INSTITUTO TECNOLOGICO DE
SALTILLO
CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS
TRABAJO SEGUNDA UNIDAD
DOCENTE: JOAQUIN ANTONIO ALVARADO BUSTOS
ALUMNO: VÁZQUEZ SOLANO ADEL ALEJANDRO
HORA CLASE: 15 – 16 HRS.
NUM. DE CONT. 19051867
SALTILLO, COAHUILA
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Analisis de nodos en circuitos electricos, Ejercicios de Análisis de Circuitos Electrónicos
Ejercicios resueltos sobre nodos dentro de los circuitos electricos
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 13
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE
SALTILLO
CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS
TRABAJO SEGUNDA UNIDAD
DOCENTE: JOAQUIN ANTONIO ALVARADO BUSTOS
ALUMNO: VÁZQUEZ SOLANO ADEL ALEJANDRO
HORA CLASE: 15 – 16 HRS.
NUM. DE CONT. 19051867
SALTILLO, COAHUILA
2.1 Ondas
Las magnitudes fundamentales que se van a calcular en un circuito son
tensiones y corrientes. Estas magnitudes son provocadas por los
elementos activos existentes en el circuito y su valor dependerá de la
función que siga la tensión en las fuentes de tensión.
Se utiliza la palabra onda para designar la transmisión de energía sin
desplazamiento de materia. Se trata de una perturbación o agitación
que se desplaza en el ambiente determinado y que, después de pasar,
lo deja en su estado inicial.
Amplitud: que corresponde a la altura de las
oscilaciones.
Longitud de onda: que mide la distancia entre
dos oscilaciones.
Frecuencia: refleja el numero de oscilaciones
por segundo (expresado en hercios).
Las formas de onda revelan mucho sobre la
señal. Cada vez que vea un cambio en la altura
de la forma de onda, sabrá que el voltaje ha
cambiado. Siempre que haya una línea
horizontal plana, sabrá que no hay cambios
durante ese periodo de tiempo. Las líneas rectas
y diagonales significan un cambio lineal; un
aumento o caída de voltaje a un ritmo constante.
Los ángulos agudos en forma de onda señalan
un cambio repentino.
Suponiendo que se trata de una señal de voltaje de corriente alterna, se
utiliza la siguiente fórmula:
En donde:
V(t)= Señal de voltaje que varía en el tiempo.
Vm= Amplitud de voltaje.
W= Representa la frecuencia angular en rad/seg, y es igual a 2𝜋𝑓.
T= Variable del tiempo en segundos.
Θ= Representa el ángulo de desfasamiento de la forma de onda en
grados.
Para el siguiente ejemplo de la señal de voltaje:
➢ La amplitud es igual a 10
➢ El periodo T = 2ms = 0.002sg
➢ La frecuencia 𝑓 =
1
- 002
➢ La frecuencia angular 𝑤 = 2 𝜋𝑓 = 2
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑔
➢ El ángulo de desfasamiento es igual a cero ya que la onda seno
inicia en el origen
Entonces para la señal presentada, el resultado de voltaje seria:
De igual manera, para una función de corriente alterna, la fórmula es:
En donde:
I(t)= Indica que es una función de corriente que varía en el tiempo.
Im= Amplitud máxima de corriente.
W= Representa la frecuencia angular en rad/seg, y es igual a 2𝜋𝑓.
T= Variable del tiempo en segundos.
Θ= Representa el ángulo de desfasamiento de la forma de onda en
grados.
Para una señal de corriente alterna:
➢ La amplitud es igual a 2 amperes
➢ El periodo T = 0.005 seg
➢ La frecuencia 𝑓 =
1
- 005
➢ La frecuencia angular 𝑤 = 2 𝜋𝑓 = 2
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑔
➢ El ángulo de desfasamiento es igual a 20°, la onda de seno no
inicia en el origen, si no un tiempo después
Entonces para la función de corriente quedaría como:
Una tensión senoidal tiene la forma siguiente en el dominio temporal:
Donde V m
es la amplitud máxima
de V (t)
medida en voltios, ω es la frecuencia
angular medida en radianes por
segundo, t es el tiempo medido en
segundos, y Ø es el ángulo de fase de la
tensión senoidal medido en grados con
respecto a la tensión o corriente de
referencia.
Para ver un fasor en operación, supongamos que queremos sumar dos
voltajes que varían en el tiempo, V 1(t)
y V 2(t)
, los cuales están
representados matemáticamente por las siguientes expresiones:
Podemos apreciar que ambas señales son sinusoidales. Que V 1(t)
tiene
una amplitud máxima de 2 V, mientras que V 2(t)
tiene una amplitud
máxima de 1 V. Además, entre ambas señales hay un desfase de 90
grados. La trigonometría nos permite saber que la suma de ambos
voltajes da como resultado:
La ventaja que ofrece el uso de fasores es que la operación anterior la
podemos realizar como suma de vectores.
Para poder graficar estas señales debemos tomar una “fotografía
instantánea” en algún momento específico. Supongamos que ese
momento es el tiempo t=0 s. En ese instante, ambas señales cruzan el
eje vertical. Las magnitudes de ambas señales son V 1(0)
=2 V, mientras
que V 2(0)
=0 V. La curva de cada uno de los voltajes, así como la curva
de su suma, pueden ser representadas mediante tres fasores detenidos
en el instante t=0 segundos, en un diagrama denominado diagrama
fasorial.
Para obtener la forma polar de V l(t)
, a partir de su forma rectangular,
consideramos la siguiente regla:
Por lo tanto:
2.4 Factor de potencia
El factor de potencia (FP), es la relación entre la potencia activa (kW) y
la potencia aparente (kVA) a la hora de convertirlo en potencia útil,
como luz, calor o movimiento mecánico.
El factor de potencia es una medida de la
eficiencia o rendimiento de nuestro sistema
eléctrico. Este indicador mide el
aprovechamiento de la energía. A la energía
demandada por nuestra maquinaria se le
conoce como “energía absorbida” o “potencia
aparente”, siendo la que nuestro sistema
requiere para realizar la acción deseada. De
la potencia aparente, a la energía que
realmente se convierte en energía útil para el
proceso se le conoce como “energía útil” o
“potencia activa”.
El factor de potencia es la relación existente entre la potencia aparente
y la potencia activa, tratando siempre de que la potencia activa se
acerque lo más posible a la potencia aparente. Es decir: a mayor
potencia activa y menor potencia reactiva, tendremos un factor de
potencia más cercano a 1.
Las consecuencias de operar con un bajo factor de potencia pueden
afectar la producción y la eficiencia del sistema de forma considerable,
sin mencionar que pueden llegar a ser muy costosas:
Sobrecalentamiento de los conductores
Sobrecarga en líneas de distribución
Reducción de vida útil en los equipos
Caídas de tensión
Aumento en la factura de consumo eléctrico
Para calcular el facto de potencia se usa una relación siguiendo el
teorema de Pitágoras:
O escrito de otra manera.
En los circuitos lineales, las corrientes y tensiones son perfectamente
senoidales.
Referencias bibliográficas
https://www.factorled.com/blog/es/factor-de-potencia-que-es-y-
como-funciona/
https://blog.sunwise.io/factor-de-potencia-que-es-y-como-se-
calcula
https://dademuch.com/2019/04/08/representacion-fasorial-de-
corrientes-y-voltajes-fasores/
http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_01/tema_01_
5.pdf
https://www.seas.es/blog/produccion-mantenimiento/factor-de-
potencia-que-es-y-como-calcularlo/
https://www.logicbus.com.mx/blog/cuales-son-los-tipos-de-
senales-de-onda/