Apuntes de Algebra Superior: Unidad 2 - Números Complejos, Apuntes de Anatomía

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Nombre de la materia Algebra superior Nombre de la Licenciatura Ingenieria industrialy administrativa Nombre del alumno Mercedes rosmeri estela ruiz Matrícula 240354343 Nombre de la Tarea Semna 2

Álgebra superior

Forma de evaluación: Criterio Ponderación Presentación 10% Ejercicio 1. 20% Ejercicio 2. 20% Ejercicio 3. 10% Ejercicio 4. 10% Ejercicio 5. 10% Ejercicio 6. 10% Ejercicio 7. 10% Total 100%

Álgebra superior Puedes utilizar la propiedad distributiva. Ejemplo: (1-3i)(5+2i) = (1-3i)(5)+(1-3i)(2i) = 5-15i+2i-6i2 = 5-15i+2i-6(-1) =5-15i+2i+6 = 11-13i Nota: (^) i^2 =− 1 Ejercicio 4. División de números complejos. Resuelve las siguientes operaciones: 4 1 TIP: Utiliza el complejo conjugado de un número complejo y repasa la multiplicación de números complejos. Recuerda que el complejo conjugado de un número conserva la parte real y la imaginaria, pero invierte su signo. Ejemplo: ( 1 − 3 i ) ( 5 − 2 i )

( 1 − 3 i ) ( 5 + 2 i ) ( 5 − 2 i ) ( 5 + 2 i )

11 − 13 i 25 + 4

i

Álgebra superior Ejercicio 5. Responde la siguiente pregunta: ¿Cómo es siempre el producto de dos complejos conjugados? R: sera siempre un numero real Ejercicio 6. Potenciación. Calcula el valor de las siguientes potencias: i 15 =¿ i i 12

=¿i

Ejercicio 7. Conversión de un número complejo de su forma polar a la forma binómica. Convierte el número z=5 ( cos 45° + i sen 45°) de su forma polar a la forma binómica. Z=5 (5+5) TIP: Para este ejercicio usarás las fórmulas: a = r cos θ b = r sen θ z = a + bi