Análisis de circuitos en corriente alterna - Prof. Valenicia, Resúmenes de Electromagnetismo

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CAPÍTULO 4

ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA

Análisis de circuitos en AC

CONTENIDO CAPITULO 4: ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA 4.1 Características de ondas senoidales 4.2 Impedancia y Admitancia.

En corriente alterna la impedancia Z consta de una parte real llamada Resistencia R (resistencia efectiva) y de una parte imaginaria llamada Reactancia X. Se expresa como un valor complejo: 𝑉𝑆 Z Impedancia 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋

IMPEDANCIA

La impedancia es la oposición de un circuito o de un componente eléctrico al paso de una corriente alterna sinusoidal.

La medida de la oposición al paso de la corriente se conoce como resistencia y es una característica de los resistores. En cambio la característica del inductor y el capacitor para oponerse a cualquier cambio en la corriente se llama reactancia. 𝑉𝑆 Z Impedancia 𝑍 =

IMPEDANCIA

El concepto de impedancia combina estos dos conceptos (R y X) en un solo valor complejo 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋; y generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna.

R

X

Z

Ubicación de cada componente en el plano complejo:

• En el plano real : La resistencia. Mientras que en el plano:
• Imaginario positivo : la reactancia inductiva
• Imaginario negativo : la reactancia capacitiva Si X > 0 la reactancia es inductiva XL. Si X < 0 la reactancia es capacitiva Xc.

𝑉𝑆 Z Impedancia 𝑍 = 𝑍|θ

Z⃓ = 𝑅

2

• 𝑋 2 θ =arc tan 𝑋 𝑅 La impedancia puede expresarse también en forma polar como: Magnitud en Ω

IMPEDANCIA

Donde la magnitud de la impedancia y el ángulo se obtienen del mismo diagrama en el plano real e imaginario:

𝑉𝑆 Z R En el caso de la impedancia resistiva, dentro del plano complejo, el valor de la impedancia se ubica en el plano real, ya que su valor es netamente resistivo.

Donde la frecuencia f es el número de oscilaciones o vueltas por segundo que se realizan. Un concepto que aparece en el análisis de las reactancias capacitivas e inductivas es la frecuencia angular [w] que se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo: w = 2πf

IMPEDANCIA INDUCTIVA Y CAPACITIVA

Las reactancias inductivas y capacitivas, se expresan en términos de la frecuencia angular

La reactancia inductiva, en términos de la frecuencia angular, se expresa como: 𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 Para las combinaciones series de componentes tales como las combinaciones RL, los valores de los componentes, se suma como si fueran las componentes de un vector:

• XL = Reactancia inductiva, en (Ω) Ohmios
• π= constante 3 , 1416 radianes
• f = Frecuencia en Hertzs
• L= Inductancia en Henrys

Para una frecuencia de 10kHz, determine la reactancia inductiva: EJEMPLO DE CÁLCCULO:

Cómo se calcula la frecuencia angular: w = 2πf Por lo tanto la reactancia capacitiva en Ohm, se expresa como: 𝑋𝑐 =

• Xc = Reactancia capacitiva, en (Ω)Ohmios
• π= constante 3,1416 radianes
• f = Frecuencia en Hertzs.
• C= Capacitancia, en Faradios

Para una frecuencia de 1kHz, determine la reactancia capacitiva: Ejemplo:

EJEMPLO

Para cada circuito de la figura escriba la expresión para la impedancia tanto en forma rectangular como en forma polar. 𝑉𝑆 R (^) 𝑋𝐶 𝑉𝑆 𝑉𝑆 𝑋𝐿 75 Ω 100Ω 120Ω

Resumen conceptos básicos reactancia capacitiva e inductiva:

La reactancia inductiva (XL) es la capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna  A medida que aumenta el valor de la inductancia, mayor es la reducción de la corriente. De acuerdo con la Ley de Lenz, en un circuito de corriente alterna, la acción de un inductor es tal que se opone a cualquier cambio en la corriente. Como las corrientes de alta frecuencia cambian más rápido que las de baja, mientras mayor sea la frecuencia mayor será el efecto de reducción. La capacidad de un inductor para reducir la corriente es directamente proporcional a

la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna  𝒁 = 𝒋𝒘𝑳