ANALISIS ESTRUCTURAL
PROBLEMA DE PROYECTO 2-1P
NRC 19300
DIANA CAROLINA UMAÑA OSPINA
ID 366864
DOCENTE
ING. PABLO EMILIO PÁEZ APONTE
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
SEDE ZIPAQUIRÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
2022
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Análisis Estructural: Resolución de un Pórtico Indeterminado mediante el Método Matricial, Ejercicios de Mecánica de Materiales
ejercicios dce la materia analisis de estructuras
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 6
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ANALISIS ESTRUCTURAL
PROBLEMA DE PROYECTO 2-1P
NRC 19300
DIANA CAROLINA UMAÑA OSPINA
ID 366864
DOCENTE
ING. PABLO EMILIO PÁEZ APONTE
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
SEDE ZIPAQUIRÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
2022
INTRODUCCIÓN
Con el fin de lograr plasmar los conocimientos adquiridos en este periodo de
aprendizaje en la materia de análisis estructural dictada en la Universidad Minuto de Dios
durante el primer corte, a continuación, encontrará la solución a un pórtico indeterminado
para el cual teniendo en cuenta que hay distintos métodos de solución tales como matricial,
de energía, redundantes o castigliano, utilice el método matricial para este caso.
Objetivos:
Determinar las fuerzas de compresión de las columnas del ejercicio presentado.
Tener en cuenta el tipo de apoyos y las fuerzas internas en todo el pórtico en conjunto con
sus momentos por nodo.
PROBLEMA DE PROYECTO
El puente ferroviario de caballetes que se muestra en la fotografía se sostiene mediane pilas
de concreto reforzado. Suponga que las dos trabes laterales simplemente apoyadas, la base
de la vía y los dos carriles, tiene un peso de 0,5 k/pie y que la carga impuesta por un tren es
de 7,2 k/pie. Cada viga tiene 20 pies de largo, aplique la carga sobre todo el puente y
determine la fuerza de compresión en las columnas de cada pila. Para el análisis suponga que
todas las juntas están articuladas y no tome en cuenta el peso de la pila.
W= 0.5 k/pie + 7.2 k/pie 𝑅 =
𝑊𝐿
2
W= PP+CI 𝑅 =
- 7 ∗ 20
2
W= 7.7 k/pie 𝑅 = 77 𝐾𝑖𝑝𝑠
- Método Matricial
- Axial
B C
1.85 1.
A 20.46 20.46 D
77 77 (Kips)
B 𝑵 =
√ 𝟕𝟕
𝟐
- 𝟐𝟎. 𝟒𝟔
- 79.67 Kips 𝑵 = 𝟕𝟗. 𝟔𝟕 𝑲𝒊𝒑𝒔
Axial
A
A continuación, se muestra la matriz de rigidez para cada uno de los elementos del pórtico:
ECUACIÓN GENERAL DEL SISTEMA
[
]{
𝐹
Cálculo de deformaciones
[
]
− 1
[{
𝐹
}]
ECUACIÓN GENERAL DEL SISTEMA
{𝐹𝑎} = [𝐾𝑎𝑛]{𝑑𝑛} + {𝐹𝑎
𝐹
Cálculo de reacciones
𝐹𝑎 = [𝐾𝑎𝑛]𝑥{𝑑𝑛} + {𝐹𝑎
𝐹
Se presenta a continuación la Ecuación Matricial General realizada: