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Instituto Tecnológico de Acapulco Unidad 1. circuitos de corriente directa 1.1 Carga, corriente, tensión, potencia. 1.2 Balance de potencia y energía. 1.3 Conceptos y relaciones fundamentales de: resistencia, capacitancia e inductancia 1.4 Ley fundamentales 1.5 División de corriente y tensión 1.6 Fuentes dependientes e independientes 1.7 Reducciones de elementos circuitos 1.8 Transformación de fuentes 1.9 Análisis de mallas 1.10 Análisis de nodos Análisis de circuitos eléctricos CD
Unidad 1. Circuitos de corriente directa
(^) Cuando las pilas, las resistencias eléctricas, los condensadores y otros elementos eléctricos se conectan entre sí usando conductores ideales (alambres) que no oponen dificultad alguna al paso de la corriente eléctrica (resistencia nula) se dice que se tiene un circuito eléctrico. La figura 1 muestra un diagrama de un circuito eléctrico simple formado por una pila conectada por alambres de resistencia nula a una resistencia eléctrica (R) por la que fluye una corriente I.
(^) Corriente
Una característica peculiar es que la carga es móvil.
El movimiento de cargas crea corriente eléctrica. Por convección se establece el
flujo de corriente como el movimientos de cargas positivas, pero se sabe que la
corriente en conductores metálicos se debe a electrones cargados negativamente
por lo tanto la corriente es flujo neto de cargas positivas.
Corriente eléctrica es la velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo,
medida en amperes (A).
1 ampere= 1 coulomb /segundo
(^) Tensión (^) Para mover el electrón en un conductor en una dirección particular es necesario que se transfiera cierto trabajo o energía, este trabajo o energía lo lleva a cabo una fuerza electromotriz externa (FEM) también conocida como tensión o diferencia de potencial. (^) 1 volt= 1 joule/coulomb=1 newton-metro/coulomb
Potencia la potencia es una indicación de cuánto trabajo (conversión de energía de una forma a otra) puede efectuarse en una cantidad específica de tiempo; es la variación respecto del tiempo de entrega o absorción de la energía medida en watts (w). w= j/s ; w= (j/c) (c/s)= v (i)
1.2 BALANCE DE POTENCIA Y ENERGÍA. (^) En un circuito eléctrico se puede reducir los elementos que absorben potencia y los elementos que suministran potencia. (^) La cantidad de potencia absorbida por algunos es igual a la cantidad de potencia generada por los elementos restantes del circuito. La suma de la totalidad de todas las potencias absorbidas en cada uno de los elementos del circuito es igual a cero. (^) ∑ Pconsumida = 0 Algunas de estas potencias absorbidas resultan del signo negativo es decir que el elemento se encuentra entregando potencia es por esto que es posible encontrar la siguiente ecuación como forma de evaluar el balance de potencia. (^) ∑ Pconsumida = ∑ Pgenerada La ley de la conservación de la energía debe cumplirse en cualquier circuito eléctrico. Por esta razón, la suma algebraica de la potencia en un circuito, en cualquier instante, debe ser cero: ∑ P = 0
EJEMPLO
(^) Una resistencia tiene una diferencia de potencial de 50 V entre sus terminales y por ella pasa una carga de 120 C cada minuto por un determinado punto. Bajo condiciones, obtener la energía que se convierte en calor (^) (120 C/min)(60 s/ min) = 2A (^) p= (2A)(50V) =100w (^) Puesto que 1w = 1J/s, la potencia transformada en calor es cien Julios por segundo
1.3 Conceptos y relaciones fundamentales de: resistencia, capacitancia e inductancia.
Resistencia
Resistencia es la oposición que presentan los diferentes elementos a la circulación de la
corriente eléctrica.
La ley que vincula a la resistencia eléctrica, la corriente y la tensión es la ley de ohm (la
resistencia se mide en ohms) la cual establece la siguiente relación:
V = I (R) ; Ω= V/A
1.4 LEYES FUNDAMETALES
(^) De acuerdo con Biot y Savart, una corriente I que fluye en cualquier trayectoria se puede considerar como muchos pequeños (infinitesimales) elementos de corriente, como en el alambre de la figura 1. Si representa cualquier longitud infinitesimal a lo largo de la cual fluye la corriente, entonces el campo magnético, en cualquier punto P en el espacio, debido a este elemento de corriente (^) Una importante diferencia entre la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère es que en la ley de Ampère no necesariamente se debe sólo a la corriente encerrada por la trayectoria de integración. Pero en la ley de Biot-Savart el campo en la ecuación (1) se debe sólo, y por completo, al elemento de corriente. Para encontrar el total en cualquier punto del espacio, es necesario incluir todas las corrientes. (^) Cuantitativamente la f.e.m. inducida depende del ritmo de cambio del flujo: no importa el número concreto de líneas de campo atravesando el circuito, sino su variación por unidad de tiempo. La relación entre f.e.m. inducida y variación de flujo constituye la Ley de Faraday
Consideremos una sola espira de un conductor en un campo magnético, como se
indica en la figura 7.1. Si el flujo a través de la espira es variable, se induce en la
misma una fem. Como esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, debe
existir una fuerza ejercida sobre la carga asociada con la fem. La fuerza por unidad
de carga es el campo eléctrico E, inducido en este caso por el flujo variable.
Donde es el flujo magnético que atraviesa el área delimitada por el circuito. El
signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección de la fem
Cuando el flujo magnético que atraviesa la espira de alambre es variable, se
induce en la misma una fem. la fem se distribuye a través de toda la espira y
equivale a un campo eléctrico no conservativo E paralelo al alambre. En esta
figura el sentido de E corresponde al caso en que el flujo que atraviesa la espira
es creciente
PROBLEMA Y SUS SOLUCIONES: L a p r i m e r a L e y d e K i r c h o f f En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos. Fig.1 Circuito básico con dos nodos Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de OMS indica que cuando a un resistor de 1 OMS se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA
