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Un análisis detallado de un sistema de evaporación múltiple, donde se estudia la transferencia de calor en cada uno de los tres efectos que componen el sistema. Se calculan parámetros clave como las temperaturas, entalpías, áreas de transferencia de calor y la economía del vapor. El análisis se basa en balances de masa y energía, así como en el uso de ecuaciones de transferencia de calor. Los resultados obtenidos permiten optimizar el diseño y operación del sistema de evaporación, lo que es fundamental en procesos industriales que requieren concentración de soluciones o separación de componentes por evaporación.
Tipo: Monografías, Ensayos
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Docente: Ing. Gilda Gordillo.
Paralelo: 2
1.1. Ejercicio 1
Una suspensión al 15% de 20 a 28 mallas de piedra caliza en agua se mantiene en suspensión en
un tanque de 20 ft de diámetro usando una turbina de seis palas de 45°. a) Si Da/Dt = 1/3 y W/Da
= 0.2, ¿cuál es la velocidad de agitación requerida? b) Calcule la velocidad de agitación y el
requerimiento de potencia si Da/Dt = 0.4.
Solución
a) 𝐷𝑎 =
20 𝑓𝑡
3
Se asume 𝜇 = 1 𝑐𝑝 y una densidad de 𝜌 = 62. 3
𝑙𝑏
𝑓𝑡
3
− 4
3
− 5
2
Para 20 mallas = 0.0328 in
Para 28 mallas= 0.0232 in
− 5
b) 𝐷𝑎 = 0. 4 ∗ 20 = 8 𝑓𝑡
Si P/V es constante a 4.93 HP/1000gal
3
5
𝑟
𝑠
1.2. Ejercicio
Un reactor de planta piloto, que es un modelo a escala de una unidad de producción, tiene un
tamaño tal que 1 g cargado en el reactor de planta piloto equivale a 500 g del mismo material
cargado en la unidad de producción. La unidad de producción tiene 2 m de diámetro y 2 m de
altura y contiene un agitador de turbina de seis palas de 0.6 m de diámetro. Experimentalmente
se encuentra la velocidad óptima del agitador en el reactor de la planta piloto a 330 rpm. (Mc
Cabe)
a) ¿Cuáles son las dimensiones significativas de un reactor de planta piloto?
Factor de forma 500
1
3
= 7. 937
Para un reactor de planta piloto, Dt y H son de cada uno
= 0. 252 [𝑚] ó 252 𝑚𝑚
𝑎
= 0. 076 [𝑚] ó 76 𝑚𝑚
b) Si la masa de reacción tiene las propiedades físicas del agua a 70 °C y la potencia inicial por
unidad de volumen ha de permanecer constante, ¿a qué velocidad deberá girar el impulsor en el
reactor grande?
De las gráficas del apéndice 6 tenemos:
3
Calculamos Reynolds
2
− 3
4
Ya que Re > 10^4, Np=KT= constante reescribiendo la ecuación del reactor tenemos:
𝑎 1
3
𝑎 1
2
1
3
𝑎 2
3
𝑎 2
2
2
3
Ya que
𝑎 1
3
es igual a
𝑎 2
3
𝑎 1
𝑎 2
2
3
⁄
2
3
⁄
De la figura 9.16 ntr e constante con ese número de Reynolds
𝑟 2
𝑟 1
1
2
c) ¿A qué velocidad puede girar si el tiempo de mezcla se mantiene constante?
De la figura 9-16, ntr es constante y n2=n1= 330 r/min
Por esto: la potencia por unidad de volumen es:
𝑎 2
3
𝑎 1
3
𝑎 2
𝑎 1
2
2
d) ¿A qué velocidad deberá girar si el número de Reynolds se mantiene constante?
Ya que 𝐷 𝑎
2
𝑛𝑝/𝑢 es contante
Mediante la gráfica se obtiene Np=0,
𝑝
3
𝑎
5
3
5
3
1.4. Ejercicio 4
Un tanque cilíndrico de 2.4 m de diámetro, con una profundidad normal del líquido de 3.5 m, se
equipa con un agitador HE-3 de 0.8 m. La densidad del líquido es de 980 kg/m 3 y la viscosidad es
de 25 P. Cuando la velocidad del agitador es de 30 r/m, ¿cuáles son la potencia entregada por el
agitador y la potencia por unidad de volumen, en kW/m 3?
a) 𝜇 = 25 𝑃 = 2 , 5 𝑃𝑎 ∗ 𝑠
𝑅𝑒 =
2
= 125,44 regimen laminar
3
2
3
2
2
3
3
3
1.5. Ejercicio 5
Para un tanque de 4.5 ft provisto de placas deflectoras y una turbina de seis palas de 1.5 ft y una
profundidad de líquido de 4.8 ft, se ha medido un tiempo de mezclado de 29 s. La velocidad de la
turbina es de 75 rpm, y el fluido tiene una viscosidad de 3 cP y una densidad de 65 lb/ft
3
. Estime
los tiempos de mezcla si un impulsor de un cuarto o de la mitad del diámetro del tanque se
utilizarán con las velocidades elegidas para dar la misma potencia por unidad de volumen.
Datos:
𝑇
= 4. 5 ft ∗
1 𝑚
𝑎
= 1. 5 ft ∗
1 𝑚
𝑇
2
3
⁄
11
6
⁄
𝑻
Para 𝐷
𝑇
2
5
3
⁄
5
3
⁄
Re =
2
6
𝑇
𝑇
2
3
⁄
11
6
⁄
𝑻
1.6. Ejercicio 6
Para un tanque de 4.5 ft provisto de placas deflectoras y una turbina de seis palas de 1.5 ft y una
profundidad de lí quido de 4.8 ft, se ha medido un tiempo de mezclado de 29 s. La velocidad de la
turbina es de 75 rpm, y el fluido tiene una viscosidad de 3 cP y una densidad de 65 lb/ft
. Estime
los tiempos de mezcla si un impulsor de un cuarto o de la mitad del diámetro del tanque se
utilizarán con las velocidades elegidas para dar la misma potencia por unidad de volumen
determinamos el numero Reynolds
2
2
3
− 4
4
para un flujo conste turbulento np es onstante
2
− 4
4
tiempo de mezcla
2
3
11
6
para Da= 27 in
5
3
2
− 4
5
por medio de tablas obtenemos el np = 6.3 y Ft=
obteniendo un tiempo de mezcla
2
3
11
6
1.7. Ejercicio 7
Un reactor de tanque agitado de 3 pies de diámetro provisto de una turbina de palas rectas de
12pulg se ha utilizado en un reactor por cargas en el que el tiempo de mezcla de los reactivos que
se cargan se considera crítico. Se han obtenido resultados satisfactorios con una velocidad del
agitador de 400 rpm. La misma reacción ha de realizarse en un tanque de 7m de diámetro, para el
que se dispone de una turbina estándar de 3 pies.
a) ¿Qué condiciones darían el mismo tiempo de mezcla en el tanque grande?
b) ¿Cuál sería la variación porcentual de la potencia por unidad de volumen?
3
, μ = 5 𝑐𝑃
2
− 4
5
𝐸𝑙 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑛𝑡
𝑇
2
1
2
𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
a) Asumiendo (𝐷𝑡/𝐻) es constante
1
1
3
2
3
7
1
𝑇
2
𝑇
1
2
2
2
67
653
𝑟
𝑠
ó 242 𝑟/𝑚𝑖𝑛
b) 𝑅𝑒 = 10
5
𝑃𝑔𝑐
𝑛
3
𝐷𝑎
5
𝜌
2
1
2
1
3
2
1
5
3
5
𝑔
𝑜
𝑃
𝑇
𝑃
𝑇
Para el 1% de partículas de catalizador suspendidas
3
𝑃
𝑜
5
3
3
𝑓−𝑓𝑡
1
3 = 2 , 75
c) 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒: 𝑃
𝑔
𝑜
1.9. Ejercicio 9
Una reacción en la cual el producto forma un sólido cristalino se ha estudiado en un reactor de
planta piloto de 1 ft de diámetro equipado con una turbina de seis palas de 4 in. con palas
curveadas. La velocidad del agitador es menor de 600 rpm, un depósito sólido se forma algunas
veces en el fondo, y esta condición debe evitarse en el reactor comercial. La densidad del líquido
es de 70 lb/ft3; la viscosidad es de 3 cP.
a) ¿Cuál es el consumo de potencia en el reactor pequeño, y cuál se recomienda para un reactor
de 8 000 gal si se conserva la semejanza geométrica?
b) ¿Cuánta potencia se requiere para disminuir por el uso de un agitador de tipo diferente o
geometría diferente?
Datos:
d= 1m
Turbina 6 palas 4 in
n= 600rpm
ρ= 70 lb/ft
3
a)
V 2 = 8000 galones
2
− 4
4
3
5
2
b)
𝑡
𝑎
Es casi lo mismo para varios agitadores, pero Np es muy diferente. Es casi lo mismo para varios
agitadores, pero Np es muy diferente. Por lo tanto, la velocidad crítica sería aproximadamente la
misma con diferentes agitadores del mismo diámetro.
1.10. Ejercicio 10
Calcule la potencia requerida para un agitador de tres palas con paso de Hélice = 2Da y con 40
cm de diámetro y que gira a 300 RPM dentro de una solución de Hidróxido Sódico al 30 %. La
solución está a 25 ° C. El tanque tiene un diámetro de 1.8 m y está provisto con 4 deflectores de
15 cm. La hélice está colocada a 0.5 m del fondo y el tanque está lleno de solución hasta 1.8 m
de altura.
𝑍𝑙
𝐷𝑎
300 ∗ 0. 4
2
∗ 1297
60 ∗ 13 ∗ 10
− 3
300
600
3
5
1.12. Ejercicios 12.
El proceso de escalamiento de un tanque agitado implica una suspensión sensible al corte, que es
importante para mantener la máxima velocidad de corte por debajo de un valor crítico. a) Si el
escalamiento requiere de un aumento de 10 veces en el diámetro del tanque y si la potencia por
unidad de volumen y las relaciones geométricas se mantienen constantes, ¿Qué factor cambiaría
la velocidad de corte? b) ¿Cuál será la máxima velocidad de corte mantenida sin cambio?
Para incrementar D T
y D A
en un factor de 10
3
𝑎
5
𝑡
3
de igual forma
𝐷
𝑎
𝐷
𝑡
3
𝑎
2
es constante
2
1
3
𝑎 1
𝑎 2
2
2
2
1
1 / 3
La tasa máxima de corte es proporcional a n, por lo que la tasa máxima de corte en el tanque
grande es solo alrededor de una quinta parte del tanque pequeño si
𝑃
𝑉
y
𝐷 𝑎
𝐷 𝑡
son constantes.
La velocidad máxima de corte podría aumentarse utilizando un agitador más pequeño que
funcione a una velocidad más alta, pero no hay razón para hacerlo con una suspensión sensible al
corte.
1.13. Ejercicio 13
Para un mezclador helicoidal estático con flujo de número de Reynolds bajo.
¿Qué incremento en la caída de presión se esperaría a lo largo de él para una tubería recta
provocado por el descenso del diámetro efectivo? ¿Podrían tener el trayecto tortuoso del flujo o
las pérdidas de energía cinética un efecto significativo sobre la caída de presión?
Para canales no circulares se utiliza la definición de un diámetro equivalente o radio hidráulico
para el cálculo del número de Reynolds.
𝐻
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜
𝐻
2
2
𝑒𝑞
𝐻
2
La solución nos indica claramente que al disminuir el diámetro de la tubería incrementa la caía
de presión.
Como la trayectoria que recorre el fluido es en espiral, la distancia es relativamente larga y es un
factor que ayuda a la mezcla de los elementos
1.14. Ejercicio 14
Se desea agitar un líquido que tiene una viscosidad de 1.5x
Pa.s y densidad de 969 Kg/m
3
en
un tanque de 0.91 m de diámetro. El agitador será una turbina abierta de seis aspas con un diámetro
de 0.305 m, que opera a 180 rpm. El tanque cuatro deflectores verticales, todos ellos con un ancho
J de 0.076 m. calcular los KW necesarios
Solución:
Datos: μ= 1.5x
Pa.s
Ρ= 969 Kg/m
3
Dt=0.91m
Da= 0.305m
N=180 rpm
J=0.076m
Calculando la relación Dt/J
Calculando el N Re
(Da^ 2 )(N)(ρ)
μ
Re= 180300