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Aportes de la teoría de Transposición didáctica de Chevallard para comprender problemas centrales de los procesos de producción, transformación y circulación del saber matemático.
Textos:
- Chevallard, Y. (1997): La Transposición Didáctica. Buenos Aires, Aique. (Introducción y capítulos 1,2, 3 y posfacio).
El didacta de las matemáticas se interesa en el juego que se realiza entre un docente, los alumnos y un saber matemático. Tres lugares, pues: es el sistema didáctico. Una relación ternaria: es la relación didáctica. Esta es la base del esquema por el cual la didáctica de las matemáticas puede emprender, por tanto, la tarea de pensar su objeto.
El concepto de transposición didáctica, en tanto remite al paso del saber sabio al saber enseñado, y por lo tanto a la distancia eventual, obligatoria que los separa, da testimonio de ese cuestionamiento necesario, al tiempo que se convierte en su primera herramienta. Para el didacta, es una herramienta que permite recapacitar, tomar distancia, interrogar las evidencias, poner en cuestión las ideas simples, desprenderse de la familiaridad engañosa de su objeto de estudio. En una palabra, lo que le permite ejercer su vigilancia epistemológica. Es uno de los instrumentos de la ruptura que la didáctica debe ejercer para constituirse en su propio dominio; es aquel por el cual la entrada del saber en la problemática de la didáctica pasa de la potencia al acto: en la medida en que el “saber” deviene para ella problemático puede figurar, en adelante, como un término en el enunciado de problemas (nuevos o simplemente reformulados) y en su solución.
Para que la enseñanza de un determinado elemento de saber sea meramente posible , ese elemento deberá haber sufrido ciertas deformaciones, que lo harán apto para ser enseñado. El saber-tal-como-es-enseñado, el saber enseñado, es necesariamente distinto del saber- inicialmente-designado-como-el-que-debe-ser-enseñado, el saber a enseñar. Este es el terrible secreto que el concepto de transposición didáctica pone en peligro.
El sistema didáctico es un sistema abierto. Su supervivencia supone su compatibilización con su medio. Esta le impone responder a las exigencias que acompañan y justifican el proyecto social a cuya actualización debe responder.
Hay allí, empero, una especie de paradoja: su respuesta consiste precisamente en no prestar atención a la cuestión. La ficción de conformidad se instala y perdura debido a que el saber a enseñar (y el saber sabio de donde éste deriva por designación) se encuentra rápidamente olvidado en el curso del proceso de transposición, en tanto que punto de partida, objeto de referencia, fuente de normatividad y fundamento de legitimidad. Comúnmente (es decir, fuera de los períodos de “crisis”) permanece ajeno al campo de conciencia del enseñante como tal: la conciencia didáctica es cerrada porque el sistema didáctico es abierto. La clausura de la conciencia didáctica responde subjetivamente a la autonomía relativa del sistema didáctico; es la forma vivida de la condición de posibilidad de la enseñanza. ¡El sistema didáctico no existe sino para ser compatible con su entorno; y esta compatibilización pasa por una disminución de la conciencia del entorno por parte de los agentes del sistema! El destino del saber se juega en esta astucia del funcionamiento didáctico.
El saber que produce la transposición didáctica será por lo tanto un saber exiliado de sus orígenes y separado de su producción histórica en la esfera del saber sabio, legitimándose, en tanto saber enseñado, como algo que no es de ningún tiempo ni de ningún lugar, y no legitimándose mediante el recurso a la autoridad de un productor, cualquiera que fuere. El saber enseñado supone un proceso de naturalización, que le confiere la evidencia incontestable de las cosas naturales; sobre esta naturaleza “dada”, la escuela espera ahora su jurisdicción, fundadora de valores que, en adelante, administran el orden didáctico.
Preparar una lección sobre el logaritmo se vuelve, entonces, hacer la transposición didáctica de la noción de logaritmo. Sin embargo, preparar una lección es sin duda trabajar con la transposición didáctica (o más bien, en la transposición didáctica); jamás es hacer la transposición didáctica. Cuando el enseñante interviene para escribir esta variante local del texto del saber que él llama su curso , o para preparar su curso (es decir, para realizar el texto del saber en el desfiladero de su propia palabra), ya hace tiempo que la transposición didáctica ha comenzado...
Bajo la apariencia de una elección teórica, el enseñante no elige, porque no tiene poder de elección. Retiene del proceso el único momento en el que se sabe involucrado: la redacción del texto del saber.
Cuando se le asigna al saber sabio su justo lugar en el proceso de transposición y, sin que el análisis de la transposición didáctica sustituya indebidamente al análisis epistemológico stricto sensu , se hace evidente que es precisamente el concepto de transposición didáctica lo que permite la articulación del análisis epistemológico con el análisis didáctico, y se convierte entonces en guía del buen uso de la epistemología para la didáctica.
Sin duda el proceso de despersonalización no se realiza nunca tan completamente como durante el momento de la enseñanza (“Pueden creerme, porque no es mío...”). Pero comienza indiscutiblemente en la comunidad académica. Asume en ella, es cierto, modalidades y funciones diferentes. Según las condiciones de la exposición del saber, este proceso debe dar lugar primero a la difusión y a partir de allí, a la producción social de conocimiento. Más tarde, además, en la intimidad del funcionamiento didáctico, cumpliría una función enteramente diferente: de reproducción y de representación del saber, sin estar sometido a las mismas exigencias de productividad. El juego del saber adopta ahora un aspecto totalmente diferente.
“¿Por qué hay transposición didáctica?” La respuesta –“Porque el funcionamiento didáctico del saber es distinto del funcionamiento académico, porque hay dos regímenes del saber, interrelacionados pero no superponibles”.
Comúnmente, el saber enseñado vive muy bien encerrado sobre sí mismo, en una plácida autarquía, protegido por lo que hemos llamado la “clausura de la conciencia didáctica” -este distanciamiento, tan eminentemente funcional, del resto del mundo. Y cuando se lo observa, el funcionamiento didáctico revela incluso una verdadera capacidad de producción de saber a los fines del autoconsumo. Esta creatividad didáctica introduce muchas variaciones sobre los grandes motivos de la más alta ascendencia (el único coseno de las matemáticas hace surgir dos, el grande y el pequeño, sin violar en nada la legalidad matemática y con toda legitimidad didáctica). Hasta cierto punto, el funcionamiento didáctico es, pues, capaz de proveer a sus propias necesidades en cuanto al saber que se va a enseñar.
Concretamente, los sistemas didácticos son formaciones que aparecen cada año hacia el mes de marzo: alrededor de un saber (designado ordinariamente por el programa) se forma un contrato didáctico que toma ese saber cómo objeto de un proyecto compartido de enseñanza y aprendizaje y que une en un mismo sitio a docentes y alumnos. El entorno inmediato de un sistema didáctico está constituido inicialmente por el sistema de enseñanza , que reúne el conjunto de sistemas didácticos y tiene a su lado un conjunto diversificado de dispositivos estructurales que permiten el funcionamiento didáctico y que intervienen en él en diversos niveles.
Toda una actividad ordinaria se despliega allí, fuera de los períodos de crisis (en los que ésta se acentúa), bajo la forma de doctrinas propuestas, defendidas y discutidas, de producción y de debates de ideas -sobre lo que podría modificarse y sobre lo que conviene hacer-. En resumen, estamos aquí en la esfera donde se piensa -según modalidades tal vez muy diferentes- el funcionamiento didáctico. Para esta instancia sugerí el nombre paródico de noosfera. En la noosfera, pues, los representantes del sistema de enseñanza, con o sin mandato (desde el
la didáctica de las matemáticas ) supone tener en cuenta la transposición didáctica sensu lato , representada por el esquema
objeto de saber > objeto a enseñar > objeto > de enseñanza
en el que el primer eslabón marca el paso de lo implícito a lo explícito, de la práctica a la teoría, de lo preconstruido a lo construido.
2. ¿EXISTE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA? O LA VIGILANCIA EPISTEMOLÓGICA
Del objeto de saber al objeto de enseñanza, la distancia es, con mucha frecuencia, inmensa.
3. ¿ES BUENA O MALA LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA?
El ejercicio del principio de vigilancia en la transposición didáctica es una de las condiciones que determinan la posibilidad de un análisis científico del sistema didáctico.
El docente no percibe espontáneamente la transposición -por lo menos no le concede especial atención.
Una línea de investigación que, a mi criterio, posee sobre todo la virtud de ser un “modelo mental” por oposición al cual definirse, consistiría en intentar delimitar ventajosamente (particularmente gracias a ciertas economías retrospectivas) la génesis sociohistórica del saber designado para ser enseñado.
Teniendo en cuenta los logros actuales, sería posible constituir una epistemología artificial como resumen mejorado –es decir, dejando de lado los callejones sin salida, los fracasos, pero redesplegando toda la riqueza de desarrollos fecundos y a veces olvidados- de la construcción histórica del saber.
Otra línea de investigación consiste en dar cuenta de la especificidad del proyecto deconstrucción didáctica de los saberes, de su heterogeneidad a priori respecto de las prácticas académicas de los saberes, de su irreductibilidad inmediata a las génesis sociohistóricas correspondientes.
En esta hipótesis, que funda la necesidad y la legitimidad de la didáctica de las matemáticas como campo científico, el estudio de la transposición didáctica supone el análisis de las condiciones y de los marcos en los que ésta se lleva cabo. Existencialmente, esta perspectiva es la de un optimismo moderado.
Posfacio
La didáctica, las didácticas se inscriben en el campo de la antropología. Entendiendo a la antropología como el estudio del hombre. La didáctica de las matemáticas no sale de la nada: es el efecto de una retraso histórico; el vástago tardío y aislado de la empresa antropológica. Lo didáctico es una dimensión de la realidad antropológica que la atraviesa parte por parte.
Noción de saber: se puede considerar en principio como una noción primera, que designa una cierta forma de organización de los conocimientos: las matemáticas son un saber, y también la física. Pero no todo conocimiento es un saber. Un cierto conocimiento, es decir, una cierta calidad de relación con un objeto se hace ver, mientras que un saber siempre es un supuesto.
La antropología de los saberes no es otra cosa que la epistemología.
Un saber puede ser utilizado, enseñado, producido. En todas esas modalidades, los saberes se distinguen de “los sistemas institucionales de conocimientos” que podríamos llamar saberes
práctico, que se ponen en funcionamiento se aprenden, se enriquecen, sin ser sin embargo utilizados, enseñados producidos.
La epistemología actual se ha dedicado al estudio de la producción de saberes y al estudio de sus productores se ha olvidado de la utilización y enseñanza de los saberes.
La antropología didáctica de los saberes tiene por objeto la manipulación de los saberes con intención didáctica y, en particular, la enseñanza de los saberes.
Una de las más sólidas lecciones de la didáctica es que la enseñanza de un saber, más ampliamente, su manipulación didáctica en general, no puede comprenderse en muchos de sus aspectos si se ignora sus utilizaciones y su producción. Al ubicarse de entrada en un punto que la epistemología tradicional descuida porque la cultura lo ignora, la antropología didáctica de los saberes produce un nuevo sonido, que la teoría de la transposición didáctica amplifica.
El mayor aporte de la teoría de la transposición didáctica, su gran descubrimiento, es la revelación de un cuarto tipo de manipulación, la manipulación transpositiva de los saberes. Pone de manifiesto instituciones de transposición de los saberes- las Noosferas lugar, espacio institucional, donde se piensa la enseñanza de los saberes-
El título de sabio no pertenece jamás intrínsecamente a un saber. Es otorgado por la cultura y puede perderse. Las matemáticas no conquistaron de un día para el otro su legitimidad epistemológica.
Lo que ocurre en la escuela depende de la legitimidad que la sociedad le concede o le niega. Los saberes que consideramos “fundamentales” lo son ya, fuera de le escuela. La escuela es ante todo una vitrina de la sociedad, en la que esta expone, su saberes sensibles, un habitad con una ecología particular, prioritariamente organizada en torno a ellos y que, contra modernos adoradores de la escuela centrada en el niño, nos recuerda que los individuos somos ante que nada seres sociales.
La antropología de la didáctica de las matemáticas se dedica s explicar, entonces, en las prácticas sociales “con matemáticas” esos vórtices que la didáctica profundiza incesantemente, es decir en los momentos en los que se afirma una intención de aprender enseñar un objeto de saber matemático.
La didáctica de las matemáticas se presenta como un saber pertinente para el conjunto de las prácticas sociales con matemática y en especial para una mayoría en expansión de prácticas sociales de saber. De manera que la utilización de la didáctica de las matemáticas como saber no es en absoluto el patrimonio de los enseñantes (escolares) de matemáticas.
