificar la información disponible, determinar las restricciones y definir los procesos) sin perderse en el laberinto de un problema demasiado complejo.
Las operaciones para llegar a los resultados esperados se implementan en Logo mediante procedimientos. Por ejemplo, si se desea producir un software para trabajar con figuras geométricas de diferentes tipos, el triángulo rectángulo será uno de los objetos a tener en cuenta y este a su vez, debe prestar los siguientes servicios (Jiménez, 2002):
Ilustración 1-6: Descripción de los servicios que debe estar en capacidad de prestar el objeto “triángulo rectángulo”.
EJEMPLO De acuerdo con la metodología descrita, analizar el problema de hallar el área de un triángulo rectángulo cuya Base mide 3 cm, la Altura 4 cm y la Hipotenusa 5 cm. R/ Formular el problema: Ya se encuentra claramente planteado. Resultados esperados: El área de un triángulo rectángulo. Datos disponibles: Base, Altura, Hipotenusa, tipo de triángulo. La incógnita es el área y todos los valores son constantes. El valor de la hipotenusa se puede omitir. El estudiante debe preguntarse si sus conocimientos actuales de matemáticas le permiten resolver este problema; de no ser así, debe plantear una estrategia para obtener los conocimientos requeridos. Determinar las restricciones: Utilizar las medidas dadas. Procesos necesarios: Guardar en dos variables los valores de Base y Altura; Guardar en una constante el divisor 2; aplicar la fórmula área=base*altura/2; comunicar el resultado (área).
ACTIVIDAD La mayoría de las metodologías propuestas para la solución de problemas matemáticos se aproxima al ciclo de programación de computadores. Se puede iniciar planteando a los estudiantes problemas matemáticos como los siguientes, encontrados en Casasbuenas & Cifuentes (1998b):
Analizar el problema:
TIP
Cinco pasos que deben tener en cuenta los estudiantes para resolver problemas matemáticos (Rodríguez, 1995):
Basándose en la metodología expuesta en esta unidad, dividir a los estudiantes en grupos y distribuir entre ellos la tarea de análisis detallado (“Formular el problema”, “Resultados esperados”, “Datos disponibles”, “Determinar las restricciones” y “Procesos necesarios”) de los siguientes problemas (uno por grupo):
Deep Blue de IBM fue el primer computador que superó a un campeón mundial de ajedrez cuando le ganó una partida a Gary Kasparov en febrero de 1996. La victoria de Deep Blue formaba parte de una serie de seis partidas, que Kasparov terminó ganando 4-2. En 1997, una versión nueva y mejorada de Deep Blue contraatacó en una segunda serie. Esta vez, el computador, capaz de planear una vertiginosa cantidad de 200 millones de posiciones por segundo, ganó la serie a Kasparov por 3.5 a 2.5 puntos. (Libro Gunness de los Records 2002)
Ilustración 1-7: Fases segunda, tercera y cuarta, del ciclo de programación.
Este tema se tratará en profundidad en las unidades 2 y 3 de esta guía. Por el momento, podemos resumir que únicamente hasta cuando se ha realizado un análisis a
dificultad que aumenta a medida que el problema a resolver es más complejo. La depuración, afinamiento y documentación de un programa hacen parte fundamental del ciclo de programación y desde el punto de vista educativo estimula en los estudiantes la curiosidad, la perspectiva, la comunicación y promueve valores como responsabilidad, fortaleza, laboriosidad, paciencia y perseverancia. La programación facilita un diálogo interior en el cual la retroalimentación constante y el éxito gradual empujan a los alumnos a ir más allá de sus expectativas (Stager, 2003).
Otras dos actividades relacionadas con esta etapa son la afinación y la documentación. La primera consiste en realizar retoques para lograr una mejor apariencia del programa (en pantalla o en los resultados impresos) o para ofrecer funcionalidades más allá de los resultados esperados (especificados en la fase de análisis del problema). La segunda tiene un carácter eminentemente comunicativo, con la documentación de un programa se pone a prueba la capacidad del estudiante para informar a otras personas cómo funciona su programa y lo que significa cada elemento utilizado.
Complementar la solución del problema de hallar el área de un triángulo rectángulo cuya Base mide 3 cm, la Altura 4 cm y la Hipotenusa 5 cm. R/ La base y la altura son suficientes para calcular el área de un triángulo rectángulo (resultado esperado), pero adicionalmente se puede calcular el perímetro (afinación), aplicando la fórmula: perímetro=Base+Altura+Hipotenusa
Incluso, en caso que el enunciado del problema no hubiese indicado el valor de la Hipotenusa, si se poseen los suficientes conocimientos de geometría, se puede calcular el valor de esta a partir de la Base, la Altura y la condición de ser un triángulo rectángulo:
Spacewar es el primer videojuego del mundo. Se empezó a utilizar en 1961 en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) en un computador PDP-1. Se trataba de un juego de combate espacial en el que dos naves alrededor de una estrella central debían derribarse entre ellas. Programado como diversión por estudiantes del MIT , este juego fue el precursor de todos los videojuegos modernos. El computador PDP-1 se puso a la venta en 1960 y costaba 120. dólares (el equivalente a 930.000 dólares actuales) y en total se vendieron 50 unidades. El PDP-1 es el antepasado del computador personal actual y se concibió para su uso en instituciones científicas. Disponía de una memoria de 4Kb y los operadores empleaban un teclado y cinta de papel perforado para la introducción de datos. (Libro Guinness de los Records, 2002).
.
Si se quiere llegar a un planteamiento, para Educación Básica, que contribuya efectivamente a desarrollar la creatividad programando computadores, es conveniente como primera medida, llegar a un acuerdo sobre qué es la creatividad, pues varios autores la definen de manera diferente.
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Española (RAE), creatividad es la facultad de crear o la capacidad de creación. Por su parte, la enciclopedia Microsoft Encarta define la Creatividad como la capacidad de inventar algo nuevo, de relacionar algo conocido de forma innovadora o de apartarse de los esquemas de pensamiento y conducta habituales. Según Wikipedia, la creatividad es un proceso mental y social que implica generar nuevas ideas o conceptos, o nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, lo que habitualmente produce soluciones originales. Las definiciones anteriores se refieren al acto de inventar cualquier cosa nueva (Ingenio), a la capacidad de encontrar soluciones originales y a la voluntad de modificar o transformar el mundo.
Ana Craft (2001) anota que las definiciones de creatividad más aceptadas en los últimos 50 años son aquellas que unen creatividad e imaginación. Este enfoque sugiere que cada persona tiene potencial creativo ya que este es un aspecto fundamental de la naturaleza humana. Ella se refiere a la “creatividad con c minúscula” como la habilidad para hacer frente, de manera efectiva, a los retos y cambios que nos plantea la vida en el siglo XXI. Esta es la creatividad que sirve para afrontar tareas cotidianas (elaborar una nueva receta o un arreglo floral, escribir una carta o poema, enseñar un nuevo truco a alguien, etc). También entra en juego cuando se deben superar obstáculos tales como desempleo y pobreza o aprovechar oportunidades. Esta “creatividad” se contrapone a la “Creatividad con C mayúscula” propuesta por el psiquiatra Gene Cohen (citado por Banaji & Burn, 2006), que caracteriza los logros extraordinarios de personas poco corrientes como artistas renombrados, científicos e inventores.
Stenberg (1997), autor reconocido en este campo, argumenta que la creatividad no es solo una capacidad, sino un proceso en el que intervienen tres tipos de inteligencia: creativa (ir más allá de lo dado y engendrar ideas nuevas e interesantes), analítica (analizar y evaluar ideas, resolver problemas y tomar decisiones) y práctica (traducir teorías abstractas en realizaciones efectivas). Estas dos últimas inteligencias aportan la posibilidad de diferenciar entre ideas innovadoras buenas y malas y, además, relacionarlas con la vida cotidiana (López, 2000). Por su parte, Gardner (1993) define a la persona creativa como alguien que “regularmente resuelve problemas, genera productos o define nuevos cuestionamientos en un dominio, de manera que en principio se considera nueva pero que al
final llega a ser aceptada por un grupo cultural particular”.
En los Estándares Nacionales Estadounidenses de TIC para Estudiantes (NETS’S), reformulados por ISTE, el primer grupo corresponde a Creatividad e Innovación. Para ISTE, los estudiantes al finalizar sus Educación Media deben demostrar pensamiento creativo, construir conocimiento y desarrollar productos y procesos innovadores utilizando las TIC.
Según ISTE (2007), los estudiantes deben estar en capacidad de aplicar su conocimiento previo para generar nuevas ideas, productos o procesos; crear trabajos originales como medios de expresión personal o grupal; usar modelos y simulaciones para explorar sistemas y temas complejos; e identificar tendencias y prever posibilidades.
Según el Comité Consultivo Nacional para la Educación Creativa y Cultural de Inglaterra (NACCCE, por su sigla en Inglés), la creatividad se define como la actividad imaginativa que tiene como objetivo producir resultados tanto originales como generadores de valor (Robinson, 1999).
Para el Consorcio de Habilidades de Aprendizaje para el Siglo XXI, las habilidades de aprendizaje e innovación se están reconociendo como aquellas que separan a los estudiantes que están preparados para los ambientes de vida y de trabajo del Siglo XXI, cada vez más complejos, de los que no lo están. Hacer énfasis en creatividad, pensamiento crítico, comunicación y colaboración es esencial en la preparación de los estudiantes para el futuro. Entre las competencias de creatividad e innovación que propone el Consorcio están: demostrar originalidad e inventiva en el trabajo; desarrollar, implementar y comunicar nuevas ideas a otros; tener apertura y responder a perspectivas nuevas y diversas; y actuar con ideas creativas para realizar una contribución tangible y útil en el campo en el que ocurre la innovación.
Por su parte, el Consorcio para la Creatividad propone que ésta se refiere a mucho más que “hacer arte”. La creatividad tiene que ver con el desarrollo de la capacidad para: cuestionar, hacer conexiones, innovar, resolver problemas y reflexionar críticamente; todas éstas son habilidades altamente valoradas en el mundo laboral actual; y agregan, “el aprendizaje creativo empodera a los jóvenes a imaginar un mundo diferente y les da confianza y motivación para llevar a cabo lo que imaginan” (Creative Partnerships, 2006).
Son muchas las definiciones que intentan explicar el concepto de creatividad, aquí solo se exponen algunas de ellas a fin de dar una perspectiva amplia a los docentes en este campo. El desarrollo de pensamiento algorítmico que promueve esta guía, mediante el
ilógicos, innovadores y poco comunes.
Con el fin de promover el desarrollo de la creatividad, esta Guía propone utilizar la Espiral del Pensamiento Creativo propuesta por Mitchel Resnick (2007). En esta, los estudiantes imaginan lo que quieren hacer; crean un proyecto basado en sus ideas; juegan con sus ideas y creaciones; comparten sus ideas y creaciones con otros y reflexionan sobre sus experiencias; lo anterior los lleva a imaginar nuevas ideas y nuevos proyectos. La espiral genera un proceso indefinido de mejoramiento continuo.
Ilustración 1-9: Espiral del Pensamiento Creativo diseñada por el Dr. Mitchel Resnick
En un comienzo, este proceso lo debe planear y dirigir el docente. Sin embargo, a medida que los estudiantes lo interiorizan, aprenden a recorrerla de manera independiente para desarrollar sus propias ideas, ponerlas a prueba, desafiar límites y fronteras, experimentar con alternativas, recibir retroalimentación de otros y generar nuevas ideas con base en sus experiencias (Resnick, 2007).
Es muy importante que al diseñar las diferentes fases de un proyecto, en el cual los estudiantes utilizarán un ambiente de programación como Scratch o MicroMundos, los docentes tengan en cuenta los elementos de la espiral de la creatividad. Por ejemplo, se deben incluir en el proyecto espacios para compartir el trabajo realizado, para escuchar y valorar la retroalimentación del grupo a cada trabajo individual y para reflexionar sobre las posibles mejoras que se pueden realizar con base en la retroalimentación recibida.
Para que la Espiral del Pensamiento Creativo funcione, los docentes deben promover un ambiente en el que se permita imaginar, transformar, idealizar, desestructurar y reestructurar. Un ambiente donde se pueda comunicar, donde haya tolerancia para las reacciones espontáneas (López, 2000). Los docentes deben propiciar un ambiente de confianza, en el que sea más importante la
cantidad de alternativas de solución que generen los estudiantes a un problema planteado, que las respuestas correctas. Por tanto, debe evitarse a toda costa, la emisión de juicios de valor negativos ante cualquier alternativa, por ilógica que parezca.
Adicionalmente, en las diferentes fases de la Espiral, se debe aprovechar cualquier oportunidad para plantear problemas inesperados y para solicitar a los estudiantes que formulen alternativas de solución a cada problema o situación que se presente. En este mismo sentido, la práctica indica que en reiteradas ocasiones los estudiantes plantean a sus docentes situaciones que ellos desean desarrollar en sus proyectos. Dichas situaciones se convierten en problemas inesperados que los docentes deben resolver. Estas situaciones las pueden aprovechar los docentes para plantearlas a toda la clase como problemas inesperados.
Proyecto: La cadena alimentaria
Estándares MEN que se cubren (Colombia): Explico la dinámica de un ecosistema teniendo en cuenta las necesidades de energía y nutrientes de los seres vivos (cadena alimentaria).
Descripción: En este proyecto los estudiantes deben representar el comportamiento de varios seres vivos en su respectivo ecosistema, teniendo en cuenta tanto necesidades como cantidades disponibles de energía y nutrientes (cadena alimentaria). Para ello, deben elaborar una simulación, en MicroMundos o en Scratch, de una cadena alimentaria teniendo en cuenta seres productores, hervivoros, carnívoros y omnivoros.
Fases del proyecto:
habitan en el ecosistema que dibujaron. Luego, dibujar o importar los seres vivos correctos para que se cumpla la condición planteada en la tarea rectificada. No es necesario que eliminen los seres vivos que habían creado en la fase 1, siempre y cuando correspondan al ecosistema.
En este ejemplo hay que prestar atención a lo siguiente:
En la fase 3, se debe crear una variable por cada ser vivo, que controle la velocidad a la cual este se va a mover (los que no se desplazan, como las plantas, deben inicializarse con valor 0). Por lo regular, esta condición se implementa con el comando “esperar x segundos”; sin embargo, nótese que si el valor de la variable aumenta, en lugar de aumentar la velocidad, lo que hace es disminuirla ya que el tiempo de espera será mayor. Para limitar el desplazamiento de un ser vivo a
cierta región de la pantalla, se debe hacer un control permanente (dentro de un por siempre) con el comando “posición y de objeto1” ó “posición x de objeto 1”. Si el ser supera ese valor, entonces se lo desplaza en una posición menor en el eje x o y, y se gira 45 grados.
En la fase 6 es recomendable crear cada uno de los seres vivos (ejemplo, el conejo) y hacerle toda la programación para que se comporte de acuerdo a lo esperado. Una vez funcione correctamente la programación, se copia varias veces el ser vivo (ejemplo, el conejo) y se ubica en posiciones diferentes del escenario. Además, cada copia del ser vivo debe aparecer en momentos diferentes para simular la tasa de reproducción.
Por último, bien sea que los estudiantes utilicen el entorno de programación en Ciencias Naturales para comunicar resultados obtenidos en procesos de indagación y/o experimentación o para elaborar simulaciones de diversos fenómenos naturales, los docentes deben promover comportamientos personales y sociales fundamentales para el funcionamiento de la Espiral del Pensamiento Creativo, tales como:
