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GEOLOGÍA ISOTÓPICA
Constitución del átomo El átomo está básicamente constituido por: Núcleo: tiene carga eléctrica positiva. Este está constituido principalmente por protones (carga eléctrica positiva) y neutrones (carga eléctrica neutra). En el núcleo se encuentra concentrada la masa del átomo.
Nube de electrones: esta rodea al núcleo, su carga eléctrica es negativa y de masa prácticamente despreciable. Estos electrones se hallan localizados en órbitas que rotan a diferentes distancias del núcleo. Estas orbitas denominadas K, L, M, N; constituyen distintos niveles de energía.
Nuclídeos Se denomina así a todos los átomos caracterizados por la constitución de su núcleo. Un isótopo es un tipo de nuclídeo que se caracteriza por los siguientes parámetros: Número atómico: (Z) es el número de protones presentes en el núcleo. Define al elemento químico. Número másico: (A) es la suma de protones y neutrones del núcleo y representa el peso atómico del nuclídeo. Número neutrónico: (N) es el número de neutrones presentes en el núcleo.
Por definición A es la suma de los protones y neutrones del núcleo: A = Z + N. Los nuclídeos se designan empleando el símbolo químico y los valores de Z y A suscriptos y superscriptos. Por ejemplo 126 C; 6 C^12 ; C^126. Los nuclídeos que poseen igual valor de Z se denominan isótopos, aquellos que poseen igual número másico se denominan isóbaros, y los que poseen igual número neutrónico se denominan isótonos.
Mecanismos de decaimiento
Los nuclídeos de los átomos inestables sufren transformaciones espontáneas con emisión de partículas y radiación de energía que es la radioactividad. El decaimiento radioactivo resulta del cambio de Z y N del elemento padre que conduce a la transformación del átomo de un elemento en otro de otro elemento. El elemento hijo puede ser radioactivo y decaer para formar un isótopo de otro elemento. Este proceso continúa hasta la producción de un átomo estable.
Decaimiento Un grupo de átomos inestables decae por emisión de partículas - del núcleo, acompañadas por la emisión de energía radiante en forma de rayos gama. Consiste en la transformación de un neutrón en un protón y este último es expulsado del núcleo como una partícula -. Como consecuencia de este decaimiento , el número atómico del átomo (Z) aumenta en una unidad y el número de neutrones se reduce en uno.
Padre Z N Z + N = A Hijo Z+1 N - 1 Z + 1 + N - 1 = A
Decaimiento por captura electrónica El núcleo decrece en número de protones y aumenta el número de neutrones por captura de un electrón extranuclear. Los electrones de la capa K son los más fáciles de capturar por la proximidad al núcleo pero también se pueden capturar los de las otras capas (L, M, N).
Este mecanismo puede ser visualizado como una reacción entre un electrón extranuclear y un protón en el núcleo para formar un neutrón y un neutrino.
Padre Z N Z + N = A Hijo Z - 1 N + 1 Z – 1 + N + 1 = A La captura del electrón deja el núcleo producido en un estado de excitación y es seguido de emisión de rayos gama. El electrón desplazado de la capa K deja un vacío que es ocupado por electrones de capas de menor energía. Este proceso emite una serie de rayos X que pueden ser detectados.
Decaimiento Un gran grupo de radionuclídeos decae por la emisión espontánea de partículas de su núcleo. Es factible para nuclídeos de Z 58 o algunos pocos de bajo Z (He, Li, Be). La partícula alfa está compuesta de dos protones y dos neutrones, por lo tanto la carga es 2+.
Padre Z N Z + N = A Hijo Z - 2 N – 2 Z + N – 4 = A – 4
La emisión de partículas alfa reduce el número atómico y el número de neutrones en 2 y el número de masa en 4. El hijo es un isótopo de un elemento diferente y no es isóbaro del padre como en decaimiento o captura electrónica.
LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA Y ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE GEOCRONOLOGÍA
Métodos de acumulación La desintegración radioactiva de un isótopo inestable da origen a uno o más isótopos estables. El número de átomos N del isótopo radioactivo que queda luego de un cierto tiempo t, es función del número inicial de átomos del mismo N 0 , de acuerdo a la ley de desintegración radioactiva, o sea:
N = N 0. e-t^ (1) N. et^ = N 0 (2)
El decaimiento del isótopo padre dará lugar a la formación de un cierto número de átomos D del isótopo hijo, por lo cual luego de un cierto tiempo t, será:
No = N + D (3): reemplazando en (2) es: N.et^ = N + D (4)
N( et^ - 1) = D (5) resolviendo esta ecuación para t será:
t = 1/ ln ( D/N +1) (6)
Esta ecuación es válida si todos los átomos del isótopo hijo provienen de la desintegración radioactiva. Si en el momento inicial existen átomos de ese isótopo debe efectuarse una corrección por su presencia. En este caso será D = Dt – Do (7) donde Dt es la cantidad total de átomos del isótopo estable medido y Do es el número de átomos del mismo, presente en el momento inicial. Por lo tanto reemplazando en (6) será:
t= 1/ ln [(Dt – Do)/N + 1] (8)
que es la ecuación general de la edad para un sistema simple de desintegración como sucede en la mayoría de los métodos de datación (U, Th/ Pb, Rb/Sr, etc.).
Método Rubidio/Estroncio:
El rubidio es uno de los oligoelementos más abundantes de la litosfera superior y geoquímicamente se caracteriza por su gran dispersión. No forma minerales propios aunque sustituye al K y por lo tanto se presenta prácticamente en todos los minerales potásicos, especialmente en micas, feldespatos y minerales arcillosos. También el estroncio es un oligoelemento muy abundante en la corteza superior y tampoco forma minerales independientes en las rocas ígneas. En general se presenta reemplazando diadócicamente al calcio y ello hace que esté distribuido en casi todas las rocas ígneas. Si bien su capacidad de reemplazo está limitada por el hecho de que el ión Sr2+ favorece a la coordinación octaédrica, mientras que el Ca2+^ que tiene radio iónico algo menor permite la octaédrica o cúbica, en algunos casos con predominio de esta última. El rubidio presente en la naturaleza se compone de dos isótopos de masa 85 (72,15%) y 87 (27,85%) y la relación 85/87 = 2,591 puede considerarse constante ya que no existe fraccionamiento entre ellos. El Rb^87 es radiactivo natural según la reacción Rb^87 ----- Sr^87 + -^ con una constante de desintegración calculada en 1,47x10^11 años –^1 por métodos indirectos o las -^ emitidas por una sal de Rb, o de 1,39x10^11 años-1^ por métodos indirectos o geológicos. Dada la diferencia que existe entre ambas constantes, las edades, Rb/Sr deben ir siempre acompañas con el valor Rb^87 que se utilizó para su cálculo. En un mineral o roca con Rb y sin Sr en el momento de su cristalización, todo el Sr presente en la actualidad será de origen radigénico y por lo tanto de masa 87. Sin embargo prácticamente todos los minerales y rocas tienen estroncio común en el momento de su formación con la siguiente composición isotópica media: Sr^84 = 0,55%; Sr^86 = 9,86%; Sr^87 = 6,99% y Sr^88 = 82,60%. Durante la cristalización fraccionada del magma el estroncio tiende a concentrarse en las plagioclasa cálcicas, mientras que el rubidio permanece en la fase fluida. En consecuencia la relación R, para calcular el contenido inicial Rb/Sr varía continuamente aumentando con el progreso de la cristalización y alcanzando por ejemplo en pegmatitas valores de 10 o más. Considerando que prácticamente la mayoría de los minerales y todas las rocas pueden tener Sr en el momento de su formación, es muy importante conocer el valor de la relación Rb/Sr antes de decidir si es conveniente aplicar este método. Si la relación es baja y además se presume que la roca no es muy antigua, el error introducido por el valor inicial de Sr asumido puede llegar a ser muy importante, en cambio las rocas precámbricas y paleozoicas pueden ser datadas con un margen de error aceptable aún cuando presenten relaciones Rb/Sr de 1. La relación Sr^87 /Sr^86 varía entre 0,702 y 0,715 en rocas ígneas, pudiendo llegar a valores mayores en rocas metamórficas y sedimentarias. Si se trabaja con una sola muestra se deberá escoger una relación Sr^87 /Sr^86 inicial, que se denomina relación inicial asumida, para calcular el contenido inicial de Sr^87. La edad determinada de esta manera se considera edad mínima, edad aparente ó edad calculada. El inconveniente de no conocer el valor de Sr^87 /Sr^86 de una roca ó mineral sujeto a análisis, llevó al desarrollo del llamado método de las isócronas. La fórmula del cálculo de la edad se presenta como una expresión del tipo Y = aX + b, la ecuación de una recta, según lo siguiente: (Sr^87 /Sr^86 )p = t (Rb^87 /Sr^86 ) + (Sr^87 /Sr^86 )I Donde: Y = (Sr^87 /Sr^86 )p relación medida en la roca X = (Rb^87 /Sr^86 ) relación calculada a partir de los valores de Rb y Sr determinados para rocas ó minerales. a = t b = (Sr^87 /Sr^86 )I relación inicial de la roca ó mineral. La representación gráfica de esta función con (Sr^87 /Sr^86 )p en ordenadas y Rb^87 /Sr^86 en abscisas, determina con dos ó mas puntos una recta cuya pendiente está dada por la expresión (t ) que es proporcional a la edad de la muestra.
Si las determinaciones se hacen sobre distintos minerales de una misma roca pudiendo incluir a la roca total, o sobre varias muestras de roca total teniendo distintas relaciones Rb/Sr la pendiente de la recta es proporcional a la edad del conjunto y la intersección de ésta con el eje de ordenada (ordenada al origen) da la relación (Sr^87 /Sr^86 )I: Esta recta que une puntos de igual edad es conocida con el nombre de isócrona. En el caso de isócronas provenientes de varias muestras de roca total, la alineación de estos puntos puede ser más ó menos perfecta. De ella acostumbra a darse un valor de edad promedio, que es el de la recta que mejor se ajusta al total de puntos y de la cual se obtiene también el valor de (Sr^87 /Sr^86 )I.. Puede hacerse gráficamente aunque hay programas de computación al efecto. Hay que considerar el entorno de variación de las edades individuales, en la forma siguiente: a) Si hay una buena relación lineal de los puntos, el evento dado está bien definido. b) Si las muestras son probadamente comagmáticas y se aprecia cierta dispersión de datos, puede haber explicación en una posterior alteración mineral, recristalizacion ó metamorfismo, de algunas de las muestras datadas o de diferente magnitud en cada una de ellas. c) Si las muestras no corresponden a afloramientos continuos sino a distintos cuerpos menores aislados entre sí, las diferencias de edad obtenidas pueden ser reales y corresponder esos cuerpos a un proceso tecto-magmático que insumió cierta cantidad de tiempo en su desarrollo, en este caso es conveniente destacar que se trata de una isócrona de referencia, es decir de una isócrona en donde uno de los requisitos (el de las muestras comagmáticas), no puede demostrarse. Las muestras analizadas pueden comportarse en algunos casos como “MEDIOS ABIERTOS”, parcial ó totalmente. En estos casos se obtienen edades rejuvenecidas consecuencia de algún evento posterior que puede ser de índole tectónico, metamórfico ó metasomático. Esto es frecuentemente observado, sobre todo si se trabaja con concentrados de minerales, siendo discordantes las edades obtenidas y la posición estratigráfica de los materiales analizados. La noción de rejuvenecimiento es propia de los estudios geocronológicos, observaciones de otro tipo, ejemplo fisicoquímicas o petrográficas no la pueden constatar. Este es el caso que generalmente presentan las biotitas cuyas edades calculadas casi siempre resultan menores que las de las rocas totales correspondientes.
Ejemplo: ISOCRONAS DE GRANITOS CALCOALCALINOS
Fórmula de cuadrados mínimos
M = xy - (^ x ) ) (y)
_________N________ Pendiente
x^2 -^ (x)^2
N
